2015年昆山市中考模拟名校调研检测
数学试卷（三）
满分130分，时间120分钟 2015.4.22
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1. 如果a与2互为相反数，则a的值为 （ ） A. 2 B. -2 C. 2. 函数y?11 D. - 22x?1的自变量x的取值范围是 （ ） xA．x≥－1且x≠0 B．x>－1且x≠0 C．x≥0且x≠－1 D．x>0且x≠－1
3. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
尺码（cm） 销售量（双） 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是 （ ） A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5 4.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）
（A）2 （B）1 （C）1 （D）1
32323.5 1 24 2 24.5 2 25 5 25.5 1 5. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°， ∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（ ） A．45° B．85° C．90° D．95°
6. 已知方程x2－5x＋2＝0的两个解分别为x1、x2，则2x1－x1x2＋2x2的值为（ ） A．8 B．－12 C．12 D．－8 7. 下列计算或化简正确的是 （ ） A．
2359??3 B．a?a?a C．
451?3?8 33D．?a(a?b)?ab??a2 8.
抛
物
线
y=
1?(x?2)22
顶点坐标是
（ ）
A．（－2 ，0） B．（2， 0） C．（0， 0） D．(0, 2)
9. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1),B(3，1),C(2，2),当直线y?x?b与△ABC有交点时，b的取值范围是（ y） 1A.－1≤b≤1 B. －≤b≤1
2111C. －≤b≤ D. －1≤b≤
22212CAo Bx
10.如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)，则下列结论： ①当0＜t≤5时，y＝
4＝ 542
t； ②当 t＝6秒时，△ABE≌△PQB； ③cos∠CBE5A
E P B
Q
（1）
D
y
40 20
M N
④当t＝
29秒时，△ABE∽△QBP； 2G
5 10 14 (2)
其中正确的是（ ）
A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④
二、填空题：(每小题3分，共24分)
C O
t
11. 因式分解：x3?4x2?4x=__▲________． 12. 已知a－2b＝－2，则4－2a＋4b的值为 ▲ 13. 地球上七大洲的总面积为149 480 000km2，用四舍五入法和科学计数法表示地球上七大洲的总面积为 ▲ km2．（结果保留2个有效数字）
14. 某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹
果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵， B级60棵， C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是 ▲ 千克．
苹果树长势 随机抽取棵数（棵） 所抽取果树的平均产量（千克） 15.如图，如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，∠1＝120o，则∠2的度数是 ▲ ．
（15题） （16题） （17题）
16.如图，E是□ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，
CE 1
且AD＝4，AB＝3，则CF的长为 ▲ ．
17. 如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2 和1,若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为______▲__________.
818. 正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y＝（x
xA级 3 80 B级 6 75 C级 1 70 ＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y＝
8x（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，求点P3的坐标____▲_____．
三、解答题：(共76分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)
11 19. (本题满分5分)计算： ()?2?2sin45??(??3.14)0?8
32
?3x?1?x?3?20. (本题满分5分)解不等式组?1?x1?2x并求其整数解。
≤?1?23?
21. (本题满分5分)化简：请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值． ．．．
2?11? 1?????22x?2x?4x?4x?4??
22. (本题满分5分) 解方程：
23. (本题满分7分)如图，正方形ABCD的边长为3，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形AEFG，FE交线段DC于点Q，FE的延长线交线段BC于点P，连结AP、AQ． （1）求证：△ADQ≌△AEQ； （2）求证：PQ＝DQ＋PB；
．