2011年九年级下第二次月考数学试题解析
1、（2009?茂名）下列四个数中，其中最小的数是（ ） A、0
B、﹣4
C、﹣π
D、
考点：实数大小比较。
分析：根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答． 解答：解：∵﹣4＜﹣π＜0＜
，∴给出的四个数中，其中最小的数是﹣4．故选B．
点评：本题主要了考查实数的大小比较，只要利用正数、0大于负数即可解决问题，比较简单． 2. 2010年春我国西南地区遭受了特大干旱，久旱无．0.00025千克，用科学记数法表示为 2.5×10-4千克．
考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．
分析：较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10-n，在本题中a应为2.5，10的指数为-4． 解答：解：0.000 25=2.5×10-4．
点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前
面的0的个数．
3. 、（a2）3=a6
4.C（2008?白银）
考点：简单几何体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可．
解答：解：从上面可看到一个圆，它的底还有一个看不见的圆，用虚线表示，故选C．
点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，看不见的棱画成了虚线，看得见的棱画成了实线．
（1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等。
（2）常见的几何体的三视图：圆柱的三视图：
T5
A、 （2005?枣庄）如图，△AC=DE B、AB=AC C、AD=EC D、OA=OE
考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
分析：由已知可得四边形BDEC是平行四边形，则BD=CE，∠B=∠E，又因为
BAC，D是AB的中点可证△AOD≌△EOC，还可证明BC=AC，OA=OD，AC=DE，AD=EC，OA=OE．
∠ABC=∠OE=OC，∴
解答：解：∵EC∥AB，DE∥BC，∴四边形BDEC是平行四边形，∴BD=CE，∠B=∠E，
又∵∠ABC=∠BAC，∴∠CEO=∠DAO，又D是AB的中点，∴AD=BD，∴AD=CE，∴△AOD≌△EOC， ∴AD=CE，OA=OE，∵BC=DE，BC=AC，∴AC=DE．而AB=AC无法证得．故选B．
点评：此题综合性比较强，考查了平行四边形的性质和判定，还综合利用了全等三角形的判定，等角对等边．
T6 9、（2010?定西）近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为
22
（ ） A、（1+x）=2000 B、2000（1+x）=3600
2
C、（3600﹣2000）（1+x）=3600 D、（3600﹣2000）（1+x）=3600 考点：由实际问题抽象出一元二次方程。 专题：增长率问题。 分析：由于设这两年该县房价的平均增长率均为x，那么2009年4月份的房价平均每平方米为（3600﹣2000）（1+x）元，2010年4月份的房价平均每平方米为（3600﹣2000）（1+x）（1+x）元，然后根据某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元即可列出方程． 解答：解：依题意得（3600﹣2000）（1+x）（1+x）=3600，
2
即（3600﹣2000）（1+x）=3600．故选D．
点评：本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次涨价后商品的售价，再根据题意列出第二次涨价后的售价，令其等于最后价格即可 T7
8、（2010?丽水）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）
A、2m+3 B、2m+6 C、m+3 D、m+6 考点：整式的混合运算。
分析：由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m
的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积剩余部分的面积可以求出，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长． 解答：解：依题意得剩余部分为
（m+3）﹣m=m+6m+9﹣m=6m+9，而拼成的矩形一边长为3， ∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3．故选A．
点评：本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则． T8
考点：解直角三角形；平行线的性质；圆周角定理． 专题：计算题．
分析：首先由切线的性质得出OB⊥BC，根据锐角三角函数的定义求出cos∠BOC的值；连接BD，由直径所对的圆周角是
直角，得出∠ADB=90°，又由平行线的性质知∠A=∠BOC，则cos∠A=cos∠BOC，在直角△ABD中，由余弦的定义求出AD的长．
2
2
2
2
解答：解：连接BD．
∵AB是直径，∴∠ADB=90°．
∵OC∥AD，∴∠A=∠BOC，∴cos∠A=cos∠BOC． ∵BC切⊙O于点B，∴OB⊥BC， ∴cos∠BOC= OB/OC= 25， ∴cos∠A=cos∠BOC= 25． 又∵cos∠A= AD/AB，AB=4， ∴AD= 8/5． 故选B．
点评：本题综合考查切线、平行线、圆周角的性质，锐角三角函数的定义等知识点的运用．此题是一个综合题，难度中等．
T10 14、（2010?河北）如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为﹣1，则点B所对应的
数为 ．
考点：矩形的性质。
专题：计算题；数形结合。
分析：由于矩形的对边相等，若CD=6，则AB的长也是6，已知了A点所对应的数，即可求出B点所对应的数．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=6；故B点对应的数为（﹣1）+6=5． 点评：此题较简单，主要考查的是矩形的性质． T11
14、（2009?潍坊）方程
的解是x= ．
考点：解分式方程。 专题：计算题。
分析：本题的最简公分母是2x（x+3），方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程两边都乘2x（x+3），得3×（x+3）=2x解得x=﹣9． 检验；当x=﹣9时，2x（x+3）≠0．∴x=﹣9是原方程的解． 点评：本题考查分式方程的求解：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程必须代入最简公分母验根． T12
考点：一次函数与二元一次方程（组）．
专题：计算题；图表型．
分析：根据函数图象上的坐标，可以求出k和b的值，然后把k、b的值代入方程组即可求得x、y的值． 解答：解：点（-1，-7），（0，-4）是函数图象上的点，
∴ {-k+b=-7b=-4，把b=-4代入方程，可得：k=3， ∴ {y=3x-4(1)y=x(2)，把（2）代入（1）得：x=2，∴y=2．
点评：本题考查了根据函数图象与坐标求k、b的值，以及解二元一次方程组．
T13
15、（2010?丽水）已知a≠0，S1=2a，S2=
，S3=
，…，S2010=
，则S2010= （用含a的代数式
表示）．
考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：根据题意，计算可得S2，S3，S4的值，分析可得其规律，进而可得S2010的值． 解答：解：根据题意，可得S2=，S3=
=2a，S4=，S5=2a，…；
进而可得，当下标为奇数时，结果为2a；当下标为偶数数时，结果为；故S2010=；
故答案为．
点评：本题要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题． T14
17、（2010?安徽）点P（1，a）在反比例函数y=的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式．
考点：待定系数法求反比例函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标。 专题：待定系数法。
分析：先求出点P（1，a）关于y轴的对称点，代入y=2x+4，求出a的值，再把P点坐标代入y=即可求出k的值．
解答：解：点P（1，a）关于y轴的对称点是（﹣1，a），
∵点（﹣1，a）在一次函数y=2x+4的图象上，∴a=2×（﹣1）+4=2，
∵点P（1，2）在反比例函数y=的图象上，∴k=2，∴反比例函数的解析式为为y=．
点评：此题结合对称，考查了用待定系数法求函数解析式，将坐标代入解析式即可求出k的值． T15(2006?辽宁) 考点：弧长的计算． 分析：从图中可看出阴影部分的面积=扇形面积-正方形的面积．然后依面积公式计算即可． 解答：解：连接OD，则OD= 2=OA 根据题意∴S可知，阴影部分的面积=长方形ACDF的面积． 阴影-SACDF=AC?CD=（OA-OC）CD=2-1． 的解题关点评：主要考查了利用割补法把不规则图形转化成规则图形求解的能力．本题键是要利用圆的半径相等和勾股定理求出半径的长，再把阴影部分的面积转化为长方形ACDF的面积求解． T16
15、（2009?乐山）已知正比例函数y1=x，反比例函数y2=由y1，y2构造一个新函数y=x+其图象如图 其中正确的命题是 ．（请写出所有正确的命题的序号）所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：
①该函数的图象是中心对称图形；
②当x＜0时，该函数在x=﹣1时取得最大值﹣2； ③y的值不可能为1；
④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大． 考点：反比例函数的图象；一次函数的图象。 专题：综合题；新定义。
分析：根据“双钩函数”的定义及图象可得．
解答：解：①正比例函数y1=x，反比例函数y2=都是中心对称的，其和函数y=x+也是中心对称图形，正确； ②当x＜0时，该函数在x=﹣1时取得最大值﹣2，正确； ③y的值不可能为1，正确；
④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，错误． 故正确的命题是①②③．
点评：本题立意：考查学生对函数图象的认识，掌握，运用能力． T19 17、（2010?红河哈尼族彝族自治州）如图，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高（精确到0.1千米）
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。 分析：根据飞机的飞行速度和时间，易求得PC的