2018-2019学年度第一学期第一次联考七年级数学试卷
一、
选择题（每小题4分，共48分）
1．在下列方程中，解是2的方程是（ ） A、3x=x+3 2．方程2－
B、-x+3=0
C、2x=6
D、5x-2=8
2x?4x?7??去分母得 （ ） 36
B.12－2(2x－4)=－x－7 D.以上答案均不对
A．2－2(2x－4)=－(x－7) C.12－2(2x－4)=－(x－7)
3．下列说法中，正确的是（ ） A、若ac=bc，则a=b C、若a2?b2，则a=b
ab
B、若 c = c ，则a=b D、若∣a∣=∣b∣，则a=b
4．甲比乙大15岁。5年前，甲的年龄是乙年龄的2倍，则乙现在的年龄是 （ ） A、10岁
B、15岁
C、20岁
D、30岁
5．下列不是一元一次方程的（ ） A、5x+3=3x+7
B、1+2x=3
2x5
C、3 +x = 3
D、x= －7
6．已知∣m－2∣+（n－1）2 = 0，关于x的方程2m+x=n的解是（ ） A、x=－4
B、x=－3
C、x=－2
D、x=－1
7. 一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是（ ） A. 1，4 B. 2，3
C. 3，2 D. 4，1
8．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）
xx0.3x?13x?10+1=+1.2得+1=+12
10.14475xxＣ.由-75x=76得x=- Ｄ.由-=1得2x-3x=6 7632Ａ.由2x-1=3得2x=3-1 Ｂ.由
9.已知x=－3是方程k(x+4)－2k－x=5的解，则k的值是（ ）
Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５ 10.若代数式3a4b2x与0.2b3x?1a4是同类项，则x的值是（ ） Ａ.
11 Ｂ.１ Ｃ. Ｄ.０
3211.设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y的值是（ ）
A. 0.4 B. 2.5 C. －0.4 D. －2.5
12. 李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20％的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（ ） A. 2000（1＋x）＝2120
B. 2000（1＋x％）＝2120
C. 2000（1＋x·80％）＝2120 D. 2000（1＋x·20％）＝2120
二、填空题（每小题4分，共24分）
1.对有理数a,b,规定一种新运算◎，意义是:a◎b=ab+a+b.则方程x◎3=4的解是x=_______. 2.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是__________________. 3.关于x的两个方程5x－3=4x与ax－12=0的解相同，则a=_______. 4.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程 (a+b)x2+3cd?x－p2=0的解为________.
5.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写 “大酬宾，八折优惠”， 结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________.
6. 关于x的方程(m?1)x|m?2|?3?0是一元一次方程，那么m?三、解答题（共78分）
1.解下列方程（每小题5分，共20分）
（1）x?4?2?5x （2）4x?3(20?x)?5x?7(20?x) （3） 6?
2.（本题5分）已知x=－2是方程2x－∣k－1∣=－6的解，求k的值。
x8?2x0.8x?0.9x?50.3x?0.2??? （4） 320.520.3
2?(a?1),其中a?1. 3.（本题8分）先化简，再求值：（4a?2a?8）1412
4. （本题8分）小明解方程
2x?1x?a?1?时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边52的1没有乘10，由此求得的解为x=4,试求a的值，并正确求出方程的解。
5.（本题8分）一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时。如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？
6.（本题8分）某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价。”乙旅行社说“全部人六折优惠”。若全票价是1200元，则： （1）若学生人数是20人，甲、乙旅行社收费分别是多少？ （2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？
7.（本题9分）.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： （1）稿费不高于800元的不纳税；
（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税； （3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税， 试根据上述纳税的计算方法作答：
①若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税________元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税________元。
②若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
8（本题12分）先阅读下面文字，然后按要求解题.
例：1+2+3+...+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的。因为1+100=2+99=3+98=...=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果： 1+2+3+4+5+...+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+...+（50+51） =101×________ =________。
（1）补全例题解题过程；
（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+...+(2n-2)+(2n-1)+2n=________. （3）试计算：a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+...+(a+99b).
答案
一、
选择题（每小题4分，共48分）
1-6．DCBCCB 7-12.BDABBC
二、填空题（每小题4分，共24分）
1.或0.25 2.23、25、27 3.4
4.x= 5.1350元 6.-3
三、解答题（共78分）
1.解下列方程（每小题5分，共20分） （1）
（2）
解： x+5x=2+4......(2分) 解： 4x-60+3x=5x-140+7x......(2分) 6x=6........(4分) 4x+3x-5x-7x=-140+60.....(3分) X=1........(5分） -5x=-80.........(4分) X=16..........(5分)
（3）
（4）
解： 36+2x=24-6x....(2分) 解： .....(1分)
2x+6x=24-36.....(3分) 48x+54=15x+75+30x-20....(2分) 8x=-12.......(4分) 48x-15x-30x=75-20-54........(3分) X=-1.5......(5分) 3x=1...............(4分)
X=.............(5分)
2.（本题5分）已知x=－2是方程2x－∣k－1∣=－6的解，求k的值。 解：由题意知，将x=-2代入2x－∣k－1∣=－6得： -4-|k-1|=-6.......(1分) |k-1|=2........(2分)