2011北京考试说明（理数） 2011年1月4日
要求层次 考试内容 A 平面向量 平面向量的相关概念 向量加法与减法 向量的线性运算 向量的数乘 两个向量共线 平面向量 平面向量的基本定理 平面向量的基本定理及坐标表示 平面向量的正交分解及其坐标表示 用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算 用坐标表示的平面向量共线的条件 数量积 平面向量的数量积 数量积的坐标表示 用数量积表示两个向量的夹角 用数量积判断两个平面向量的垂直关系 向量的应用
第 6 页 共 12 页
B √ √ √ √ √ C √ √ √ √ √ √ √ √ 用向量方法解决简单的问题 2011北京考试说明（理数） 2011年1月4日
要求层次 考试内容 A 导数概念及其几何意义 导数的概念 导数的几何意义 √ B √ C y?x，根据导数定义求函数y?c，y?x2，y?x3，1y?，y?x的导数 x导数的运算 导数及其应用 导数的四则运算 简单的复合函数（仅限于形如f(ax?b)）的导数 √ √ √ √ √ √ √ √ 文科无 √ √ 导数公式表 导数在研究函数中的应用 利用导数研究函数的单调性（其中多项式函数不超过三次） 函数的极值、最值（其中多项式函数不超过三次） 利用导数解决某些实际问题 定积分与微积分基本定理 定积分的概念 微积分的基本定理 复数的基本概念，复数相等的条件 数系的扩充与复数的引入 复数的概念与运算 复数的代数表示法及几何意义 复数代数形式的四则运算 复数代数形式加减法的几何意义 √ √ √
第 7 页 共 12 页
2011北京考试说明（理数） 2011年1月4日
要求层次 考试内容 A 柱、锥、台、球及其简单组合体 三视图 空间几何体 斜二测法画简单空间图形的直观图 球、棱柱、棱锥的表面积和体积 立体几何初步 点直线平面间的位置关系 空间线、面的位置关系 公理1、公理2、公理3、公理4、定理* 线、面平行或垂直的判定 √ √ √ √ √ √ B √ C 线、面平行或垂直的性质 √
*公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共
直线。
公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。
定 理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么着两个角相等或互补。
第 8 页 共 12 页
2011北京考试说明（理数） 2011年1月4日
要求层次 考试内容 A 空间直角坐标系 空间直角坐标系 空间两点间的距离公式 空间向量的概念 空间向量基本定理 空间向量及其运算 空间向量与立体几何 空间向量的正交分解及其坐标表示 空间向量的线性运算及其坐标表示 空间向量的数量积及其坐标表示 直线的方向向量 空间向量的应用 平面的法向量 线、面位置关系 线线、线面、面面的夹角 直线的倾斜角和斜率 过两点的直线斜率的计算公式 两条直线平行或垂直的判定 平面解析几何初步 直线与方程 直线方程的点斜式、两点式及一般式 两条相交直线的交点坐标 两点间的距离公式、点到直线的距离公式 两条平行线间的距离 圆的标准方程与一般方程 圆与方程
第 9 页 共 12 页
B √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ C √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 直线与圆的位置关系 两圆的位置关系 2011北京考试说明（理数） 2011年1月4日
要求层次 考试内容 A 椭圆的定义及标准方程 椭圆的简单几何性质 圆锥曲线与方程 抛物线的定义及标准方程 圆锥曲线 抛物线的简单几何性质 双曲线的定义及标准方程 双曲线的简单几何性质 直线与圆锥曲线的位置关系 曲线与方程 曲线与方程的对应关系 算法的含义 算法初步 算法及其程序框图 程序框图的三种基本逻辑结构 基本算法语句 框图 流程图 结构图 加法原理、乘法原理 计数原理 输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句 流程图（理科无） 结构图（理科无） 分类加法计数原理、分步乘法计数原理 用分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题 排列、组合的概念 排列与组合 二项式定理
第 10 页 共 12 页
B √ C √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 排列数公式、组合数公式 用排列与组合解决一些简单的实际问题 用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题