一、选择题
1．自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（ B ） ?2．在一定温度下，自发辐射几率是受激辐射几率的（ B ）倍
(A) 8?vc33(A) A21?? (B) A21?1 (C) A21?N2? (D) A21??e
(B) 8?hvc33 (C) 8?hvc3 (D) 8?vc32
3．爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（ C ）
(A) A21B21?g1g2e?hvkT (B)A21B21? 8?vc33Δv (C) A21B21? 8?hvc33 (D) A21B21? 8?hvc22
4．自然增宽谱线为（ C ） 碰撞增宽谱线为（ C ）
（A） 高斯线型 （B）抛物线型 （C） 洛仑兹线型 （D）双曲线型
5. 对称共焦腔在稳定图上的坐标为（ B ）平行平面腔在稳定图上的坐标为（ C ） 半共心腔在稳定图上的坐标为（ D ）对称共心腔在稳定图上的坐标为（ A ） （A）（-1，-1） （B） （0，0） （C）（1，1） （D）（0，1） 6．阈值条件是形成激光的（ C ）
（A）充分条件 （B）必要条件 （C）充分必要条件（D）不确定 7．谐振腔的纵模间隔为（ B ）
(A) ? v?qc2?L (B ) ? v?c2?L ( C ) ? v?2?Lc ( D ) ? v?q2?Lc
8．谐振腔的纵模共振频率为（ A ） (A) vq?qc2?L (B) vq?c2?L (C) vq?2?Lc ( D ) v q?q2?Lc
9．对称共焦腔基模光腰为（ A ） (A) ?0??L2? (B) ?0?2? (C) ?0?2?L (D) ?0??2?L?L?
10．对称共焦腔基模的远场发散角为（ C ）
(A) 2 ???L? ( B ) 2 ??4?
?L ( C) 2 ??22??L (D ) 2 ??2?2?L
11．谐振腔的品质因数Q衡量腔的（ C ）
（A）质量优劣（B）稳定性 （C）储存信号的能力（D）抗干扰性
12．锁模激光器通常可获得（ A ）量级短脉冲 调Q激光器通常可获得（C ）量级短脉冲
(A) ps (B) μs (C) ns (D) fs
13.YAG激光器是典型的（ C ）系统 红宝石激光器是典型的（ B ）系统 氦-氖激光器属于典型的（ C ）系统
（A）二能级 （B）三能级 （C） 四能级 （D）多能级
14．粒子数反转分布状态微观粒子满足（D ）
（A） 费米分布 （B）高斯分布 （C） 玻尔兹曼分布 （D）负温度分布 15．CO2谱线的多普勒增宽为53MHz，中心频率所对应的谱线函数极大值为（ A ）
(A) 1.7?10s (B) 1.7?10Hz (C) 1.7?10Hz (D) 1.7?10 Hz-8-88
16．对同一种介质，小信号增益系数随（ B ）变化
（A）谱线宽度 （B）激发功率 （C）粒子数密度（D）自发辐射几率 17.世界上第一台激光器是 （ D ）
(A) 氦氖激光器 (B) 二氧化碳激光器 (C) 钕玻璃激光器 (D) 红宝石激光器 (E) 砷化镓结型激光器． 18.按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特点是：（ B ） (A) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的． (B) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的． (C) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的．
(D) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的． 19．体积V?1cm，线宽???10nm，中心波长60nm，模式数目为（ C ） (A) 2?10 (B) 4?10 (C) 2?10 20．多普勒加宽发生在 （ C ）介质中
（A）固体 （B）液体 （C）气体 （D）等离子体 21. 对于均匀增宽介质,中心频率处小信号增益系数为G益系数为：（ C ) （A）
G003121020 (D) 4?1020
(v0)，当I?Is时,饱和显著,非小信号中心频率增
(v0) （B）
2G0(v0)1 （C）
2G0(v0)1 （D）
3G0(v0)
22．一平凹腔,其凹面镜的半径R等于腔长L,它是( B ) 一平凹腔,其凹面镜的半径R小于腔长L,它是( C ) （A）稳定腔 （B）临界腔 （C）非稳腔 23.能够完善解释黑体辐射实验曲线的是( C )
（A）瑞利-金斯公式 （B）维恩公式 （C）普朗克公式 （D）爱因斯坦公式 24.腔长为0.5米,μ=1.5,纵模间隔为( B ) （A）1.5?10HZ （B）2?10HZ88 （C）3?10HZ （D）4?10HZ
88 24．原子受激辐射的光与外来引起受激辐射的光具有相同的 ( B ) ①频率、②发散角、③量子状态、④偏振、⑤传播方向
(A)①②③④ (B) ①③④⑤ (C)①②③ (D)③④⑤ 25．.在激光器中利用光学谐振腔 （ C ） (A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性． (B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性． (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性.
(D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性． 26．自然加宽是由于（ A ）引起
（A）激发态有一定的寿命 （B）粒子的碰撞 （C）多普勒效应 （D）粒子的振动 27. 多普勒加宽宽度可表示为( B )
?vD?7.16?10?7（A）
(?molTT1)2v0?vD?7.16?10?7(T1 （B）
?vD?7.16?10?7?mol(T)2v0
)v02?vD?7.16?10?7(（C）
?mol)v0 （D）
?mol
28．在方型对称情形，TEM11对应的花样（ B ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
29．在连续运转激光器稳定状态（ D ）
（A）增益系数随泵浦功率增加 （B）增益系数随光强增加而减少
（C）小信号增益系数随光强增加 （D）增益系数等于阈值增益系数
30．设均匀增宽型介质的小讯号增益曲线的宽度为?v，当I?Is时的稳定工作时讯号
增益曲线的线宽为（ C ）
) 2 ?v (A) ?v (B) 3Δv (C) 2?v ( D
31．
锁模激光器输出脉冲功率
I?N2，N为：（ B ）
（A） 脉冲数目.（B）纵模数目.（C）横模数目.（D）能级数目
二、填空题
1.任何一个共焦腔与 无穷多个稳定球面腔 等价，而任何一个满足稳定条件的球面腔 唯一 地等价于一个共焦腔。
2 .光子简并度指光子处于 处于一个光子态的平均光子数 、处于同一模式的光子数 、相干体积内偏振一样的光子数 、处于同一相格中的偏振一样的光子数
3．激光器的基本结构包括三部分，即工作物质、泵浦原、光学谐振腔 。
4．影响腔内电磁场能量分布的因素有 激活介质的光放大作用 、 腔镜反射不完全吸收 、 衍射损耗 。 5．有一个谐振腔，腔长L=1m，在1500MHｚ的范围内所包含的纵模个数为 10 个。
6．目前世界上激光器有数百种之多，如果按其工作物质的不同来划分，则可分为四大类，它们分别是固体激光器、气体激光器、液体激光器、半导体激光器 。
7．激光束的基本特性是 方向性好、单色性好、相干性好、高亮度 。
8．光和物质相互作用产生受激辐射时，辐射光和照射光具有完全相同的特性，这些特性是指 相位、频率、偏振态和传播方向 。 9．激光腔振荡模的特征是 模的电磁场理论 、 模的谐振频率 、 模在腔内往返一次的相对功率耗 、 每一个模的激光束的发散角 。
10. He-Ne激光器是典型的四能级系统，有三条主要激光谱线，其激光谱线及波长分别为3S?2P 0.6328? 、2S?2P 1.15? 、3S?3P 3.39? 。
11.若光束通过1m长的激光介质以后，光强增大了一倍，此介质的增益系数G为 G＝ln2 m-1 。
12. 要制作一个腔长L＝60cm的对称稳定腔，反射镜的曲率半径取值范围R >30cm 。
13. 连续工作的CO2激光器输出功率为50W(有效截面内的功率)，聚焦后的基模w/cm有效截面直
2径2w＝50?m，每平方厘米平均功率为546?106w/cm2 (5分) 14 .请完成下面的表格(每格2分，共10分) 激光器 工作物质工作物质激光谱线波长 名称 粒子 形态 3?Cr 红宝石 固态 6943A 气体 6328A He-Ne Ne原子
能级系统 类型 三能级系统 激励方式 光泵浦 能量的共振转移 四能级系统 稳定腔的一块反射镜的曲率半径R1＝4L，求另一面镜的曲率半径取值范围
R?L或R??3L 2 2 。(5分)
一共焦腔(对称)L＝0.40m，λ＝0.6328?m，束腰半径w0?0.2mm，离腰56cm处的光束有效截面半径为 0.6mm 。(5分)
下图是红宝石的能级结构和跃迁示意图。请说明图中以下符号的意义，(每空2分，共10分)
E3
ω32
E2 W13 W21 A21
E1
① W13 受激吸收几率(激励几率) 、②W21 受激发射几率 ③E2 激光上能级 \\ ② ④E1 基态能级, 又是激光下能级, 也是抽运能级、 ⑤A21 自发发射几率
1．（8分）求He-Ne激光的阈值反转粒子数密度。已知?＝6328?，1/f(?)???＝109Hz，?＝1，设总损耗率为a总，相当于每一反射镜的等效反射率R＝l－La总＝98.33％，?＝10s，腔长L＝0.1m 解：
—7
?n阈＝8???8??c222?2?a总f(?) (3分）?1?R (2分）0.0167?109?2Lf(?)?78??10?0.1?62(0.6328?10)15? (2分）?1.048?10/m3 (1分）
2．（12分）稳定双凹球面腔腔长L＝1m,两个反射镜的曲率半径大小分别为
R1＝1.5m,R2＝3m求它的等价共焦腔腔长，并画出它的位置。
解：假设所要求的等价共焦腔的共焦参数为f，以等价共焦腔中点为z坐标的原点，M1，M2两镜的z坐标为z1和z2，有
L(R2?L)(L?R1)?(L?R2)?L?R1?L?z1?z2? （1分） （1分）?L?R1???L?R2?f2?L(R1?L)?R2?L??R1?R2?L???L?R1???L?R2???4z???15?1??z2?5?14?f??5?2 (2分）代入数值L＝1m, R1＝1.5m,R2＝3m得：
（3分）
5等价共焦腔腔长 （1分）
位置如上图所示。 （4分）
L??2f?214
10分）某高斯光束的腰斑半径w0?1.14mm,光波长??10.6?m。求与腰斑相距z=30cm处的光斑及等
相位面曲率半径。 解：光斑半径:
w(z)?w0??z1????w20??? (3分）???? ??22?10.6?10?3?300?1.14?1???3.14?1.142??1.45mm (2分）
等相位面曲率半径:
2??w0R(z)?z[1????z???] (3分）????]??22?3.14?1.142?30[1???10.6?10?3?300??79.4cm （ 2分）
12分）(1) 一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm-1、光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几? (2) —光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。
解：∵I(z)?I(0)eI(z)?Az （2分）
?1e?0.368∴I(0)?e?0.01?100 （3分）
（2）?I(z)?I(0)e?I(z)I(0)?eG?1Gz （2分）
?2 （2分）
?1得 G?ln2?0.693m
P(v)?12At1Is[(2LGD(v)a1?t10)?1]2试从式出发，证明用最佳透射率表示的非均匀增宽激光器的最佳输出功率为：
Pm?AIstm(a?tm)2