多轴应力状态下高温蠕变寿命的有限元分析 发表时间：2007-2-12 华北电力大学 郑善合 徐鸿 刘学 来源：e-works 关键字：安世亚太 ANSYS 应力 有限元 信息化应用调查在线投稿加入收藏发表评论好文推荐打印文本 根据单轴及多轴实验数据，运用ANSYS有限元方法，对高温P91钢蠕变进行了研究。利用ANSYS 用户编程特性（UPFs），将含有损伤的蠕变模型的程序写入ANSYS，第三区蠕变模拟结果与实验数据吻合。研究了在高温条件下P91钢多轴蠕变的骨点应力（Skeletal Point Stress）以及断裂时间与单轴蠕变的关系。并对高温高压状态下弯头发生蠕变效应进行分析，指出蠕变效应对弯头部位应力变化的影响，通过对骨点应力的分析，指出弯头部件蠕变损耗的变化情况，为正确预测高温高压弯头部件的剩余寿命提供了理论依据。
1 前言
由于蠕变试验费时费力，而且不能体现设备运行的各种工况。因此,有限元数值模拟具有简单、快速、经济等特点，在工程中得到广泛的应用。ANSYS在模拟金属材料的蠕变时，对蠕变的第一阶段和第二阶段可获得令人满意的结果，而对蠕变的第三阶段模拟尚未有合适的模型。ANSYS用户编程特性（UPFs），能满足用户的特殊需要，允许用户将自己的FORTRAN程序连接到ANSYS中，是ANSYS的非标准应用。本文运用ANSYS 5.7的二次开发功能，将含有损伤的蠕变模型写入ANSYS，模拟了单轴与多轴应力状态下P91钢的蠕变全过程，对高温金属蠕变进行研究，并对多轴应力状态下弯头发生蠕变变形进行分析，指出蠕变效应对弯头部位应力变化的影响，通过对骨点应力（Skeletal Point Stress）的分析，指出弯头部件蠕变损耗的变化情况。为正确预测在多轴应力状态下高温部件蠕变寿命提供了理论依据，对于评估高温构件的安全性和经济性具有十分重要的应用价值。
2 蠕变方程
经过大量实验研究表明，金属材料在蠕变过程中，会发生硬化和弱化现象，根据文献[1,2]，建构损伤-硬化蠕变模型，并假定材料的损伤是产生在蠕变的第三阶段。该蠕变模型由两部分构成：一是材料的硬化部分，二是材料的损伤部分。蠕变损伤-硬化模型形式如下：
（1）
式中， εc为蠕变应变；σ为应力；t为蠕变时间；tR为蠕变断裂时间； T为绝对温度；c1、c2、c3、c6为材料常数；c4、c5、tR为应力σ的函数。
应用式（1）本构方程对文献[3]中P91钢的实验数据进行数值模拟验证。图1为单轴应力状态下的公式计算和模拟结果，图2 为多轴应力状态下的模拟结果。由单轴及多轴蠕变模拟结果可知，通过UPFs用损伤-硬化蠕变模型可以模拟多轴应力状态下蠕变全过程。
图1 光滑试棒实验与ANSYS模拟结果
图2 缺口试棒开口变化量实验与ANSYS模拟结果
3 骨点（Skeletal Point）等效应力
在多轴应力状态下，材料损伤与应力应变状态的关系非常复杂。一般认为，应力状态对损伤的累积主要有两个方面的影响，一是不同的应力对损伤率的贡献不同，损伤率应由等效应力（当量应力）确定，其次为多轴的约束作用影响了韧性，约束度越大则韧性越差[4]。因此，对于多轴应力状态下提出使用等效应力对材料的蠕变进行计算。 假定等效应力采用下式形式
（2）
其中，σeq－等效应力；σ1－第一主应力；σvon－Von Misses应力；v－材料常数，可以通过蠕变试验来确定，此处取0.072。
图3、图4、图5是在名义应力分别为164.31MPa，191.69MPa，238.81MPa时，对文献[1] 中的缺口试棒的ANSYS数值模拟结果，图为缺口喉部等效应力沿半径的变化曲线。
图3 不同时刻等效应力沿喉部半径的分布
σnet＝164.31MPa
图4 不同时刻等效应力沿喉部半径的分布
σnet＝191.69MPa
图5 不同时刻等效应力沿喉部半径的分布
σnet＝238.81MPa
从图3、图4、图5可以看出，在喉部某一位置的应力值与时间无关，随着蠕变时间的增加，应力发生再分布，喉部断面上的应力趋近这一定值。可以认为，在蠕变过程中应力发生了再分布，喉部断面上各处的等效应力都趋于相等，这个应力即是所谓的骨点应力[5][6][7]（Skeletal Point Stress），用σea*表示。基于这一设想，可以用骨点等效应力来判断多轴应力状态下的蠕变断裂时间。
单轴蠕变过程第一主应力和加载在轴向的应力相等，所以把骨点等效应力作为单轴加载应力，根据单轴状态下的蠕变数据就可确定多轴状态下蠕变断裂时间。模拟结果见表1。（模拟试棒的外径D=13mm，缺口圆弧半径为r） 表1 单轴蠕变模拟多轴蠕变的结果比较
缺口试件的
试件结构
σnet（MPa） 164.31 191.69 238.81 164.31 191.69 238.81 164.31 191.69 164.31 191.69 238.81 164.31 191.69 158.44 165.04
σeq*
（MPa）
用单轴模拟
的断裂时间 误差(%) （小时） 4185 1567 447
-4.779 -0.447 -17.226 -4.394 -11.504 -3.030 6.005 11.041 4.798 0.521 10.294 -5.213 24.771 -2.595 22.455
断裂时间（小时） 3985 1560 370
d=6.0mmr=0.8mm d=6.0mmr=1.2mm d=6.0mmr=1.5mm d=6.0mmr=1.8mm d=6.0mmr=2.1mm d=8mmr=1.2mm d=9.6mmr=1.2mm
97.73 112.86 135.63 102.72 118.78 146.59 107.41 124.59 112.9 130.68 162 116.44 136.14 103.6 116.97
2850（实验） 2981 977（实验） 1104 256（实验） 264 2330 885 1638 573 150 1200 544 2740 1227
2198 797 1563 576 136 1266 436 2813 1002
4 弯头蠕变寿命损耗的数值模拟研究
在高温高压管系中，弯头部位的是管系中的薄弱部位，也是管系设计计算的重点区域。参照文献[8]选用典型的弯头结构进行有限元分析：规格为φ340mm×30mm，弯曲半径510mm，弯曲角度90°，弯头两端接500mm直管段（壁厚为30mm）。材料采用P91钢，泊松比v=0.3，弹性模量E=1.65*105MPA ，内压荷载20MPa。
由于不考虑椭圆度，并假设弯头外拱处的减薄量和内拱处的增厚量相同，只考虑弯头在内压作用下，不同壁厚变化的应力状态。在ANSYS蠕变分析中，采用短时高压的方法进行蠕变数值模拟。整个弯头处于625℃的长时间的高温高压运行状态下。根据结构及载荷的对称性，沿弯头纵剖面截取弯头的一半进行分析，选用20个节点的三维实体单元进行网格划分，由于管道弯头的结构形状比较有规律，采用映射划分，体扫略形成网格方式，弯头截面上内壁网格数量与外壁一一对应，内弧网格密度大于外弧网格密度。弯头对称截面处加对称约束，弯头直管段的两端部均为全约束。
应用损伤-硬化蠕变模型，通过ANSYS对P91管道在625℃和20MPa内压作用下的四类壁厚变化情况进行蠕变数值模拟，在弯头处45°截面沿径向变化的骨点应力情况如表2所示，
弯头内、外拱处壁厚变化率与蠕变时间的关系如图6所示。
图6 沿弯头内外拱的壁厚变化率与蠕变时间的关系
从图6模拟结果中得出，弯头在内压作用下，经过长时间的高温蠕变，弯曲角度45°处截面的内、外拱处壁厚均有所减小，但弯头外拱处随着壁厚变化量的减少，其壁厚的减薄率在增加；而内拱处随着壁厚变化量的增加，其壁厚的减薄率在降低，这说明经过长时的蠕变效应，弯头处的危险点逐渐由内拱处向外拱处转移。从表2中可以看出，弯头外拱的骨点等效应力随着壁厚的减薄量增加而增大，弯头内拱的骨点等效应力随着壁厚增厚量的增加而减小，也进一步说明了弯头部位的危险点逐渐由内拱处向外拱处转移，这基本和弯头的实际运行情况相符。因此，弯头部位的外拱处是我们监测的重点部位。
5 结论
（1）在单轴与多轴蠕变实验数据的基础上，用损伤-硬化蠕变模型模拟金属蠕变的全过程，数值模拟结果与实验结果吻合较好，说明该模型具有合理性。
（2）多轴应力状态下蠕变效应使应力再分布，可以应用骨点（skeletal point）等效应力预测蠕变损耗。获得确定多轴蠕变断裂时间的方法，加载骨点等效应力的单轴蠕变断裂时间即为多轴蠕变的断裂时间。该方法对金属蠕变实验具有指导意义，可以确定试棒在一定载荷下的断裂时间，也可以根据试棒的断裂时间确定加载的载荷。
（3）在评估弯头处蠕变损耗寿命应以内、外拱处45°区域为重点。况且弯头在长期高温高压下运行，管道的截面有蠕胀现象，实际运行中还要受到工质的冲蚀，也会使弯头外拱壁厚减薄。因此，对弯头区域初始壁厚较薄的外拱侧来说应该引起足够的关注，加强对此部位的监测。 [参考文献]
[1] A.PLUMTREE and G.SHEN. Prediction of Longterm Creep and Rupture Life ISIJ International, 1990, 30(10), pp. 812- 816.
[2] Kouichi MARUYAMA, Hideaki KUSHIMA Prediction of Long Term Creep Curve and Rupture Life of 2.25Cr--1Mo steel，ISIJ International, Vol.30(1990), No.10 ,pp.817-832. [3] Gaffard V, Besson J, Gourgues-Lorenzon AF. in: ECF15/The 15th European Conference of Fracture Advanced Fracture Mechanics for Life and Safety Assessments, Sweden: KTH, Stockholm, 2004.
[4] 涂善东. 高温结构完整性原理[M]. 北京: 科学出版社, 2003.
[5] G. A. Webster, K. M. Nikbin and F. Biglarl, Finite element analysis of notched bar skeletal point stresses and dimension changes due to creep[J], 2004 Blackwell Publishing Ltd. Fatigue Fract Engng Mater Struct 27,297-303
[6] T.H.Hyde, A.Yaghi, M.Protor, Use of th reference stress method in estimating the life of pipe bends under creep conditions[J], International Journal of Pressure Vessels and Piping 75 (1998)161-169.
[7] T.H.Hyde, W.Sun, J.A.Williams, Life estimation of pressurized pipe bends using steady-state creep reference rupture stresses[J], International Journal of Pressure Vessels and Piping 79 (2002)799-805.
[8] 安锦平， 内压作用下非圆截面弯头的应力分析[J]. 电力建设，第22卷 第9期 2001年