第三章 理想流动均相反应器设计题解
1、[间歇反应器与全混釜恒容一级]
有一等温操作的间歇反应器进行某一级液相反应，13分钟后,反应物转化了70%.今拟将此反应转至全混流反应器,按达到相同的转化率应保持多大的空速?
?CA解:㏑CA0=kt, CA0 =0.7 ， CA=0.3CA0 CACA0间歇釜中∴㏑0.3=－13k， k=0.0926 min
-1
在全混釜中τ=VR=CA0 XA=0.3?0.7=25.2 min 0.0926V0k CA -1
11∴空速S=?=25.2=0.0397min-1
2、[平推流恒容一级]
有一个活塞流管式反应器于555K,0.3MPa压力下进行A→P气相反应,已知进料中含30%A(mol)，其余70%为惰性物料.加料流量为6.3mol/s.该反应的动力学方程为rA=0.27CA
3
mol/m·s,要求达到95%转化.试求⑴所需的空时? ⑵反应器容积? 解: τ
VRP =V0111=k㏑CA0=k㏑PA0=k㏑PACAFA0PCA0yA0yA11=1㏑1?1x=0.27㏑1?0.95=11.1 S kA∴VR =τ而CA0=
P·
v0=τ
PA0RT3?0.3=0.082=0.0198mol/L=19.8mol/m3 ?555VR=11.1s×
6.3mol/s19.8mol/m3=3.53m3
3、[平推流变容过程一级]
有一纯丙烷裂解反应方程式为C3H8→C2H4+CH4.该反应在772℃等温条件下进行,其动力学
-1
方程式为-dPA/dt=kPA,忽略存在的副反应,并已知k=0.4h反应过程保持恒压0.1MPa.772℃和0.1MPa下的体积进料量为800L/h,求转化率为0.5时所需的平推流反应器的体积. 解: ∵ε
2?1A=2=0.5
∵kτP=－(1＋εA)㏑(1-ΧA)- εAΧAf 0.4τP=－(1+0.5)㏑(1-0.5)-0.5×0.5
?0.25∴τP=1.5ln2=1.974h 0.4VR=τPv0=1.974×800=1579L=1.579 m3
4、[间歇釜变容一级]
一级气相反应A→2R+S ,在等温等压间歇实验反应器中进行,原料中含75%A(mol),25%(mol)惰性气体,经8分钟后,其体积增加一倍.求此时达到了多大的转化率? 速率常数多大? 解: 膨胀因子 δA=3-1=2 1膨胀率 ε
A=yA0δ
A
=0.75×2=1.5
对应转化率XA的反应体积 V=V0(1＋ε所以，ΧA=
V?1V0AΧ
A
)
?A2-1=1.5=66.7%
-1
1K=1㏑1?1x=1㏑1?0.667=0.0735 min t8A
5、[全混流恒容二级反应]
在全混流反应器中进行液相均相二级反应:A+B→C,在298K下的动力学方程式为
3
rA=0.6CACB mol/(L.min),该反应的进料速率为ν0 =0.018m/min.A,B 的初始浓度相同,均为0.1mol/L,要求出口的转化率为90%,求需多大的全混釜? 解:
VRv0=
m
CA0xAfrA=
CA0xAfkCACB=
CA0xAfkCA2=kCCA0xAfA02(1?xAf)2=τ
m
τ=
0.90.6?0.1(1?0.9)2=150 min
∴VR=v0τm=0.018 m3/min×150min=2.7 m3
6、[多釜串联液相二级]
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某一液相反应A+B→R+S,其速率常数k=9.92m/(Kmol·KS),初始浓度为0.08Kmol/m，
3
在两个等体积的全混釜中进行反应,最终出口转化率0.875.进料体积流量为0.278m/KS .求全混釜的总体积? 解： τ1=
VR1v0VR2v0=
CA0?CA1r1CA1?CA2rA2=kCCA0xA1A02(1?xA1)2
τ2==
A2=kCA02(1?xA0C(x?xA1)A2)2∵ τ1=τ2 两釜相同
2所以， (1?xA1)2=(1A?xA1xx?xA1A2)2, 而xA2 =0.875
2
整理有 (1-0.875)xA1=(0.875- xA1)(1- xA1) 试差解得 xA1=0.7251
3A0A10.278?0.7521所以，VR1=kC02(1=4.16 m 2=2?x)9.92?0.08?(1?0.7521)v?CA02
xA1
总反应器体积 VR=2VR1=2×4.16=8.33 m3
7.【自催化反应优化】
自催化反应 A+R→R+R，速度方程为-r=kCACR，体系总浓度为C0= CA+CR 。若给你一个管式反应器和一个釜式反应器，为满足同一生产要求怎样联结设备费较少？（5分）
解：A+R → R+R -rA =kCACR C0 =CA + CR. 串联连接，管式反应器加釜式反应器 速度较快，同样转化时所用的体积较小。 只有当CAm = CRm = 0.5(CA0 + CR0) = 0.5C0 时速度最快。 ∵F??a0xA1?xA0?rA ?1?Ca0?CA1?rA ?2?
Ca1?CA2?rA
或 ?1??CCA0dCA?rAA1 ?2??CCA1dCA?rAA2?rA
CAm CA ?
1 rAxAm xAf
∴当总空时τ= τ 对 τ=
Ca0?CA1?rA1+
τ1 最小时反应器体积最小。 对CA1求导时τ最小时VR最少。
A2+ ?CA1dCA?rAC 此时的xA为全混釜出口最佳转化率。
8. An aqueous feed of A and B (400l/min,100mmolA/l 100mmolB/l) is to be converted to product in a play flow reactor ,the kinetics of the reaction is represented is
A + B → R -rA = 200CACB mol/l*min
Find the volume of reactor needed for 99.9% conversion of A to product Answer :
kτ= 1/CA – 1/CA0
kτCA0 = xAf /1- xAf = 0.999/1-0.999 = 999. K = 200l/mol *min
τ= VR/V0 = 1/k CA0 = 1/200*0.1 = VR/400 VR = 20L
9. A gaseous feed of pure A (2mol/l 100mol/min) decomposes to give a variety of product in a plug flow reactor The kinetics of the conversion is represented by
A → 2.5B -rA = 10(min-1)
Find the expected conversion in a 22-liter reactor
Answer: CA0 = 2 mol/l FA0 = 100 mol/min --rA = 10(min-1) CA τ= VR/V0 =
VRFA0CA0= VR CA0 / FA0 = 22*2/100 = 0.44min
x A = 1 – e-10*0.44 = 1 – e-4.4
10、A liquid reactant stream (mol/l) passes through two mixed flow reactors in series
The concentration of A in the exit of the first reactor is 0.5mol/l find the
concentration in the exit stream of the second reactor .The reaction is second –order with respect to A and V2/V1 = 2 Answer : -rA = KcA2 ∴∴
V1V0?A?0 V1V0?xA1?rA1
V2FA0?xA2?xA1?rA2
?xA1CA0kCa12 ∴
kV1V0?=
1?0.50.52=2
=4
kV2V0?2()?2*2 =
12*4kV1V0CA1?CA2CA220.5?CA2C2A24CA22 + CA2 –0.5 = 0 CA2 =
(-1 ±1?4*4*0.5)
CA2 = 8 (3-1) = 1/4 = 0.25 mol/l
11. 在等温操作的间歇反应器中进行一级液相反应，13分钟反应物转化了80%，若把此反应移到活塞流反应器和全混流反应器中进行，达到同样转化所需的空时和空速？（20分）
-1 111解：㏑1?1x?kt k=1min????0.124t1?x131?0.8AAf1 活塞流：τ= 1k?1?x? t = 13min
Af 空速 ：s = 1/τ= 1/13 = 0.077min-1 全混流：τ=
2. 自催化反应 A+R→R+R，速度方程为-r=kCACR，体系总浓度为C0= CA+CR 。若给你一个管式反应器和一个釜式反应器，为满足同一生产要求怎样联结设备费较少？（5分）
解：A+R → R+R -rA =kCACR C0 =CA + CR. 串联连接，管式反应器加釜式反应器 速度较快，同样转化时所用的体积较小。 只有当CAm = CRm = 0.5(CA0 + CR0) = 0.5C0 时速度最快。
CC?C ∵F??x??rx ?1?C?? ??r?r2A1A0a0A1a1A2a0AAA1xAfk1?xAf0.81?0.1241?0.8 = 32.3min
或 ?1??CA0dCA?rACA1 ?2??CA1dCA?rACA2
?rA
CAm CA ?1 rA
xAm xAf
∴当总空时τ= τ
a0A1A1+
τ1 最小时反应器体积最小。 对CA1求导时τ最小时VR最少。
C 对 τ= C??+ ?CrCA1dCA?rAA2 此时的xA为全混釜出口最佳转化率。
3. An aqueous feed of A and B (400l/min,100mmolA/l 100mmolB/l) is to be converted to product in a play flow reactor ,the kinetics of the reaction is represented is
A + B → R -rA = 200CACB mol/l*min
Find the volume of reactor needed for 99.9% conversion of A to product