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且对谐波畸变要求不高的场合有所应用。
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SPWM逆变电路可以使输出电压、输出电流比方波逆变电路更接近正弦波，但由于使用了载波和调制波对正弦波进行调制，故一定会产生和载波有关的谐波分量。产生谐波分量的频率和幅值是衡量SPWM逆变电路性能的重要指标之一。以载波周期为基础，再利用贝塞尔函数便可推导出PWM波的傅里叶级数表达式。双极性调制方式下，单相全桥逆变电路输出电压包含的谐波角频率为
其中，n=1,3,5,?，时，k=0,2,4, ?；n=2,4,6,?，时，k=1,3,5, ?。各次谐波对应赋值为
式中Jk为k次贝塞尔函数。
SPWM调制波中含有载波频率的整数倍谐波和它附近的谐波。随着调制深度的增加，其幅值的相对值逐渐减小，幅值最高并且影响最大的是p次谐波分量。因为n=1时的下边带衰减很快，因为这一边带输出电压中最靠近基波频率的低次谐波，所以值得考虑的低次谐波大致在p-2次。由此可见，载波比越高，也就越容易进行滤波，最低次谐波离基波越远，因此，提高载波比就会有效改善输出电压的质量。但载波比的提高首先受制于开关器件的开关速度，另外，由于开关能量损耗等原因，开关频率在逆变器的设计和运行中还会受到其他多种因素的影响，相应的载波比的大小也有一定限制。
除此此外，在过调制情况下输出的电压还包含比较丰富的低次谐波，其极限运行方式就是方波逆变的输出情况。 4.1.2单相SPWM逆变电路的仿真分析 4.1.2.1建立仿真模型
第一步建立主电路的仿真模型。在Simpowersystem的“Electrical Sources”库中选择直流电压源模块，在对话框中将直流电压设置为300V；桥臂模块选用“Power Electronics”库中的“Universal Bridge”模块，桥臂数设置为2，开关器件选择带有反并联二极管的IGBT,即可构成全桥电路；在“Elements”库中选择串联RLC支路模块，去掉电容后将电阻和电感分别设为1Ω和2mH；在Simpowersystem的“Sink”库中选择“Scope”示波器模块；在的“Simulink”的“Signal Routing”库中选择“Demux”模块，Demux模块的输出接口设为2；利用“Measurements”库中的“Multimeter”模块
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并且将负载的测量量设置为电流和电压。
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第二步再来构造双极性SPWM的控制信号的发生部分。在Simulink的“Source”库中选择“Clock”模块，用以提供仿真时间t，乘以2πf后在通过一个“sin”模块即为sinωt,乘以调整深度m后可得所需的正弦调整信号；由“Source”库中的”Repeating Sequence”模块产生三角载波信号，双击其对话框，设置“Time Values”为[0 1/fc/4 1/fc],设置“Output values”为[0 -1 1 0]，便可生成频率为 fc三角载波；通过Simulink的“Logic and Bit Operations”库中的“Relational Operator”模块进行比较后所得信号即为调制波和载波，再通过适当的处理便可得四路开关信号，如图11所示。 “Signal Attributrd”库中的“Data Type Conbersion”模块进行相应的设置后得到“Boolean”和”double”模块，“NOT”则使用“Longic and Bit Operations”库中的“Logical Opearator”模块。
为了使仿真界面简洁明了，仿真参数易于修改，可以对图【11】所示部分进行封装，使其成为一个便于分析和更改参数的模块。有鼠标选中图中的所有部分，单击右键现在“Crea Subsystem”,则选中的部分全都放入一个子系统模块，仅留下对外的输入输出接口。右键单击该模块，选择“Mask Subsystem”可对其进行封装。设置m、f和fc三个参数并确定后，再单击该子系统模块则会出现如图12所示的对话框，此时可根据仿真需要填写参数的具体数值。
图12 子系统模块对话框
将双极性SPWM模块的输出端连接到已连接好主电路的门极输入，最后的仿真模型如图13所示。
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Discrete,Ts = 1e-005 s.powerguiSubsystem2i+-MultimeterScopeUdCurrent Measurement+gA-BRLUniversal Bridge 图13 单相SPWM逆变电路模型图
4.1.2.2分析仿真结果
首先调制深度设为0.5，输出基波频率设置为50Hz，载波频率设置为基波的15倍，也就是750 Hz。将仿真时间设置为0.06s。仍将采用上节用到的powergui模块对波形进行FFT分析。选择ode45的仿真算法，在“powergui”的对话框中选择离散仿真模式，采样时间为10-5s，运行后可得仿真结果，观察到交流电压、交流电流和直流电流的波形如图14所示，输出电压即为双极性SPWM型电压，脉冲宽度按正弦规律变化。由图可以观察到SPWM逆变电路输出交流电流比方波逆变器输出交流电流更加接近正弦波。直流电流除含有直流分量以外，还含有两倍于基频的交流分量和与开关频率密切相关的更高次谐波分量。其中，直流电流部分向负载提供有功分量，交流电流分量和谐波电流分量向负载提供无功分量，即直流电源周期性吞吐的能量。
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图14 单相SPWM逆变电路波形图
对输出地交流电压分量进行进行FFT分析，可得频谱图，基波幅值为152V，与上述数学分析值接近，谐波分布符合规律，最大的15次谐波分量是基波的2.12倍，输出电压的最低次谐波为13次，幅值为基波的18.78%，最高分析频率为3.5 kHz时的谐波畸变率达到245.82%。载波比为奇数时不含有偶次谐波，由于感性负载的滤波作用，负载上交流电流的谐波畸变率为27.57%。
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图15单相SPWM逆变电路波形图
将调制深度设为1，其他条件保持不变，则仿真图形如图15所示，交流电压的中间部分明显加宽，交流电流比调制深度为0.5 时更加接近正弦波，波形更加平滑，“缺失”减少。
对输出地交流电压分量进行进行FFT分析，可得频谱图，基波幅值为300V，相对大幅增加，除此之外谐波特性也有较大变化，15次谐波明显降低，只有基波的59.81%，但13次谐波有所增加，谐波畸变率为92.36%，交流电流的谐波畸变率也降低到9.81%。
将载波频率升至1500 Hz，则仿真波形如图16所示，交流电压分布更加细密，交流电流波形更加平滑，几乎接近正弦波，缺失更加不明显。对输出地交流电压分量进行进行FFT分析，可得频谱图，输出电压的最低次谐波为28次，交流电流的谐波畸变率为4.88%，负载电流正弦度更好。