10．当可靠度大于0.6827时，抽样极限误差（ ）
①大于抽样平均误差 ②小于平均误差
③等于抽样平均误差 ④与抽样平均误差的大小关系依样本容量而定
11．已知变量x与y之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的（ ）
①y＝–10－0.8x ②y＝100－1.5x ③y＝–150+0.9x ④y＝25－0.7x
12．当所有观察值y都落在回归直线y＝a+bx上，则x与y之间的相关系数（ ）
①r=1 ②–1 ①发展速度＝增长速度＋1 ②定基发展速度＝相应各环比发展速度的连乘积 ③定基增长速度＝相应各环比增长速度的连乘积 ④平均增长速度＝平均发展速度－1 14．某地区1990－1996年排列的每年年终人口数动态数列是（ ） ①绝对数动态数列 ②绝对数时点数列 ③相对数动态数列 ④平均数动态数列 15．若销售量增加，销售额持平，则物价指数( ) ①降低 ②增长 ③不变 ④趋势无法确定 16．某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的( ) ①166.32% ②85.68% ③185% ④54% 17．下列指数中属于可变构成指数的是（ ）。 ??????xf:?xf?f?fxf?xf?:③、 f??f①、 111001110101?xf:?xf?f?fxf?xf?: ④、 f??f ②、 10010101001 0 18．某地有2万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤， 若以95.45％的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤，应抽选（ ）亩地作为样本进行抽样调查。 ①100 ②250 ③500 ④1000 19．在指数的概念中（ ） ①简单指数是指个体指数，加权指数是指总指数 ②简单指数是指总指数，加权指数是指个体指数 ③简单指数和加权指数都是指个体指数 ④简单指数和加权指数都是指总指数 20．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为 1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（ ）。 ?? ①、y?6000?24x ②、y?6?0.24x ?? ③、y?24000?6x ④、y?24?6000x 二、 多选题 1．某企业是总体单位，数量标志有( ) ①所有制 ②职工人数 ③月平均工资 ④年工资总额 ⑤产品合格率 2．相对指标数值的表现形式有（ ） ①比例数 ②无名数 ③结构数 ④抽样数 ⑤复名数 3．在直线相关和回归分析中（ ） ①据同一资料，相关系数只能计算一个 ②据同一资料，相关系数可以计算两个 ③据同一资料，回归方程只能配合一个 ④据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个 ⑤回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关 4．根据动态数列中不同时期的发展水平所求的平均数称为（ ） ①序时平均数 ②算术平均数 ③几何平均数 ④平均发展水平 ⑤平均发展速度 5．派氏的综合指数公式是( ) ① ?qp?qp101011 ② ?q?q1p00p0 ③ ?pq?pq1101 pq?④ ?pq00q? ⑤?q1p10p0 三、 简答题 1．什么是数量指标和质量指标？它们有什么关系？ 2．结构相对指标、强度相对指标和比例相对指标的关系。 3．什么是同度量因素？有什么作用？ 4．Y=a+bx中，a，b的含义各是什么？ 四、 计算题 1．某产品资料如下： 等级 单价（元/斤） 收购量（斤） 收购额（元） 一级品 1.20 2000 2400 二级品 1.05 3000 3150 三级品 0.90 4000 3600 要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格： （1）不加权的平均数；（2）加权算术平均数；（3）加权调和平均数。 2．某企业历年来的工业总产值资料如下： 年份 1988 1989 1990 1991 1992 工业总产值（万667 732 757 779 819 元） 试计算该企业几年来的环比和定基增长量，环比和定基发展速度，年平均增长量。 3．对一批成品按重复抽样方法抽取200件，其中废品8件，当概率为0.9545时，试推断该批产品合格率及其可能范围。 4．某企业工人数和工资总额的资料如下： 工人数（人） 工资总额（元） 工人组别 基期 报告期 基期 报告期 普工 320 380 22400 30400 22400 37800 技工 280 420 根据资料要求，计算：（1）总平均工资指数（平均工资可变指数）；（2）工资水平固定指数，人数结构变动影响指数；（3）从相对数方面分析因素变动对总平均工资的影响程度。（须有文字分析） 5．若机床使用年限和维修费用有关，有如下资料： 机床使用年限5 2 2 3 4 5 （年） 维修费用（元） 40 54 52 64 60 80 计算相关系数，并判断其相关程度。 3 答案 一、 单选题 1．④ 2．④ 3．① 4、③ 5．④ 6、④ 7．④ 8、③ 9．① 10．① 11．③ 12．③ 13．③ 14、② 15．① 16．② 17．① 18．① 19．④ 20．① 二、 多选题 1．②③④⑤ 2．②⑤ 3．①④ 4．①④ 5．①③ 三、 简答题 1．答：（1）数量指标是用绝对数形式表现的，用来反映总体规模大小、数量多少的统计指标，其数值大小一般随总体范围的大小而增减。质量指标是说明总体内部数量关系和总体单位水平的统计指标，其数值大小不随总体范围的大小而增减；（2）质量指标一般是通过数量指标直接或间接计算而得到的。 2．答：（1）比例相对指标有反映总体结构的作用，与结构相对指标有密切联系，所不同的是二者对比方法不同，说明问题的点不同，比例相对指标反映的比例关系是一种结构性比例，一般侧重有一个经验数据。（2）强度相对指标也反映一种比例关系，相对比例指标而言，它所反映的是一种依存性比例而非结构性比例，不存在经验数据。3．答：平均发展速度是各时期环比发展速度的平均数。 3．答：在编制综合指数时，把不能直接相加的量过度到能够相加的量所引入的媒介因素，就称为同度量因素。其作用为：（1）把不能够相加的量转变为可加的、具有经济意义的量；（2）具有权数的作用，通过其取值的不同就可以衡量因素的不同的相对重要程度。 4．答：a，代表直线的起点值；b，是回归系数，代表自变量增加或减少一个单位时因变量的平均增加或减少值。 四、 计算题 1．解：不加权x?加权x?1.2?1.05?0.9?1.05（元/斤） 3?xf?f?1.2?2000?1.05?3000?0.9?4000?1.02（元/斤） 2000?3000?4000加权调和x??m?2400?3150?36000?1.02（元/斤） 1240031503600m???x1.21.050.91992 819 40 152 122.8 105.1 2．解： 1988 1989 1990 1991 总产值（万元） 667 732 757 779 环比增长量（万 — 65 25 22 元） 定基增长量（万 — 65 90 112 元） 定基发展速度（%） 100 109.7 113.5 116.8 环比发展速度（%） — 109.7 103.4 102.9 年平均增长量=定基增长量/（数列项数—1）=152/4=38（万元） 3．解：样品合格率=（200—8）/200=96% p(1?p)0.96(1?0.96)??0.0139 n200?p?t?p?1.96?0.0139?2.72%?p?该批产品合格率的可能范围是：p??p?96%?2.72%，即在93.28%—98.72%之间。 xf/?f?4．解：总平均工资指数= ?xf/?f110010?68200/80085.25??114.17% 44800/60074.67平均工资水平固定指数= ?x?x0111f/?f101f/?f1??85.25?113.29% 75.25x?工人人数结构指数=?x0f0/?f0f/?f175.25?100.78% 74.67总平均工资提高14.17%，是由于各组工人平均工资变动，使其提高13.29%；由于工人人数结构变动，使总平均工资提高0.78% 5．解： r?n?xy??x?yn?x?(?x)?n?y?(?y)2222?6?1300?21?3506?83?21?6?21316?35022?0.81 说明使用年限与维修费用间存在高度相关。 统计学原理 4 试卷 五、 单选题 1．下面属于连续变量的是（ ） A、职工人数 B、机器台数 C、工业总产值 D、车间数 2．变量是( ) A、可变的质量指标 B、可变的数量指标和标志 C、可变的品质标志 D、可变的数量标志 3．有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（ ） A、典型调查 B、重点调查 C、抽样调查 D、普查 4．调查大庆、胜利等几个主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（ ） A、普查 B、典型调查 C、重点调查 D、抽样调查 5．代表性误差（ ）。 A、只有非全面调查中才有 B、只有全面调查中才有 C、全面调查和非全面调查中都有 D、全面调查和非全面调查都没有 6．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000~1500元；1500~2000元；2000元以上。第一组和第四组的组中值分别为（ ） A、 750和2500 B、 800和2250 C、 800和2500 D、 750和2250 7．统计分组的核心问题是（ ） A、划分各组界限 B、选择分组标志 C、确定组数 D、确定组距 8．1990年我国国民生产总值为17688亿元，这是（ ）。 A、时期指标 B、时点指标 C、总体总量指标 D、平均指标 9．若企业全员劳动生产率计划规定提高4.5％，实际执行结果提高了6％，则全员劳动生产率的计划完成程度相对指标为多少，超额完成多少（ ）。 A、133.33％、33.33％ B、101.44％、1.44％ C、101.60％、1.60％ D、98.43％、–1.57％ 10．某工业企业产品年生产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们 （ ）。 A、是时期指标 B、是时点指标 C、前者是时期指标，后者是时点指标 D、前者是时点指标，后者是时期指标 11．标准差指标数值越小，则反映变量值（ ） A、越分散，平均数代表性越低 B、越集中，平均数代表性越高 C、越分散，平均数代表性越高 D、越集中，平均数代表性越低 12．间隔相等的不连续时点数列计算序时平均数的公式为（ ） afa??a?A． B．a?n?fa? C．a0/2?a1?a2???an/2 na0?a1a?ana?a2?f1?1?f2???n?1?fn222D．a? ?f