库仑定律 电场力的性质
一、库仑定律 电荷守恒定律 1．点电荷
有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型． 2．电荷守恒定律
(1)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． (2)带电实质：物体带电的实质是得失电子． (3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变． 3．库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
q1q2(2)表达式：F＝k2，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做静电力常量．
r(3)适用条件：①真空中；②静止；③点电荷．
[深度思考] 计算两个带电小球之间的库仑力时，公式中的r一定是指两个球心之间的距离吗？为什么？ 答案 不一定．当两个小球之间的距离相对于两球的直径较小时，两球不能看做点电荷，这时公式中的r大于(带同种电荷)或小于(带异种电荷)两个球心之间的距离．
二、电场、电场强度 1．电场
(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值． F
(2)定义式：E＝，q为试探电荷．
q
(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．
3．场强公式的比较
4．电场的叠加
(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和． (2)运算法则：平行四边形定则．
5．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较
比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 连线中点O处的场强 连线上O点场强最小，指向负电荷一方 为零 沿连线先变小，再变大 连线上的场强大小(从左到右) 沿连线先变小，再变大 沿中垂线由O点向外场强大小 三、电场线 1．定义
O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 为了形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱． 2．电场线的三个特点
(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处； (2)电场线在电场中不相交；
(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
1.如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A
附近，贴在A、B下部的金属箔都张开( )
A．此时A带正电，B带负电 B．此时A电势低，B电势高
C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
2.(教科版选修3－1P15第1题)把检验电荷放入电场中的不同点a、b、c、d，测得的检验电荷所受电场力F与其电荷量q之间的函数关系图象如图2所示，则a、b、c、d四点场强大小的关系为( )
图2
A．Ea>Eb>Ec>Ed B．Ea>Eb>Ed>Ec C．Ed>Ea>Eb>Ec D．Ec>Ea>Eb>Ed
3．(人教版选修3－1P5演示实验改编)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和电荷量有关．他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图3所示．
实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大．
图3
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量的________而增大． 此同学在探究中应用的科学方法是________(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)．
4.(人教版选修3－1P15第6题)用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×102kg，所带电荷量为
－
＋2.0×108C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°夹角(图4)．求这个匀强电场的电
－
场强度．
5．(人教版选修3－1P15第7题)如图5所示，真空中有两个点电荷Q1＝＋4.0×108C和Q2＝－1.0×108C，
－
－
分别固定在x坐标轴的x＝0和x＝6cm的位置上．
图5
(1)x坐标轴上哪个位置的电场强度为零？
(2)x坐标轴上哪些地方的电场强度方向是沿x轴正方向的？
命题点一 库仑定律的理解及应用
1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用．
2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离． 3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图6所示．
图6
q1q2q1q2(1)同种电荷：F＜k2；(2)异种电荷：F＞k2.
rr
4．不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看做点电荷了． 例1 (多选)如图7所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用
丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12m．已测得每个小球质量是8.0×104kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量
－
k＝9.0×109 N·m2/C2，则( )
图7
A．两球所带电荷量相等
B．A球所受的静电力为1.0×102N
－
C．B球所带的电荷量为46×108C
－
D．A、B两球连线中点处的电场强度为0
①用丝绸摩擦过的玻璃棒接触；②平衡；③可视为点电荷．
两个完全相同的带电金属球接触时电荷的分配规律
1．如果接触前两金属球带同种电荷，电荷量分别为q1和q2，两球接触时，总电荷量平均分配，两球的电荷q1＋q2量都等于. 2
2．如果接触前两金属球带异种电荷，电荷量分别为q1和q2，且q1＞q2，接触时，先中和再将剩余的电荷量q1－q2(q1－q2)平均分配，两球的电荷量都等于.
2
1．(多选)两个半径相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( ) 4A. 7
3B. 7
9C. 7
16D. 7
2．根据科学研究表明，地球是一个巨大的带电体，而且表面带有大量的负电荷．如果在距离地球表面高度