高一下 任意角及其度量同步练习
基础练习
第一类：时针、分针旋转问题
1、分针转2小时15分，所转的角度是多少？若将时钟拨慢5分钟，时针、分针各转了多少度？（答案P3：-8100；2.50;300）
2、自行车大轮48齿，小轮20齿，大轮转一周小轮转多少度？（答案P1：8640） 3、自行车大轮m齿，小轮n齿，大轮转一周小轮转多少度？（答案P1：
m3600） n第二类：终边角问题讨论
1、若?与β的终边角相同，则??β的终边角一定在（答案P1: A） A、x的非负半轴上 B、x的非正半轴上 C、y的非正半轴上 D、y的非负半轴上
2、如果?与x+450有相同的终边角, β与x-450有相同的终边角,那么?与β的关系是(答案P1: D ) A、??β=0 B、??β=0
C、??β= k2360°k?Z D、??β=900+ k2360°k?Z 3、若?与β的终边关于直线x-y=0对称，且?????0，则β= _______。（答案：k2360°+1200 ，k?Z） 第三类：象限角和轴线角讨论
1、?是四象限角，则180°??是（答案P1：C??）?A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角 2、判断下列命题是否正确，并说明理由：
（1）小于90°的角是锐角； （ ） （2）第一象限角小于第二象限角； （ ） （3）终边相同的角一定相等； （ ） （4）相等的角终边一定相同； （ ）
（5）若?∈〔90°，180°〕，则??是第二象限角． （ ） 答案：（1）不正确．小于90°的角包含负角．
（2）不正确．反例：390°是第一条象限角，120°是第二象限角，但390°＞120°． （3）不正确．它们彼此可能相差2?的整数倍．
（4）正确．此角顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合的前提下． （5）不正确．90°、180°均不是象限角．
3如果?=450+ k2180°k?Z则??是第（答案：P1A ） A、第一或第三象限角 B、第一或第二象限角 C、第二或第四象限角 D、第三或第四象限角 4、若?是一象限角，那么??、5．设??是第二象限角，则
a分别是第几象限角？（答案：P2一或二或Y正半轴；一或三） 2?的终边不在（C）． 3A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案：360°2k＋90°＜a＜360°2k＋180°，则120°2k＋30°＜＋60°，如图答4－2，
?＜120°2k3?角终边不在第三象限．K取0或1或-1等 3
7．已知β∈｛? |?=k2180+(-1)K2450, k?Z｝,判断?的终边所在的象限。（答案：一或二）
第四类：综合练习易错题
1．判断下列命题是否正确，并说明理由：
（1）集合P＝｛锐角｝，集合Q＝｛小于90°的角｝，则有P＝Q；?答案：不正确．小于90°的角包含负角．?（2）角? 和角2? 的终边不可能相同；
答案：不正确．如??0，则??与2??终边相同．
（3）在坐标平面上，若角β的终边与角? 终边同在一条过原点的直线上，则有? ＝k?＋? ，k∈Z；答案：正确．
（4）若??是第二象限角，则2? 一定是第三或第四象限角； 答案：不正确．也可能是Y轴非正半轴上．
（5）设集合A＝{射线OP}，集合B ＝{坐标平面内的角}，法则f：以x轴正半轴为角的始边，以OP为角的终边，那么对应f：OP∈Ａ→?xOP?B是一个映射；
答案：不正确．以OP为终边的∠xOP不唯一． （6）不相等的角其终边位置必不相同． 答案：不正确．终边相同角未必相等．
2．角的顶点在坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，那么终边在下列位置的角的集合分别是：
（1）x轴负半轴________；答案：{?|??(2k?1)180?,k?Z}; （2）坐标轴上________； 答案：{?|??90??k,k?Z}； （3）直线y＝x________； 答案：{?|??45??180?k,k?Z}； （4）两坐标轴及y＝±x________．答案：{?|??45??k,k?Z}．
3．“x是钝角”是“x是第二象限角”的（A）．
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件
4．S是与－374°15′终边相同的角的集合，M＝{?｜｜?｜＜360°}，则M?S＝（D）． A．S B．{14°15′}
C．{14°15′，－14°15′} D．{－14°15′，345°45′} 5．如图4－1所示，如按逆时针旋针，终边落在OA位置时的角的集合是________；终边落在OB位置时的集合是________．
答案：{?|??60??360?k,k?Z};{?|??225??360?k,k?Z}．
6．已知?的终边与?????的终边关于Y轴对称，则??________；已知?的终边与?????的终边关于原点对称，其中绝对值最小的??________；
答案：?= k2360°+1500 k?Z β=2100+ k2360°k?Z其中绝对值最小的?角是????时，β=-1500
7．集合M=｛x|x= k290°450 k?Z}与P=｛x|x=m245°m?Z}之间的关系为（A）
A．M
P B．P
M C．M=P D．M∩P=
?8．设角?的终边落在函数y＝-|x|的图象上，求角?的集合。（答案：｛?|?= k2360°+2700450 k?Z}） 9．已知半径为1的圆的圆心在原点，点P从点A（1，0）出发，依逆时针等速旋转，已知P点在1秒转过的角度为β（00＜β＜????），经过2秒到达第三象限，经过14秒又回到出发点A处，则β______（答案：P3例4题，7200/7；9000/7）
10．已知?与β都是锐角，??β的终边与-2800的终边相同；??β的终边与-6700的终边相同，求?与β的大小。（答案：P3例5题，150，650）
11．已知集合A= ｛?|300+ k2180°＜?＜900+ k2180 k?Z}，B= ｛β|-450+ k2360°＜β＜450+ k2360 k?Z}，求A∩B。（答案：P3例6，｛θ|30°+ k2360°＜θ＜450+ k2360 k?Z}
12．在直角坐标系中，?的顶点在坐标原点，始边在）x轴非负半轴上，若?的终边过函数y＝-2x与y＝-㏒(-X)的图象的交点,求满足条件的?的集合??答案? P3例7题；应该熟悉对数与反函数） 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b)
1、a^(log(a)(b))=b；2、log(a)(a^b)=b；3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) ；6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M 7、log(a)(b)=1/log(b)(a)；8、log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)