手持GPS坐标系统转换参数的求解方法
广西壮族自治区基础地理信息中心 林国技 覃赵行
【摘 要】 GPS卫星星历是以WGS-84大地坐标系为根据而建立的，所以手持GPS使用的坐标系统是WGS-84坐标系统。我国目前使用的是1954年北京坐标系或1980年国家大地坐标系，因此必须求出WGS-84坐标转换到54北京坐标系或80国家坐标系的参数。本文介绍的就是我们在实际工作中求解该参数的方法。 【关键词】 手持GPS 坐标系统 转换参数 概述
目前，市面上出售的手持GPS所使用的坐标系统基本都是WGS-84坐标系统，而我们使用的地图资料大部分都属于1954年北京坐标系或1980年西安国家大地坐标系。不同的坐标系统给我们的使用带来了困难，于是就出现了如何把WGS-84坐标转换到1954北京坐标系或1980西安国家大地坐标系上来的问题。大家知道，不同坐标系之间存在着平移和旋转的关系，要使手持GPS所测量的数据转换为自己需要的坐标，必须求出两个坐标系（WGS-84和北京54坐标系或西安80坐标系）之间的转换参数。两坐标系之间的转换有七参数法、五参数法、和三参数法。七参数法一般用于转换精度要求较高的计算，而手持GPS接收机内部设置的是五参数法，因此只要用户计算出五个参数（DX、DY、DZ、DA、DF）并按提示输入即可在仪器上进行坐标转换。
下面以1954北京坐标系为例，求手持GPS接收机坐标转换五个参数的方法。
计算流程见下图：
一．收集测区高等级控制点资料
在应用手持GPS接收机观测的区域内找出三个以上分布均匀的等级点（精度越高越好）或GPS“B”级网网点，点位最好是周围无电磁波干扰，视野开阔，卫星信号强。并到测绘管理部门抄取这些点的54北京坐标系的高斯平面直角坐标(x、y)，大地经纬度（B、L），高程h ，高程异常值ξ和WGS-84坐标系的大地经纬度（B、L），大地高H。
二．直接用手持GPS测定已知点B、L、H值
若同时收集到北京坐标系x、y、B、L、h、ξ值和WGS-84坐标系B、L、H值，则不需此步骤。 用户如果收集到的只是54北京坐标，必须进行此步工作。由于WGS-84坐标系与我国坐标系之间的平面差异较大，要消除这个误差，应借助收集到的控制点坐标进行转换参数的计算，此时应在收集到的高等级控制点上分别测量B、L、H值（即WGS-84坐标），供计算转换参数时使用。 三．计算三维直角坐标X、Y、Z
大地坐标系与空间直角坐标系之间的关系如下图。对于同一空间点，大地坐标系与空间直角坐标系有下列转换关系式：
（3-1）
其中，N=A/（1-EsinB），1954北京坐标系的大地高H=h+ξ，X、Y、Z为大地坐标系中的三维直角坐标，A为大地坐标系对应椭球之长半轴，E为大地坐标系对应第一偏心率，F为大地坐标系对应之扁率，N为该点的卯酉圈曲率半径。
根据测量到的大地坐标值BWGS84、L WGS84、H WGS84和收集到的BBJ54、LBJ54、HBJ54分别代入公式（3-1）求得三维直角坐标X1、Y1、Z1和X2、Y2、Z2。
如果收集到的只是高斯平面直角坐标（x,y），则应把平面直角坐标（x,y）代入高斯投影反算公式（3-2）求出大地坐标值（B，L）再代入式（3-1）求X2、Y2、Z2，此时
221/2
（3-2）
式中
不同坐标系对应的椭球参数见下表：
项 目 长半轴A 第一偏心率平方E2 扁率F WGS-84 6378137 M 0.00669437999013 1/298.257223563 北京54 6378245 M 0.006693427 1/298.3 西安80 6378140 M 0.006694385 1/298.257 四．求五个转换参数DX、DY、DZ、DA、DF
（4-1）
上述函数模型是把WGS-84坐标系的空间直角坐标原点平移到1954北京坐标系的原点，用1954北京坐标系的椭球参数重算以达到两坐标系转换的方法。(注：手持GPS存储的是WGS-84大地坐标，转换到用户坐标系后显示的是经过转换后的坐标值)
把第三步求得的两组三维直角坐标值分别代入（4-1）式，求出DX、DY、DZ、DA、DF值。
一旦需转换的两个坐标系统确定以后，DA、DF是常值，但是DX、DY、DZ对于不同地区有不同的值。 五．参数检验
DX、DY、DZ、DA、DF五个转换参数求出后，必须按提示分别输入手持GPS，同时输入测区中央子午线经度。E代表东经，投影比例参数为1.00000，东西偏差为500000m，南北偏差为0，并设单位为米。输入
这些参数后，应拿到实地检测，检验这五个参数是否正确。方法是，在野外选定视野开阔、GPS接收信号强的特征点（如线状地物交叉点、独立地物等），最好是埋石控制点进行测量，然后找出这些点的理论坐标与之比较。如比较结果超过仪器标称精度，则应重新测算转换参数。
下面是我们在河池市国际疫苗研究所“DOMI伤寒Vi疫苗国际合作项目研究” 项目中，测量GIS基础数据图时，对手持GPS进行坐标转换后，进行实地检测的结果。 检测坐标比较表：
特征点 1 2 3 4 5 6 7 实测Y 3051 3044 3039 3045 3196 3001 3139 实测X 1948 1956 1952 1942 2058 2232 2196 已知Y 3052 3044 3038 3047 3200 3103 3142 已知X 1946 1954 1949 1942 2053 2229 2193 △Y 1.0 0.0 -1.0 2.0 4.0 2.0 3.0 △X -2.0 -2.0 -3.0 0.0 -5.0 -3.0 -3.0 √△△ 2.2 2.0 3.2 2.0 6.4 3.6 4.2 从上表可以看出，最大点位误差6.4m，最小点位误差2.0m，点位误差并不大，以目前市面上出售的手持GPS（标称的单机定位精度一般为10-15米）来说，在没有进行差分的情况下，达到这种精度，应该说还是比较高的。而我们上述转换参数的求解结果仅是在图根点上进行，如果在GPS B级网点上进行求解，相信精度会更高。
主要参考文献
[1] GARMIN.《eTrex Venture owner’s manual and reference guide》.
[2] 徐绍铨,张华海,杨志强,王泽民编著.《GPS测量原理及应用》.武汉测绘科技大学出版社. [3] 孔祥元，梅是义主编.《控制测量学》. 武汉测绘科技大学出版社