由学生发难引起的偶发事件，教师可以抓住这种教学的难点或有创见的部分，引导学生深入研究，从而提高教学质量；若由于教师自身疏忽造成的不良影响，一般态度温和的承认事实，并改正过来，就能顺其自然的过渡到原教学的轨道上来。
2、请分析如下案例：在新课程课堂上，出现了一种新情况。教师普遍鼓励学生 从自己的角度去思考问题，因此对同一个问题往往出现多种解法。对于各种解法 的优劣，教师很少重视，甚至有人提出了“方法本无优劣之分，学生自己想出的 方法，对他来说就是最好的方法”的观点。（6分）
答：分析要点：1、这种解题策略多样化，是新课程对教学提出的新要求。允许 不同学生从不同的角度、用不同的知识与方法解决问题，是正确的。2、从科学 的角度看，各种不同的解题方法都有优点和局限性。3、教师应该引导学生对各 种方法进行比较，获得适合自己的最佳解题策略，实现方法的最优化。 3、论述数感的内涵以及如何建立和发展学生数感。（7分）
答：数学主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。 主要表现在：理解数的意义、能用多种方法来表示数、能在具体的情境中把握数的相对大小关系、能用数来表达和交流信息、能为解决问题而选择适当的算法、能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。 建立和发展学生的数感
（1）为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解数概念的实际含义。（2）引导学生在具体的情境中把握数的相对大小关系，是培养学生数感的表现之一。（3）让学生学会用数来表达和交流信息使学生体会学习数学的价值。（4）通过学生在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性作出解释等一系列活动，在活动中发展数感。（5）结合具体问题，选择恰当的算法，加深理解运算的实际意义，从而在问题解决中提升数感。