2017年重庆一中高2018级高三上期十一月月考
数学试题卷（理科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合、、是全集的子集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A. 【答案】A
B. C. D.
【解析】观察图形得：图中的阴影部分表示的集合为故选A． 2. 设命题：A. C. 【答案】B
【解析】根据特称命题的否定为全称命题，所以命题：故选B
3. 定义在上的奇函数A. B. 【答案】C
【解析】根据上的奇函数故选C
满足
则
=-2
=2
满足
，且
，则
，使得
，
，使得 B. D.
，
，则为（ ）
，则为
的值为（ ）
C. D.
=1
4. 直线与圆的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 【答案】A 【解析】圆
的圆心为
半径为3，直线恒过点A与圆
相交.
，而
,所以点A
在圆的内部，所以直线故选A
5. 下面四个条件中，使A.
B.
成立的充分而不必要的条件是（ ） C.
D.
【答案】A
..................
,且
考点：充要关系 6. 在等比数列A.
B.
中，和 C.
是方程 D.
的两个根，则
（ ）
；
因此选A．
【答案】D 【解析】和数列故选D
7. 已知倾斜角为的直线与直线：A. B. 【答案】C 【解析】直线：的斜率为3，即故选C 8. 若
，
，且
，则
的最小值为（ ）
的斜率为，直线与直线：
垂直，所以直线
C. D.
垂直，则
（ ）
中，
是方程
的两个根，根据韦达定理得，
，在等比
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】
=故选C 9. 将函数图象，若
、
（的图象都经过点
）的图象向右平移（
）个单位长度后得到函数
的
=
=
当且仅当
时取等号；
，则的值可以是（ ）
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】将函数数
（
）的图象向右平移（
）个单位长度后得到函，∴sin =
，
若f（x），g（x）的图象都经过点P
sin（-2+）=，，∴ =，sin（-2）=，∴ -2=2kπ+，k∈Z，此时=kπ，k∈Z，不满足条件：0＜＜π；或-2=2kπ+，，k∈Z，此时=-kπ-，，k∈Z，故= 故选A
10. 给定两个单位向量
，则
A.
B.
C.
，
，且
，点在以为圆心的圆弧
上运动，
的最小值为（ ） D.
【答案】B
【解析】给定两个单位向量建立如图所示的坐标系，
，
，且
则
，
则A（1，0），B（cos150°，sin150°），即设∠AOC= ，则
因为则，
所以因为故选B
=，
所以
有最小值-1.
11. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上一点，是以为
底边的等腰三角形，若A.
B.
C.
，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ） D.
【答案】D
【解析】由题意可得 PF2=F1F2=2c，再由椭圆的定义可得 PF1 =2a-PF2=2a-2c． 设∠PF2F1 =，则
2
，△PF1F2中，由余弦定理可得 cos=
2
由-1
＜cosθ 可得 3e+2e-1＞0，e＞，由cosθ＜，可得 2ac＜a，e=
，综上故选D
点睛：本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，得到cos＜cosθ＜，构建关于12. 已知函数
的不等关系是解题的关键．
，现有关于函数
的下列四个结论：
，且-1
①的图象是中心对称图形；②
对
的图象是轴对称图形；③关于的不等式
；④若关于的方程
，其中正确的结
恒成立，则实数的取值范围为
恰好有两个不等的实根，则实数的取值范围为
论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】
的距离之和，而 则
立，
对任意
恒成立，
③对；注意到
或
故选C
，方程只有两个根，则
=中点为
表示动点
，根据几何意义知函数关于
与点
对称，且在 对任意
恒成
，故①错②对；
则 则④对；
点睛：本题考查了两点间距离公式，函数对称性，利用单调性处理不等式恒成立问题，及含绝对值不等式的解法，已知方程的根的个数求参数范围，是一道综合题，考查学生推理计算能力.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知向量【答案】9 【解析】向量故答案为9
14. 已知实数，满足条件【答案】5
【解析】本题主要考查运用线性规划知识来求最值问题．约束条件表示的平面区域为如图所
则
的最大值为__________．
，
，若与共线，则
所以
，
，若与共线，则
__________．