2011---2012学年九年级第一学期数学期中试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．如果(m?3)x2?mx?1?0是一元二次方程，则 ( )
A、m??3 B、m?3 C、m?0 D、 m??3且m?0 2、既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）
A、矩形 B、平行四边形 C、正三角形 D、等腰梯形
3、在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ） A、∠A=∠D B、∠C=∠F C、∠B=∠E D、∠C=∠D
4、一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是 （ ） A、 5％ B、 10％ C、15％ D、 20％ 5、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A、四个角都是直角 B、两组对边分别相等 C、内角和为360 D、对角线平分对角
6、如图，在△ABC中，点O是∠ABC与∠ACB的角平分线，若∠BAC=80， 则∠BOC=（ ）度
A、130， B、100 C、65 D、 50
第6题图 07、如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）
A、（1）（2）（3）（4）B、（4）（3）（1）（2） C、（4）（3）（2）（1） D、（2）（3）（4）（1） 8、观察下列表格，一元二次方程x?x?1.1的一个近似解是（ ）
2x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2?x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A 0.11 B 1.6 C 1.7 D 1.19
9、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形 10、如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，
则∠FAB等于( )
A.135° B.45° C.22.5° D.30°
11、如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,将△ADE沿线段DE向下折叠,得到图(2).下列关于图(2)的结论中,不一定成立的是 （ ） A. DE∥BC B. △DBA是等腰三角形
C. 点A落在BC边的中点 D. ∠B+∠C+∠1=180°
1
B图(1)CDAED1BA图(2)CE12、三角形ABC的周长为16，连接△ABC三边中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形，依此类推，则第2005个三角形的周长为 （ ） A
122005 B
122001 C
122002 D
122003
二、填空题（每小题3分，共24分）
13、一元二次方程3x2?5(x?3)的二次项系数是 ，一次项系数是 ， 常数项是
14、直角三角形的两边分别为5，12，则另一边的长为___________.
15、一个菱形的一条对角线长60cm，周长是200cm，则这个菱形的面积是__________.
16、关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是_______。 17、平行四边形的一条边长为6，一条对角线为8，则另一条对角线的范围是_________. 18、平行四边形ABCD，若∠A-∠B=30°，则∠C=______,∠D=_________.
19、在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米，小明测得校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米影子落在墙上，根据这些条件可以知道旗杆的高度为_________________米
20、已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=8，则AE= 。 三、解答题（共70分） 21、解方程（15分）
（1） x+4x-12=0 （2） 2x?1?4x （3） (x?4)2
222?5(x?4)
2
22、(6分)在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m,问道路宽应为多宽？
23、（6分）作图题：
(1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯 （2）画出下面实物图的三种视图 下乙、丙的影子如图所示。
试确定路灯灯炮的位置，再作出甲的影子。 （不写作法，保留作图痕迹）
主视图
左视图
俯视图
24、（8分）如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
2
25、（8分）如图，已知，四边形ABCD为梯形，分别过点A、 D作底边BC的垂线，垂足分别为点E、F．四边形ADFE是何 种特殊的四边形？请写出你的理由．
26、（8分）小鹏等同学在“故里广场”租了个摊位销售年桔，平
BADEFC均每天可售出20盆，每盆盈利44元，元旦将至，他们决定适当降价促销。观察发现：如果每盆降价1元，则每天可多售出5盆年桔，但每天至多能销售150盆。若每天要盈利1600元，每盆年桔应降价多少元
27、（9分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表 n a b c 2 2–1 4 2+1 2223 3–1 6 3+1 224 4–1 8 4+1 225 5–1 10 5+1 2?? ?? ?? ?? (1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示： a= ，b= ，c= .
(2)猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.
28、（10分）已知直角梯形ABCD中AD∥BC,∠B=90°,AB=8,AD=24,BC=26,点P从A点出发，沿AD边以1的速度向点D运动，点Q从点C开始沿CB边以3的速度向点B运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t。 （1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（5分） （2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？（5分）
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