四川省泸州市2018届高三第一次诊断性考试
数学文试题 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合A. 【答案】B 【解析】由题意得∴2. “
”是“
。选B。 ”的（ ）
,
B.
C.
，
，则 D.
（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】“因此“3. 若
”是“
，则”即为“
”。所以当“
”时“
”成立，反之不一定成立。
”的充分不必要条件。选B。 的值为（ ）
A. B. C. 3 D. 【答案】A
........................... （也可将4. 在正方体
展开直接求
。）
是异面直线的条数为（ ）
中，棱所在直线与直线
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C
【解析】如图，在正方体
中与棱
，共6条。选C。
所在直线是异面直线的有
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点睛：
（1）异面直线是指不同在任何一个平面内的直线，而不是指在两个平面内的直线，注意“任意”一词的含义。
（2）判断异面直线时常用的结论是：过平面内一点和平面外一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。 5. 定义在上的函数值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
与函数
在
上具有相同的单调性，则的取
【答案】D
【解析】由题意知，函数所以函数又所以即而当所以6. 函数
在
时，，
在
上恒成立，
在R上单调递减。 在
上单调递减。
上恒成立，
。
。选D。
。故实数的取值范围是
的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
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【答案】D
【解析】令f（x）=x?ln|x|，显然f（x）的定义域为{x|x≠0}． 则f（﹣x）=﹣x?ln|﹣x|=﹣f（x），
∴f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除B； 令f（x）=x?ln|x|=0得ln|x|=0， ∴x=±1．
∴f（x）只有两个零点，排除A． 当0＜x＜1时，f（x）=x?lnx＜0， 当x＞1时，f（x）=x?lnx＞0，排除C． 故选D． 7. 设是空间中不同的直线，
是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A. ，则
B. ，则
C. ，则
D.
，则
【答案】A
【解析】对于选项A，由面面平行的性质得正确。
对于选项B，直线的位置关系可以是平行、异面，故B不正确。 对于选项C，平面的位置关系可以是相交、平行，故C不正确。
对于选项D，的位置关系是
或
，故D不正确。
选A。 8. 已知函数在
处取得最大值，则函数
的图象（ A. 关于直线对称 B. 关于点对称 C. 关于点对称 D. 关于直线
对称
【答案】C 【解析】∵函数在处取得最大值，
∴，解得
，
∴。 当
时，
，
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）
所以选C。
是函数的对称中心。
点睛：解答此类问题的方法
（1）根据解析式求出函数图象的对称中心和对称轴，然后再结合选项进行选择； （2）将选项中的x值代入解析式中进行排除，用此法时要注意函数称轴与函数的最值对应，函数
也有类似的结论。
9. 已知圆锥的高为5，底面圆的半径为，它的顶点和底面的圆周都在同一个球的球面上，则该球的表面积为（ ） A. B. 【答案】B
【解析】设球的半径为R，
则∵圆锥的高h=5，底面圆的半径r= ， ∴R2=（R﹣h）2+r2，即R2=（R﹣5）2+5， 解得：R=3，
故该球的表面积S=4πR=36π， 故选：B 10. 已知函数A.
B.
，若 C.
，则的取值范围是（ ） D.
2
图象的对
图象的对称中心与函数的零点对应。对于函数
C. D.
【答案】A
【解析】函数的定义域为R。 ∵∴函数当
为偶函数。
，
上为增函数， 上为减函数。 ， ，即
，解得
。
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，
时，在在
∴函数故函数又∴
故的取值范围是点睛：
。选A。
（1）函数的奇偶性、周期性及单调性，在高考中常将它们综合在一起命题，奇偶性多与单调性结合，周期性多与抽象函数结合，并结合奇偶性求函数值。
（2）函数的周期性常通过奇偶性得到，奇偶性体现的是一种对称关系．而函数的单调性体现的是函数值随自变量变化而变化的规律．因此在解题时，往往需要借助函数的奇偶性和周期性来确定另一区间上的单调性，再利用单调性解决相关问题．
11. 已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由三视图知，该几何体是一个三棱锥与半圆柱的组合体。其中三棱锥的底面三角形为等腰直角三角形，且高为1，底边长为2，三棱锥的高为2；半圆柱的高为2，底面圆半径为1。所以几何体的体积为点睛：由三视图还原几何体的方法
(1)还原后的几何体一般为较熟悉的柱、锥、台、球的组合体． (2)注意图中实、虚线，实际是原几何体中的可视线与被遮挡线．
(3)想象原形，并画出草图后进行三视图还原，把握三视图和几何体之间的关系，与所给三视图比较，通过调整准确画出原几何体． 12. 函数
则实数的值为（ ） A.
。选C。
，其中为自然对数的底数，若存在实数使成立，
B. C. D.
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