界面与胶体化学习题课
（一） 界面与胶体化学主要公式
1． 表面张力（表面自由能）
?G??()T,P,nB（单位 N/m,J/m2）
?A2． 弯曲表面下的附加压力（Young-Laplace）
2?Ps????gh
R（R为曲率半径，??为弯曲表面两边的物质密度差）
4?（肥皂泡Ps?）
R毛细管中h?2?2??cos?，（R毛细管半径，?接触角） ?R????gR????g3． 弯曲表面下的蒸气压（Kelvin）
RTlnP22??M11?(?) (小液滴，大液滴，土壤中的P1?R2R1毛细管吸附水，不同粒度物质的溶解度)
4． 吸附等温式Langmuir，BET等（注意使用条件）：
ad??5． 吉布斯表面吸附等温式：??? （讨论正、负吸附） RTdao
6． 接触角：0
?>90o固体不为液体润湿。
7． 胶体中沉降平衡时粒子随高度分布公式：
RTlnN24???r3(?粒子??介质)?g?N0(X2?X1) N138． Rayleigh散射公式：散射光强度与入射光波长的四次方成
反比例。
胶团构造：（AgI） [(AgI)m·nI-,(n-x)K+]x-·xK+
胶核，胶粒，胶团，双电层，电泳，电渗，流动电势，沉降电势。
1
（二） 习题
1. 293K时，把半径为1.0mm的水滴分散成半径为1.0?m 的小液滴，试计算（已知293K时水的表面Gibbs自由能为0.07288J/m2）: (1)表面积是原来的多少倍？
(2) 表面Gibbs自由能增加多少？
（3）完成该变化时环境至少需做多少功？ 答：（1）1000； （2）?G????A=9.145×10-4J （3）Wf=9.145×10-4J
6. 在298K和101.325kPa压力下，将直径为1.0?m 的毛细管插入水中，问需在管内加多大压力才能防止水上升？若不加压力，水面上升，平衡时管内液面上升多高？（已知298K时水的表面张力为0.072N/m，水密度为1000kg/m3,设接触角为0度，重力加速度g为9.8m/s2）
2????gh，Ps=288kPa，h=29.39m 答：Ps?R
8. 已知在298K，平面水的饱和蒸汽压为3168Pa，求在相同温度下，半径为3nm的小液滴的饱和蒸汽压，已知298K时水的表面张力为0.072N/m，水密度为1000kg/m3,水的摩尔质量为18g/mol） 答; RTlnP22??M11?(?)主要密度，摩尔质量单位 P1?R2R1得到P2=4489.7pa
10. 水蒸气骤冷会发生过饱和现象，在夏天的乌云中，用飞机撒干冰微粒，使气温骤降至293K，水汽的过饱和度（P/Ps）达4。已知在293K时水的表面张力为0.07288N/m，水密度为997kg/m3,试计算：（1）在此时开始形成雨滴的半径。（2）每滴所含水的分子数。
答：（1）RTlnP22??M11?(?) （P1为Ps，R1＝∞）求得R2＝P1?R2R143?R??－10
7.79×10m；（2）N?3?L?66
M
2
胶体：
1．在碱性溶液中用HCHO还原HAuCl4 制备金溶胶，反应可以表示为HAuCl4＋5NaOH→NaAuO2＋4NaCl+3H2O
2NaAuO2＋3HCHO＋NaOH→2Au+3HCOONa+2H2O;
NaAuO2稳定剂，写出胶团结构式，标出胶核、胶粒和胶团。
答：[(Au)m·n AuO2·(n-x)Na]·xNa
-+x-+
16.已知在二氧化硅溶胶的形成过程中，存在下列反应： SiO2+H2O→H2SiO3 → SiO32- +2H+
(1) 写出胶团的结构式。(2) 溶胶电泳方向 (3)溶胶中分别加入NaCl ，MgCl2，K3PO4时，哪种物质的聚沉值最小？ 答：（1）[(SiO2)m·n SiO3
2-
·2(n-x)H+]2x-·2xH+
(2) 溶胶电泳方向 胶粒带负电，向正极方向运动。 (3) MgCl2聚沉值最小
补充：
1 用As2O3与略过量的H2S制成As2S3溶胶，试写出胶团表达式。用FeCl3在热水中水解制备Fe(OH)3溶胶，试写出胶团的结构式。 答：[(As2S3)m·n HS·(n-x)H
-+x-
]·xH+
{[(Fe(OH)3)]m·n FeO+·(n-x)Cl-]x-·xCl-
2 等体积的0.08mol/dm3NaBr溶液和0.10mol/dm3AgNO3溶液混合制备AgBr溶胶，分别加入相同浓度的下述电解质溶液，其聚沉能力的大小顺序？( D> B> C> A)
(A) KCl (B)Na2SO4 (C)MgSO4 (D)Na3PO4
3
3 一个烧杯中，盛有某种溶胶 20×10 m，如使其聚沉，至少需浓
-63
度为1000 mol·m-3的 NaCl 溶液 20×10-6m3, 或浓度为1 mol·m-3
的 Na2SO4溶液100×10-6 m3，由这些数据得出的结论是 ：( c ) (A) 溶胶带正电，NaCl 的聚沉值比 Na2SO4的聚沉值小 (B) 溶胶带负电，NaCl 的聚沉值比 Na2SO4的聚沉值大 (C) 溶胶带正电，NaCl 的聚沉值比 Na2SO4的聚沉值大 (D) 溶胶带正电，NaCl 的聚沉能力比 Na2SO4的聚沉能力强
4 液体的表面自由能 ? 可以表示为： ( c )
(A) （?H/?A）T,p,ni (B) （?F/?A）T,p,ni (C) （?U/?A）S,V,ni (D) （?G/?A）T,V,ni
5. 下列说法中不正确的是： ( c )
(A) 生成的新鲜液面都有表面张力 (B) 平面液体没有附加压力
(C) 弯曲液面的表面张力的方向指向曲率中心 (D) 弯曲液面的附加压力指向曲率中心
6. 微小晶体与普通晶体相比较，哪一种性质不正确？ ( d ) (A) 微小晶体的饱和蒸气压大 (B) 微小晶体的溶解度大 (C) 微小晶体的熔点较低 (D) 微小晶体的溶解度较小
7．液滴的半径越小，饱和蒸气压越大，液体中的气泡半径越小，气泡内液体的饱和蒸气压越小。
8. 用大小不同的CaCO3（s）颗粒做热分解实验，在相同温度下，哪些
晶粒分解压大？答：小颗粒
????原因：?rGm??fGm(CaO)??fGm(CO2)??fGm(CaCO3)
??rGm??RTlnK?p，
9. 同温度下，同一液体，随表面曲率半径不同具有不同的饱和蒸气压，若以P平、P凹、P凸分别表示平面、凹面和凸面液体上的饱和蒸气压，三者关系P凹 4 10. 把大小不等的液滴封在一个玻璃罩能，隔相当长时间后，会发生什么现象：小液滴消失，大液滴增大。 11．加入表面活性剂，使液体的表面张力降低，表面层表面活性剂的浓度一定大于它在体相中的浓度。 12．润湿液体在毛细管中上升的高度与毛细管内径成反比例，与液体的表面张力成正比例。 13．在毛细管中分别装有两种不同液体，一种能润湿管壁，另外一种 不能润湿。水平放置时，当在毛细管一端加热时，液体向何方移动？原因？（左 右）（温度升高时，纯液体的表面张力下降） 14．在三通塞两端涂上肥皂液，关闭右端，在左端吹一大泡，关闭左端，在右端吹一小泡，然后使左右相通，将会出现什么现象？ 小泡变小，大泡变大 15．在相同的温度及压力，把一定体积的水分散成许多小水滴，经这一变化过程以下性质保持不变的是：（d） （a）总表面能（b）比表面（c）液面下的附加压力（d）表面张力 16．用同一滴管分别滴下1毫升的NaOH水溶液、水、乙醇水溶液，各自的滴数多少的次序为 乙醇水溶液 > 水 > NaOH水溶液 。 17．把细长不渗水的两张纸条平行地放在纯水面上，中间留少许距离，小心地在中间滴一滴肥皂水，则两纸条间的距离将（增大）。 18．将一毛细管插入水中，毛细管中水面上升5cm，在3cm处将毛细管折断，这时毛细管上端（C）。 （a）从上端溢出 （b）水面呈凸面 （c）呈凹形弯月面（d）呈水平面 5 19.设有内径一样大的a,b,c,d,e,f 管及内径比较大的g管一起插入水中如下图，除f管内壁涂有石蜡外，其余全都是洁净的玻璃管，若a管内液面升高为h，试估计其余管内的水面高度？若先在个管内（c,d除外）都灌到h的高度，再让其自动下降结果又如何？ 20．氢氧化铁溶胶显红色，胶粒直径的大小在10-9～10-7m之间，由于氢氧化铁带正电荷，所以通过直流电时，在负极附近颜色逐渐变深。 21．外加直流电场于胶体溶液，向某一电极作定向移动的是胶粒。 22．用半透膜分离溶胶与胶体溶液的方法叫渗析。 23．丁达尔现象是光散射所引起的，其强度与入射光波长的四次方成 反比例。 24．在晴朗的白昼，天空呈蔚蓝色的原因是蓝光波长短，散射作用显著。 25．明矾净水的主要原理是。（b） （a） 电解质对溶胶的稳定作用；（b）溶胶的相互聚沉作用 （c） 电解质的敏化作用； （d）电解质的对抗作用 26．将某血浆蛋白置于直流电场中，调整pH值，该血浆蛋白当pH ? 4.72 时移向正极，当pH ? 4.68时移向负极，其等电点范围为4.68～4.72。 27．已知298K大粒径的二硝基苯的溶解度a＝1.00×10-3mol/L，固液? ＝2.57×10-2N/m,求直径为1.0×10-8m的颗粒溶解度？（?＝1.589 g/cm3） 根据开尔文公式RTlna22??M11?(?)，a2＝1.55×10-3mol/L a1?R2R1 28．试说明同一个气-固相催化反应，为何在不同的压力下表现出不同 的反应级数？（表面催化，气体在不同压力与表面覆盖率的关系说明。低压一级，高压零级） 6