?sv=
nASV12?28.3==0.1665%>?svmin=0.1634%，满足要求。 200?170bs
习题5
题型：计算题
题目：已知某钢筋混凝土简支梁，截面尺寸b?h?250mm?600mm，计算跨度L=5.76m，
as?40mm，梁下部配有4?25的通长纵向受拉钢筋，纵向受力钢筋为HRB335，箍筋为HPB235。承受均布荷载设计值q=50kN/m（包括自重），混凝土为C30，环境类别为一级，试求：
⑴不设弯起钢筋时的受剪箍筋；
⑵利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋； 分析与提示： 解：
（一）不设弯起钢筋时的受剪箍筋：
①求剪力设计值：支座边缘处截面剪力值最大
11Vmax?ql0??50?5.76?144kN
22②验算截面尺寸
hw?h0?h?as?600?40?560mm
hw560??2.24?4，属厚腹梁。应按下式进行验算。 b250因混凝土强度等级小于C50，取?c=1.0
0.25?cfcbh0?0.25?1.0?14.3?250?560?500500N?500.5kN?Vmax故截面尺寸符合条件。
③只有均布荷载作用，根据以下规范公式验算是否需要计算配箍
0.7ftbh0?0.7?1.0?1.43?250?560?140140N?V需要进行计算配置箍筋。 ④计算受剪箍筋
根据以下规范公式：
max
V?0.7ftbh0?1.25fyvnAsv1h0 s144000?0.7?1.43?250?560?1.25?210?nAsv1nA?560?sv1?0.026mm2/mm ss根据规范构造要求（对箍筋最大间距）的规定，取箍筋最大间距Smax=200mm 选υ8@200双肢箍筋（⑤最小配箍率验算
nAsv12?50.3??0.503mm2/mm） s200配箍率：?sv?nAsv12?50.3??0.2% bs250?200?svmin?0.24?1.43=0.1634 %
① 若弯起一根Φ25钢筋（取45°），根据以下规范公式，求得弯起钢筋承担的剪力：
Vsb?0.8Asbfysin?s?0.8?490.9?300?② 混凝土和箍筋承担的剪力
Vcs?V?Vsb?144?83.31?60.69kN ③ 选用υ6@200，根据规范公式得 V?Vc?Vs=0.7ftbh0+1.25fyv2?83.31kN 2nAsv1h0 s?140140?1.25?210?2?28.3?560?181.74kN?60.69kN，满足要求。 200④ 验算弯筋弯起点处的斜截面承载能力之后（略）表明，符合要求。
习题6
题型：计算题
题目：一钢筋混凝土简支梁如下图所示，截面尺寸b?h?200mm?400mm，混凝土为C30，纵向受力钢筋为HRB335，箍筋为HPB235。荷载设计值为两个集中力P=100kN（不计自重），环境类别为一级，试求： ⑴所需纵向受拉钢筋； ⑵求受剪箍筋（无弯起钢筋）；
⑶利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。
分析与提示： 解：
（一）所需纵向受拉钢筋：
①对一级环境类别，C30混凝土梁的最小保护层厚度c=25mm，设下部受拉钢筋为单排，
as?35mm。
②验算是否需要配置受压钢筋
hw?h0=400-35=365mm
由弯矩图知，最大弯矩设计值：Mmax?100kN?m
由条件查表可得：fc?14.3N/mm2，ft?1.43N/mm2，fy=300N/ mm
2，
?1?1.0,?1?0.8,?b?0.55
取x?xb??bh0，按下式计算单筋矩形截面所受的最大弯矩设计值Mu,max。
Mu,max??1fcb?b(1?0.5?b)h02=1.0?14.3?200?0.55?(1.0?0.5?0.55)?3652
Mu,max?151.93kN?m?Mmax?100kN?m
因此，不需配置受压钢筋。 ③求计算系数
M100?106?s???0.262 221.0?14.3?200?365?1fcbh0??1?1?2?s?1?1?2?0.262?0.311??b?0.55，满足要求。 ?s?0.5(1?1?2?s)?0.5?(1?1?2?0.262)?0.845 ④求AS
100?106??1081mm2 AS?fy?sh0300?0.845?365M选用2 Ф22+1Ф20 (AS?1074.2mm2)，配筋误差为：⑤ 验算适用条件
（1）???b（见第3步的验算），满足条件
1074.2?1081?100%<5%
1081（2）?min?45ft/fy?45?1.43/300?0.2145%?0.2%
??1074.2/(200?365)?1.47%??min?0.2145%，满足要求 （二）不设弯起钢筋时的受剪箍筋： ①求剪力设计值
由剪力图得：Vmax?100kN ②验算截面尺寸
hw?h0?h?as?400?35?365mm
hw365??1.825?4，属厚腹梁；应按下式进行验算。 b200因混凝土强度等级小于C50，取?c=1.0
0.25?cfcbh0?0.25?1.0?14.3?200?365?260975N?260.975kN?Vmax
截面尺寸符合条件。 ③计算箍筋用量
对只有集中荷载作用的独立梁，根据以下规范公式验算是否需要计算配箍
??a1000??2.74 h03651.751.75ftbh0??1.43?200?365?48845.6N?Vmax
2.74?1.0??1.0需要进行计算配置箍筋
根据以下规范公式计算箍筋用量：
V?nA1.75ftbh0?1.0fyvsv1h0，取等号有：
??1.0s100000?mm2/mm
nA1.75?1.43?200?365?1.0?210?sv1?365?2.74?1.0s2?50.3?157.9mm
0.637nAsv1?0.637s选直径8mm的双肢箍筋，得s?取箍筋为υ8@160双肢箍筋。 ④验算最小配箍率
配箍率：?sv?nAsv12?50.3??0.314% bs200?170?svmin?0.24?1.43=0.1634 %
①若弯起一根Φ20钢筋（取45°），根据以下规范公式，求得弯起钢筋承担的剪力：
Vsb?0.8Asbfysin?s?0.8?314.2?300?②混凝土和箍筋承担的剪力：
2?53321.5N 2Vcs?V?Vsb?100000?53321.5?46678.5N
③计算箍筋用量
选用υ6@200双肢箍筋，根据规范公式得
Vcs?nA1.75ftbh0?1.0fyvsv1h0
??1.0sVcs?1.752?28.3?1.43?200?365?1.0?210??365
2.74?1.0200Vcs?48845.6?21691.95?70537.55N?46678.5N，满足要求。
④验算最小配箍率
配箍率：?sv?nAsv12?28.3??0.1415% bs200?170?svmin?0.24?1.43=0.1634 %>?sv，故箍筋用量由?svmin控制。 210选直径6mm的双肢箍筋，得s?取箍筋为υ6@170双肢箍筋。 ④弯筋弯起点处的验算
2?28.3?173.2mm
200?0.1634%由于在集中力与支座之间剪力设计值均为100kN，而三根纵筋只能弯起一根（不能覆盖1000mm的范围），故第一根弯筋弯起点处用υ6@200不能满足抗剪要求。因此，弯筋弯起点处以及以外的范围仍然需要配置υ8@160的双肢箍筋方能符合要求。
第 5 章 第5. 6 节 知识点：材料抵抗弯矩图、纵筋的弯起、纵筋的锚固、纵筋的截断 习题1
题型：问答题
题目：什么是梁的材料抵抗弯矩图？为什么要绘制材料抵抗弯矩图？ 分析与提示：
答案：由钢筋和混凝土共同工作，对梁各个正截面产生的受弯承载力设计值Mu所绘制的图形，称为材料抵抗弯矩图。由荷载对梁的各个正截面产生的弯矩设计值M所绘制的图形，称为荷载弯矩图。为了确定沿梁长各正截面中所需要的钢筋用量就应该通过比较荷载弯矩图（根据外荷载通过结构力学的方法求得）、材料抵抗弯矩图的关系来得到，特别是纵向受力钢筋需要在某些位置截断或弯起时。 习题2
题型：问答题
题目：梁的纵向钢筋弯起的意义是什么？纵向钢筋弯起位置应满足什么要求？ 分析与提示：
答案：在弯矩、剪力变化较大的区段内，经常可以把一部分纵筋弯起。这一方面可以随着作用弯矩的变化来调节纵筋的数量，另一方面又可以通过弯起纵筋来增强相应斜截面的受剪承载力，以达到经济的效果。确定纵筋弯起位置应满足的第一个条件是，材料抵抗弯矩图完全包住荷载弯矩图；纵筋弯起位置应满足的第二个条件是，满足斜截面抗弯的要求。
习题3
题型：问答题
题目：我国对梁的纵向钢筋弯起的设计规定是怎样的？ 分析与提示：
答：弯起钢筋需满足以下三方面的要求：（1）满足正截面受弯承载力要求，即要求材料抵抗弯矩图完全包住荷载弯矩图；（2）满足斜截面受弯承载力要求，即弯筋的弯起点至其充分利用点的距离≥h0／2；（3）满足各个斜截面的受剪承载力的要求以及其它构造要求。《混凝土设计规范》给出的关于纵筋弯起的规定是，（1）在钢筋混凝土梁的受拉区中，弯起钢筋的弯起点可以设在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面之前，但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于该钢筋的不需要截面之外；同时，弯起点与计算充分利用该钢筋的截面之间的距离不应小于h0／2。（2）当按计算需要弯起钢筋时，前一排（对支座而言）的弯起点至后一排的弯起点的距离不应大于箍筋的最大间距Smax。 习题4
题型：问答题 题目：纵向受拉钢筋基本锚固长度la是怎样确定的？当纵向钢筋直径较大或采用机械锚固措施后锚固长度有何变化？ 分析与提示：