关于伏安法测电阻的内接法与外接法
利用电压表和电流表测电阻R的电路有两种接法. (1)电流表内接法 电路:如图.
结果:测量值偏大,即R测?R
定性解释:电流表内接时,电流表的读数与R中的电流相等.但由于电流表的内阻
RA?0,而具有分压作用,使电压表读数大于R两端电压,因此,由R测?值偏大.
U算得的电阻I定量分析:因为电压表所量得的是R和RA的串联电压,所以测得值是R和RA的串联等效电阻,R测?U?R?RA?R I 绝对误差 ?R内?R测?R?RA. 相对误差 ?内??R内RA?. RR 因此,在待测电阻R??RA时(这时电流表的分压很小),内接法误差小. (2)电流表外接法
电路:如图
结果:测量值偏小,即R测?R.
定性解释:电压表的读数与R两端电压相等.但由于电压表内阻RV??,而具有分流作用,使得电流表的读数大于流过R的电流,因此由R测?U算得的电阻值偏小. I定量分析:因为电流表量得的是通过R和RV的总电流,所以测得值是R和RV的并联等效电阻.
UR?RV?RV??R测????R?R, ?IR?RV?R?RV??R?RVR2绝对误差 ?R外?, ?R?R?RVR?RV相对误差
?外??R外R. ?RR?RV因此,在待测电阻R??RA(这时电压表分流很小)时,外接法误差小.
在实测中,内、外接法的选择并不都是理论上越精确就一定越好.例如:设待测电阻
R?5?,电流表电阻RA?0.05Ω,电压表电阻RV?10kΩ.
使用外接法时
?外?R5??0.5% 4R?RV5?10RA0.05??1%. R5使用内接法时 ?内? 理论结果似乎说明外接法更好,但实际上我们使用这两种线路所得测量值是会相同的.
这是因为任何一种指针式电表,由于制作时磁钢的强弱、动圈电阻的大小、刻度的间距、阻尼的大小等等因素不可能都绝对相同,因此电表本身就具有一定的误差——误差等级,中学学生实验使用的电流表、电压表一般都是2.5级电表,即测量误差可达最大刻度值的25%.在这种情况下,?内?1%和?外?0.05%的差别,电表本身已不能反映出来,因此测量结果
将相同.但如果待测电阻是0.5Ω,则内接法的误差就会达到10%!这时就应使用外接法了. 在实测中,不一定都能事先知道待测电阻的大概值,也不一定很清楚RA和RV的大小.为了快速、准确地确定一种较好的接法,可以按以下步骤操作:
①将待测电阻R与电流表、电压表如图接好,并将电压表的一根接线K空出.②将K先后触碰电流表的两个接线柱a、b.③比较两次触碰中两个电表的读数变化情况:若电压表读数变化显著,说明电流表分压作用明显,应使用外接法,K接a;若电流表读数变化显著,说明电压表的分流作用明显,应使用内接法,K接b.