2.PID控制及仿真
PID控制器由于具有结构简单，容易实现，控制精度高等优点，广泛应用于工业控制过程中。而工业控制过程本身由于机理复杂，时变，时滞等原因，其精确地数学模型很难得到，一些高阶对象通过降阶，一般用一阶或二阶惯性环节加纯延迟来近似。但是在一个具有纯滞后的系统中，采用常规的PID控制时，存在的主要缺点是动态响应指标较差[9]。系统承受扰动后，往往会出现明显的超调，且调节时间也较长，然而在有些场合，大的超调是不允许的，因此在PID控制的基础上，提出了微分先行PID控制算法。
2.1微分先行PID算法[10]
微分先行PID控制的结构图如图1所示，其特点是对输出量进行微分，而对给定值不作微分。这样,在改变给定值时，输出不会改变，而被控量的变化通常是比较缓和的。这种输出量先行微分控制适用于给定值频繁提降的场合，可以避免给定值升降所引起的系统振荡，从而明显地改善系统的动态特性。
R（s） + — 1k（） p1? Tis 1?T ds 1?0.1T dsY（s） Y（s） 图1 微分先行PID控制结构图 如图所示，微分部分的传递函数为：
duddy?ud?Td?y， dtdt9
ud(s)1?Tds?，则 y(s)1?0.1Tds0.1Td
由差分得
0.1Tddudud(k)?ud(k?1)dyy(k)?y(k?1)?，?
dtTdtTud(k)?ud(k?1)y(k)?y(k?1)?ud(k)?Td?y(k)
TT?0.1Td??Td?T??Td?????ud(k)??u(k?1)?y(k)??0.1T?T?d?0.1T?T??0.1T?T??y(k?1) ddd??????ud(k)?c1ud(k?1)?c2y(k)?c3y(k?1)
其中c1????0.1Td??Td?T??Td????，，c?c?23??0.1T?T??0.1T?Tddd?0.1Td?T??????? ?2.2参数辨识
本文采用时域测定法确定被控系统的参数，时域测定的主要过程是对被测控制系统或对象在输入端施加阶跃扰动输入信号，而在输出端测绘其输出量随时间变化的响应曲线；或者施加脉冲输入，测绘输出的脉冲响应，再对响应曲线的结果进行分析，确定被研究对象的传递函数。时域测定法所采用的测试设备简单，测试工作量小，因而应用广泛。
采用时域法确定被测系统或对象的数学模型时，需要在被测对象上人为地施加阶跃输入信号，然后测定被测对象的输出响应曲线，从而求出其传递函数[8]。
在本文中，采用二阶惯性加纯滞后环节近似恒温箱的温度控制系统，即
Ke??s温度控制系统的传递函数为：G(s)?。
(T1s?1)(T2s?1)对温度控制系统传递函数的参数进行辨识，得到k=5,T1=8,T2?1,??10。
5e?10s5e?10s则被控系统的传递函数为：G(s)?。 ?2(8s?1（)s?1)8s?9s?12.3PID参数的整定
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PID参数的整定，主要是确定kp、Ti和Td,对一个结构和控制算式的形式已定的控制系统，控制质量的好坏主要取决于选择的参数是否合理。在本文中采用ZN经验公式法对PID控制器的参数进行整定。 2.3.1PID参数的特点
在PID控制中kp、Ti、Td具有以下特点:
（1)比例增益kp增大，可以加快响应速度，减小系统稳态误差，提高控制精度，但是过大会使系统产生超调，甚至导致不稳定；
（2)积分作用主要是消除系统静态误差，加强积分作用，有利于减小系统静差，但是Ti过大，会加大超调，甚至引起振荡；
（3)微分作用可以改善动态性能，增大微分增益Td，有利于加快系统响应，使系统超调量减小，稳定性增加，但对扰动敏感，抑制外扰能力减弱；若Td过大，会使调节过程出现超调减速，调节时间增长；反之，若Td过小，系统响应变慢，稳定性变差。 2.3.2ZN经验公式法
对于一个经典的PID控制器，其传递函数为C(s)?kp(1?1?Tds)，对于二TisKe??s1.2k?2阶惯性加纯滞后环节G(s)?，经验公式为kp?，Ti?2?，
(T1s?1)(T2s?1)T1T2Td?0.5?[11]
。由上述公式可得：kp=93.75,Ti=10，Td=2.5。
2.4PID算法仿真
通过上文的分析，确定了系统的参数，在MATLAB环境下，建立Simulink仿真框图，对控制系统进行仿真并检测控制效果。
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