微观经济学计算公式
第二章 需求曲线和供给曲线
（1）需求函数 Qd?f?P?线性需求函数 Qd????P供给函数 Qs?f?P?线性供给函数 Qs?????P ?y?x?yxe?/??弧弹性公式
yx?xy
dydxdyxe?/??点弹性公式
yxdxy
需求量变化的百分比 需求的价格弹性系数?价格变化的百分比
（2）需求的价格弹性：弧弹性
Q?Q2(Q2?Q1)/1Q?Q1P1?P2?Q/Q(Q2?Q1)/Q2 ed????2.P1?P2?P/P(P2?P1)/PP2?P1Q1?Q2(P2?P1)/2（3）需求的价格弹性：点弹性
dQdPdQPe??/??? dQPdPQ（4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1）
ed??dQPGBCGGBCBFO?????? dPQCGOGOGACAF（1）供给的价格弹性
点弹性：
dQdPdQP
e?/??s QPdPQ
Q?Q2?Q(Q2?Q1)/1弧弹性：
Q2e?? s?PP1?P2(P?P)/P 212（2）需求交叉价格弹性：
dQxdPydQxPy e?/??xyQxPydPQxy
（3）需求的收入弹性:
?QMdQdMdQMe???/??M?MQQMdMQ
1
?Qxexy??PyQxPy第三章 效用论
（1）边际效用的表达式
?TU?Q?dTU
MU?lim? ?QdQ?Q?0
（2）消费者均衡条件 P1X1?P2X2???PnXn?I MUnMU1MU2?????? P1P2pn（3）消费者剩余
Q0 CS??f?Q?dQ?P0Q00
（4）商品的边际替代率(MRS) （marginal rate of substitution）
?ydy
MRSxy??lim??x?0 ?xdx（5）预算线（ budget line）
I?P1X1?P2X2
PI X2??1X1?P2P2
（6）均衡的条件
PMRS12?1
P2
第四章 生产论
（1）短期生产函数：（以劳动可变为例）
K不变，Ｌ可变，则 Q?fL,K
（2）总产量、平均产量、边际产量
TPL?fL,K
TPL
APL? L
?TPLdTPL? MPL??LdL
（3）两种可变生产要素的生产函数
????Q?f?L,K?L，K均可变，可互相替代
2
(4) 等产量线： Q?f?L,K??Q0
(5) 边际技术替代率（MRTS）
?KdKMRTS??lim? ?L?0?LdL ?KdKMPLMRTS??lim????L?0?L dLMPK
(6) 等成本线
c?wL?rK
wc K???rr
(7) 最优的生产要素组合
MPLw?1、既定成本条件下的产量最大化 MRTS?MPKr
2、给定产量的成本最小化 MPLwMRTS?? MPKr
3、利润最大化可以得到的生产要素组合
??L,K??P?f?L,K???wl?rK?
利润最大化一阶条件
???f?P?w?0
?L?L
???f ?p?r?0?K?K
根据上两式，可得：
?f
?L?MPL?w ?fMPKr
?K
（8）特例—柯布－道格拉斯（C-D）生产函数 Q?AL?K?规模报酬递增 ????1 规模报酬不变 ????1 规模报酬递减 ????1
3
第五章 成本论
（1） ⒈由短期总产量推导短期总成本函数
由短期生产函数: Q?fL,K
可Q得要素L的反函数 L(Q)?f?1(Q)
从而短期成本函数可写成下式 STC(Q)?wL?Q??rK??(Q)?b
（2）成本分类
总成本TC TC?TFC?TVC??总不变成本TFC TFC?常数
总可变成本TVC TVC?TVC?Q?
平均总成本AC： AC?AFC?Q??AVC?Q?
TFC平均不变成本AFC： AFC?Q
TVC?Q?平均可变成本AVC：
AVC?Q?? Q
?TC?Q?dTC边际成本MC ：
MC?lim??Q?0?QdQ
（3）短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系
①边际产量与边际成本之间的关系
由 TC?Q??TVC?Q??TFC?wL?Q??TFC 得 MC?wMPL
可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹
性相反，且二者都呈在拐点（此时边际量取得最值） ②平均产量与平均可变成本之间的关系
TVCL1 由
AVC??w?w? QQAPL
可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大值时，平均成本取得最小值。
（4）长期总成本函数
LTC?LTC?Q?
4
第六章 完全竞争市场
（1）厂商的收益
总收益（TR）:厂商按一定价格出售一定量产品时所获得的全部收入。TR=P?Q 平均收益（AR）：厂商在平均每一单位产品上销售所获得的收入。 AR=TR/Q
边际收益（MR）：厂商增加一单位产品上销售所获得的收入。
MR=ΔTR/ ΔQ＝dTR/dQ
（2）企业目标：利润最大化
利润函数： ??Q??TR?Q??TC?Q?
d??Q?dTR?Q?dTC?Q????MR?Q??MC?Q??0利润最大化的一阶条件为： dQdQdQ
? 均衡的必要条件： MR?Q??MC?Q?
（3） 生产者剩余（如图）
PS?P0Q0??Q00f?Q?dQP
G 0
Q0
M
另外，由于TFC不变，即MFC=0总边际成本等于总可变成本，所以
PS=TR-TVC=P0Q0-0G·Q0
(4)厂商对最优规模的选择(短期在Q1点生产,长期在Q2点生产)
P
SAC
Pe A B
SMC E F LMC
LAC
d(AR=MR=P)
F’
Q1
Q2
5
Q