G2(s)?KPWM (2.3)
TPWMS?1其中，TPWM是一个开关周期，当开关频率取10kHz时，TPWM为100us，KPWM为逆变器增益，与PI调节器的最大限幅值有关，由式(2.2)和(2.3)可得到系统的并网电流闭环结构图，如图2-4所示：
图2-4电流闭环结构图
不对逆变系统进行任何控制的情况下，系统被控对象的传递函数为：
aKPWM* (2.4)
TPWMs?1Ls?1RL1RLW(s)?aG2(s)G3(s)=
式（2.4）中，L为逆变器滤波电感，RL为电感及交流进线的等效电阻，a为反馈系数。不进行控制的逆变系统是一个有差系统，存在原理性稳态误差，响应时间较长；而且该系统不是一个最小相位系统，稳定性差。
2.3.2 PI参数的设计
为获取理想的动态稳定性，并实现系统的快速响应，将系统设计为一个二阶系统，我们用二阶最佳工程设计法[16]对PI调节器参数进行整定。
二阶闭环系统闭环传递函数一般形式为：
G(s)?1 (T1 < T2) (2.5) 2T1s?T2s?1根据控制理论，使二阶系统的输出获得理想的动态品质，即该系统的输出量快速完全跟踪给定量，可推导出二阶品质最佳系统的开环传递函数为：
G0(s)?12T1s(1?
(2.6)
2T2s2)6
式（2.6）即为二阶品质最佳的基本公式。从快速性和稳定性角度来看，用数字信号处理器DSP对逆变器系统进行动态校正，就是要求DSP与逆变器系统一起组成的闭环系统具有二阶最佳设计的基本形式[17]。
令PI调节器传递函数为：
KPs?1KPs?KIKIG1(s)?? (2.7)
ssKI其中，KP为调节器的比例放大系数；KI为积分时间常数。为使调节器抵消并网逆变器系统中较大的时间常数
L，可选择 RLKPL (2.8) ?KIRL于是可得控制系统的开环传递函数为：
KP1s?1aKPWM1KRLG(s)?G1(s)W(s)?I**? (2.9)
sRLTPWMs?1Ls?1s(1?TPWMs)KIRLaKPWMKI比较（2.9）与（2.6）的系数得
RLaKPWMKITPWM?2T1
(2.10)
1?2T1 2可得
KI?RL2aKPWMTPWM (2.11)
带入 （2.8） ，得
KP?L2aKPWMTPWM (2.12)
校正后系统的开环传递函数为I型系统[13,14]，其形式为：
G(s)?1 (2.13)
2TPWMs(TPWMs?1)7
闭环传递函数为：
GC(s)?G(s)1 （2.14） ?221?G(s)1?2TPWMs?2TPWMs该电流跟踪控制环节的设计核心基于传统的PI控制技术，属于经典控制理论的范畴。PI参数的整定建立在逆变器传递函数模型确定的基础上，式（2.3）给出的逆变器传递函数是一种经验模型，因此，给出的P、I参数的计算值是一种理论指导值，实际调试中因为小时间常数、分布参数的影响，需对P、I的参数值予以适当调整。
2.3.3 基于SPWM的电压/电流型并网逆变器的控制方法
本文所研究的光伏并网逆变器，受控量为输出电流，系统为电压型电流源逆变器。与滞环电流控制系统相比，基于SPWM控制的电流跟踪系统具有固定的开关频率，它是将PWM载波频率固定不变，以电流偏差调节信号作为调制信号的PWM控制方法，具有算法简单、物理意义清晰、实现方便的优点。另外，开关频率固定，可以使输出侧的滤波电感容易设计，减少功率器件的开关损耗。
综合考虑以上因素，本文采用有效值外环、瞬时值内环的控制方法，控制框图如2-5所示逆变并网运行时工作在电流闭环状态，开关S1接至节点1，以输出电流作为受控对象，输出电压略高于电网电压，通过数字锁相环技术保证输出电流与电网电压同频同相，当电流环建立起来后并且稳定后开关S3闭合。即逆变器的输出电压、电流的有效值（RMS）组成控制外环，输出波形构成逆变器的内环，双闭环的控制结构同时保证了输出电压、电流的幅值与波形满足设计要求，并且具有带负载能力强，动态响应速度快的优点。采用这种控制策略，可使逆变电源很容易在两种工作模式下进行切换，可以实现零电流并网，从而能取得很好的控制效果。
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图2-5 逆变器控制结构图
其控制过程是：输出电压/电流经过采样后，经预测控制算法后作为有效值计算同时与给定参考信号的有效值进行比较，得到的误差信号经外环PI调节器处理后的输出作为内环参考正弦波的幅值，这个幅值乘以与电网电压同频同相的单位正弦波后作为内环给定信号；内环给定信号与输出电流瞬时值进行比较，得到的误差信号经内环PI调节器运算处理后，得到内环的控制信号；最后这个控制信号被送入PWM发生器，与三角载波调制比较后产生的PWM信号，经驱动电路隔离、放大后，再驱动功率开关器件T1-T4，最后经滤波电感L，馈入与电网电压同频、同相的正弦波电流iL。
在并网电流的跟踪控制过程中，为了抵消电网电压及其扰动量的影响，系统采用电网电压前馈控制；同时，由于硬件A/D采样电路使用了阻容滤波，本身具有的延迟作用使A/D采样值滞后于实际值，如果此时使用该A/D值进行运算，必将产生误差，因此需对并网电流和电网电压采样值进行预测算法处理以获得更接近实际值的数据。
为了实现电网电压的精确对消，其前馈通道增益应该为逆变桥增益的倒数，若逆变桥的增益为KPWM，则电网电压前馈通道增益值应该为1/KPWM。从补偿原理上来看，前馈补偿实际上是采用开环控制方式去补偿可测量的扰动信号，因此前馈补偿并不改变控制系统的特性；从抑制扰动的角度来看，前馈补偿可以减轻反馈控制的负担，可使反馈控制系统的增益可以取得小一些，这有利于系统的稳定性[18]。
在软件控制过程中采用预测控制方法[19]，对于克服由于电网电压的谐波、毛刺以及其他干扰因素等所带来的系统不稳定，具有明显的实际效果。另外一个使用预测控制的重要
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原因是为了尽量减小A/D采集中毛刺信号的干扰，系统中使用了滤波电路，从而使A/D采集的数据滞后于实际的信号，该滞后时间和DSP的定时采样周期可以比拟，无法忽略。具体的预测方法如下：
图2-6 预测公式计算示意图
预测公式的计算如图2-6所示，其中，xi相当于采样时间，xi-xi-1=T；wi对应于每个xi时刻的A/D采样值，x4为当前A/D采样值，wm为预测值，xm-x4=T/2。预测公式如下：
由泰勒展开公式可知：
f(xm)?f(x4??fi)?f(x4)?f?(x4)?t?11f??(x4)?t2?f???(x4)?t3??(?t4) (2.15) 26系统中，由于T很小，采样点间隔很小，所以在计算导数公式时，由线性公式近似代替可得：
f??(x4)?t2?[(w4?w3)?(w3?w2)]-[(w3?w2)?(w2?w1)]=w4?3w3?3w2?w1 (2.16) f?(x4)?t?(w4?w3)?(w3?w2)?w4?2w3?w2 (2.17)
式中wn为A/D采样值；xn为定时器中断点。取Δt=T/2，则
1791331wm?f(xm)?f(x4?t)?w4?w3?w2?w1248161648 (2.18)
1133?w4?(w4?w1)?(w4?w3)?(w2?w1)61616其中x2-x1=x3-x2=x4-x3=T 。
使用上述公式计算，更加方便，且在运算过程中结果不会溢出。
2.3.4 SPWM信号的产生原理
SPWM 就是在对一个正弦波进行脉宽调制时，使脉冲系列的占空比按正弦规律来排列。当正弦值为最大值时，脉冲的宽度也最大，而脉冲间的间隔则最小。反之，当正弦值较小时，脉冲的宽度也较小，而脉冲间的间隔则较大，如图 2-7所示。
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