专题17 机械能守恒定律
一、2012高考题
1（2012·广东理综物理）图4是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B点时，下列表述正确的有 N小于滑块重力 A. N大于滑块重力 B. N越大表明h越大 C. N越大表明h越小
2．（2012·上海物理）如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定
在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，
A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是
（ ） （A）2R
（B）5R/3
（C）4R/3
（D）2R/3
二、2012模拟题
1、（2012年4月上海崇明县二模）如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从
B端水平飞出，撞击到一个与地面呈θ=37o的斜面上，撞击点为C．已知斜面上端与曲面末端B相连．若AB的高度差为h，BC间的高度差为H，则h与H的比值h等于：（不
H
A h 计空气阻力，sin37o=0.6，cos37o=0.8）
H
（A）3
4B C 37o （B）4
3（C）4
9（D）9
42. （2012年4月四川资阳三模）如图是被誉为“豪小子”的纽约尼克斯队17号华裔球员林书豪在美国职业篮球（NBA）赛场上投二分球时的照片．现假设林书豪准备投二分球前先曲腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从开始下蹲至跃起过程中重心上升的高度为h，则下列说法正确的是 A.从地面跃起过程中，地面支持力对他所做的功为0
B.从地面跃起过程中，地面支持力对他所做的功为
12
mv+mgh． 2C.离开地面后，他在上升过程和下落过程中都处于失重状态 D.从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒
3.（2012年5月江西重点中学协作体第三次联考）如下图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一长为R的悬线一端系一个质量为m小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确是（ ）
A. 小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为（M＋6m）g B. 小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为Mg C.小球在a、b、c三个位置台秤的示数相同
D.小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态
4．（2012年4月上海虹口二模）图（a）中弹丸以一定的初始速度在光滑碗内做复杂的曲线运动，图（b）中的运动员在蹦床上越跳越高。下列说法中正确的是 （ ）
（A）图（a）弹丸在上升的过程中，机械能逐渐增大 （B）图（a）弹丸在上升的过程中，机械能保持不变 （C）图（b）中的运动员多次跳跃后，机械能增大 （D）图（b）中的运动员多次跳跃后，机械能不变
图（a）
图（b） 5．（2012山西太原期末）娱乐节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳索飞跃到鸿沟对面的平台上，如果选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向的夹角为α，绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H，绳长为l（l A．选手摆到最低点时处于失重状态 B．选手摆到最低点时的速度是 2gH?1?cos?? C．选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为(3 - 2sinα)mg D．选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为(3 - 2cosα)mg 6. （2012南京一模）某节能运输系统装置的简化示意图如图所示。小车在轨道顶端时，自动将货物装入车中，然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度的下滑，并压缩弹簧。当弹簧被压缩至最短时，立即锁定并自动将货物卸下。卸完货物后随即解锁，小车恰好被弹回到轨道顶端，此后重复上述过程。则下列说法中正确的是 ( ) A．小车上滑的加速度大于下滑的加速度 B．小车每次运载货物的质量必须是确定的 C．小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功 D．小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 第9 题 7．（2012年3月江西省六校联考）如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连， A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后， 面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是 A．斜面倾角α=30° B．A获得最大速度为2gB C A 刚刚右侧质量 α （擦不 A沿斜 m 5kC．C刚离开地面时，B的加速度最大 D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒 8（13分）（2012年江西省南昌市三模）如图（a）所示，一质量为m的滑块（可视为质点）沿某斜面顶端A由静止滑下，已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ和滑块到斜面顶端的距离x的关系如图（b）所示。斜面倾角为37°，长为l，有一半径为R=120l的光滑 竖直半圆轨道刚好与斜面底端B相接，且直径BC与水平垂直，假设滑块经过B点时没有能量损失。求： （1）滑块滑至斜面中点时的加速度大小； （2）滑块滑至斜面底端时的速度大小； （3）试分析滑块能否滑至光滑竖直半圆轨道的最高点C。如能，请求出在最高点时滑块 对轨道的压力；如不能，请说明理由。