（4）a为无补偿时特性曲线，b为有补偿时特性曲线。
4-9 异步电动机参数同题4-6，输出频率时f?fN，输出电压U?UN。考虑低频补偿，若频率f?0，输出电压U?10%UN。
（1）求出基频以下电压频率特性曲线U = f（f）的表达式，并画出特性曲线；
（2）当f = 5Hz和f = 2Hz时，比较补偿和不补偿的机械特性曲线，以及两种情况下的临界转矩Tem。
解：（1）Us?0.9UNf?0.1UN?3.96f?22 fN特性曲线如下： Us/V 220 22
50 0 f /Hz
（2）当f = 5Hz和f = 2Hz时，如果不补偿临界转矩较小，补偿后临界转矩增大，机械特性曲线向右扩展。
f = 5Hz时，补偿前Us = 22V， Tem?3npUs22?1[Rs?R??(Lls?L)]2s21'lr2?3?3?2222?31.4?[0.34?0.34?31.4(0.006?0.007)]222N?m?79.6N?m
f = 5Hz时，补偿后Us = 41.8V，则
Tem?3npUs22?1[Rs?R??(Lls?L)]2s21'lr2?3?3?41.822?31.4?[0.34?0.34?31.4(0.006?0.007)]222N?m?287.4N?m f = 2Hz时，补偿前Us = 8.8V，
Tem?3npUs22?1[Rs?R??(Lls?L)]2s21'2lr?3?3?8.822?12.56?[0.34?0.34?12.56(0.006?0.007)]222N?m?38.68N?m
f = 2Hz时，补偿后Us = 29.92V，则
Tem?3npUs22?1[Rs?R??(Lls?L)]2s21'2lr?3?3?29.9222?12.56?[0.34?0.34?12.56(0.006?0.007)]222N?m?447.37N?m
4-10 若三相电压分别为uAO、uBO、uCO，如何定义三相定子电压空间矢量uAO、uBO、uCO和合成矢量us？写出它们的表达式。
答：电压空间矢量下图所示。A、B、C分别表示在空间静止的电动机定子三相绕组的轴线，它们在空间互差
2π，三相定子电压uAO、uBO、uCO分别加在三相绕组上。可以定义3三个定子电压空间矢量uAO、uBO、uCO。当uAO > 0时，uAO与A轴同向，当uAO < 0时，uAO与A轴反向，B、C两相也一样。则电压矢量可表示为
uAO?kuAO
uBO?kuBOejγ
j2γ uCO?kuCOe
其中γ?2π，k为待定系数。 3三相合成矢量为 us?uAO?uBO?uCO
?kuAO?kuBOejγ?kuCOej2γ
4-11 试论述转速闭环转差频率控制系统的控制规律、实现方法及系统的优缺点。
答：在s值很小的稳态运行范围内，如果能够保持气隙磁通不变，异步电动机的转矩就近似与转差角频率成正比。这就是说，在异步电动机中控制ωs，就和直流电动机中控制电枢电流一样，能够达到间接控制转矩的目的。
按恒Eg/ω1控制时可保持?m恒定，要实现恒Eg/?1控制，必须采用定子电压补偿控制，以抵消定子电阻和漏抗的压降。实现上述转差频率控制的转速闭环变压变频调速系统原理图如下图所示。转速调节器（ASR）的输出信号是转差频率给定ωs*（相当于电磁转矩给定），
****和电流反馈ωs*与实测转速信号?相加，即得定子频率给定信号?1，即ω1?ωs?ω。由?1***信号Is从微机存储的Us用Us*和?1控?f(ω1,Is)函数表格中查得定子电压给定信号Us*，
制PWM逆变器，即可实现对异步电动机转差频率控制的变频调速。
转差频率控制系统具有突出优点：转差角频率ωs*与实测转速?相加后得到定子角频率
*，在调速过程中，定子角频率?1随着实际转速?同步地上升或下降，因此加、减速平滑?1而且稳定。同时，由于在动态过程中ASR饱和，系统以对应于ωsmax的最大转矩Temax起、制动，并限制了最大电流Ismax，保证了在允许条件下的快速性。
转差频率控制是一个较好的控制策略，其调速系统的稳、动态性能接近转速、电流双闭环直流调速系统。不过，它的性能还不能完全达到双闭环直流调速系统，其原因如下： （1）转差频率控制系统是基于异步电动机的稳态数学模型的，所谓的“保持磁通?m恒定”只有在稳态情况下才能做到。在动态过程中难以保持磁通?m恒定，这将影响到系统的动态性能。
（2）电压频率特性只控制定子电流的幅值，没有考虑到电流的相位，而在动态中相位也是影响转矩变化的因素。
（3）如果转速检测信号不准确或存在干扰，也会直接给频率造成误差，而这些误差和干扰都以正反馈的形式毫无衰减地传递到频率控制信号上。 4-12 通用变频器为什么经常要外接一个制动电阻？
答：制动电阻R用于吸收电动机制动时产生的再生电能，可以缩短大惯量负载的自由停车时间，还可以在位能负载下放时实现再生运行。
变频器内部配有制动电阻，但当内部制动电阻不能满足工艺要求时，还要外部制动电阻。 4-13 串级调速系统的效率比绕线转子串电阻调速的效率要高的原因是什么？
答：由于串级调速系统一部分转差功率可以回馈电网，所以效率比绕线转子串电阻调速要高。
4-14 简述异步电动机双馈调速的基本原理和异步电动机双馈调速的五种工况。 答：异步电动机双馈调速的基本原理是既可从绕线转子异步电动机的定子侧输入或输出功率，也可以从转子侧输入或输出转差功率，因此采用从定、转子同时馈电的方式进行调速。其五种工况为：次同步速电动状态、反转倒拉制动状态、超同步速回馈制动状态、超同步速电动状态和次同步速回馈制动状态。
5-1 何谓同步电动机的失步与起动问题，如何克服解决？
答：同步电动机正常运行时，定子旋转磁场拉着转子磁场以同步转速旋转，同步电磁转矩与转子轴上的机械负载转矩相平衡。所谓失步是指同步电动机受到来自电网、负载和本身的各种扰动破坏了电动机轴上的转矩平衡关系，转子转速不能再和定子旋转磁场的同步转速保持一致的情况。如果扰动不大，功率角（转矩角）稳定运行范围内，电动机本身具备自动调节能力；如果扰动过大造成失步，需要专门的保护装置。
当同步电动机在工频电源下起动时，原来转子是静止的，而定子旋转磁场立即以同步转速对转子作相对运动。由于转子的机械惯性，电动机转速具有较大的滞后，不能快速跟上同步转速；转矩角?以2π为周期变化，电磁转矩呈周期性正负变化。这样，作用于转子的电磁转矩平均值为零，不能自行起动，这是同步电动机的一个重大缺点。在实际的同步电动机中，转子都有类似异步电动机的笼型起动绕组，使电动机按异步电动机的方式起动，当转速接近同步转速时再通入励磁电流牵入同步。对三相永磁同步电动机，通常采用变频起动的方法，即采取使电动机电源的频率从零逐渐增大的办法来起动。当定子电源频率很低时，同步转速n1也很低，这样，定子旋转磁场就可以“吸住”永磁转子跟着转动。
5-2 同步电动机有哪两种基本控制方式？其主要区别在何处？
答：从频率控制的方式来看，同步电动机变频调速系统可以分为两种：
（1）他控变频同步电动机调速系统：采用独立的变压变频器给定子供电，并由专门的晶闸管整流器提供直流给转子励磁。
（2）自控变频同步电动机调速系统：由PWM变频器供电，用电动机轴上所带的转子位置传感器（BQ）提供的信号来控制PWM变频器的换相时刻。
5-3 分析比较无刷直流电动机与有刷直流电动机及其相应的调速系统的相同与不同之处。
答：无刷直流电动机实质上是一种永磁同步电动机-磁极位置传感器-电力电子供电电路-自动控制器的有机结合体。它与有刷电动机的相同点是都采用直流供电，不同之处主要有：（1）无刷直流电动机没有电刷和换向器。（2）定子绕组和转子结构不一样。（3）无刷直流电动机需要检测转子位置，其与调速系统已成有机整体；而有刷直流电动机调速系统需要单独的调速器，不需要检测转子位置。 5-4 旋转编码器有几种？各有什么特点？
答：按照工作原理，旋转编码器可分为增量式和绝对式两类。 增量式旋转编码器以转动时输出脉冲，通过计数设备来知道其位置，当编码器不动或停电时，依靠计数设备的内部记忆来记住位置。这样，在停电后，编码器不能有任何的移动，当来电工作时，编码器输出脉冲过程中，也不能有干扰而丢失脉冲，不然，计数设备记忆的零点就会偏移，而且这种偏移的量是无从知道的，只有错误的生产结果出现后才能知道。也就是说，仅靠这些还不能获得绝对位置。解决的方法是增加参考点（即起始零点），为此，需在码盘边缘光槽内圈设置一个零位标志光槽，对应地光栏板上也要增加一条缝隙，在接收器上增加一个光敏元件，从而得到零位脉冲Z。编码器每经过参考点，将参考位置修正进计数设备的记忆位置。由于这种方法在参考点以前，是不能保证位置的准确性的，因此，在工控程序中就有每次操作要先找参考点，开机时要找零等。这样的方法对有些工控项目比较麻烦，甚至不允许开机找零。
绝对式编码器输出是由码盘的机械位置决定的，它不受停电、干扰的影响。绝对式编码器由机械位置决定每个编码的唯一性，它无需记忆，无需找参考点，而且不用一直计数，什么时候需要知道位置，什么时候就去读取它的位置。这样，编码器的抗干扰特性、数据的可靠性大大提高了。由于其高精度，输出位数较多，若仍用并行输出，则每一位输出信号必须确保连接良好，对于较复杂工况还要隔离，连接电缆芯数多，由此带来诸多不便和降低可靠