2011收益还原法作业题
1、某宾馆需要估价，据调查，该宾馆共有300张床位，平均每张床位每天向客人实收50元，年平均空房率为30%，该宾馆营业平均每月花费14万元；当地同档次宾馆一般床价为每天45元，年平均空房率为20%，正常营业每月总费用平均占每月总收入的30%；该类房地产还原率为10%。试选用所给资料估计该宾馆的价格。
解：（1）计算该宾馆年总收益 =300×50×365×（1-30%）=3832500元=383.25万元 （2）计算该宾馆年总费用 =14万元/月×12月=168万元 （3）计算该宾馆年净收益
=年总收益-年总费用=383.25万元-168万元=215.25万元
（4）假定年净收益与还原利率不变，使用年限为无限年限，则该宾馆的收益价格 =年净收益/还原利率=215.25/10%=2152.5 万元 （5）计算同档次宾馆年总收益 =300×45×365×（1-20%）=3942000元=394.2万元 （6）计算同档次宾馆年总费用 =394.2×30%=118.26万元
（7）计算同档次宾馆年净收益 =年总收益-年总费用=394.2×70%=275.94万元
（8）假定年净收益与还原利率不变，使用年限为无限年限，则同档次宾馆的收益价格 =年净收益/还原利率=275.94/10%=2759.4万元
（9）该宾馆与当地同档次宾馆比较分析：床价50>45元，但空房率也高，30%>20%，特别是营运费用过高，竟占总收入的43.84%，导致净收益下降，应改善管理，降低营运支出。
（10）经过综合考虑后，估计该宾馆的价格以2450万元比较合理。 答：略
2、某商店的建筑面积为1000m2，土地使用权年限为40年，从2000年10月1日起计。2002年10月1日某公司与该商店所有权人签订了租赁合同，租期为20年，月租金为150元/m2，租金支付方式为每2年一次性支付，支付时间为第2年年末。市场上类似商店目前正常的月租金为200元/m2，支付方式为每年年末一次性支付，预计类似商店正常月租金每年递增5%，一般租赁经营的运营费用率为租金收入的30%，试求该公司2006年10月1日的承担人权益价值（房地产报酬率取8%）。 解：A1=150×12×2×1000×0.70=252万元 i1=（1+8%）2-1=16.64%
剩余年限的权益价值18?1?1?5%?????1???1117.60万元???168%?5%?1?8%??1?8%?????带租约期间的权益价值???1??1??1072?38万元8?16.64%??1?16.64%??25217
A2?150?12?1000?0.7??1?5%??288.79万元288.79
承担人权益价值=1072.38+1117.60=2189.98万元
答：略
3、某商场的土地使用权年限为40年，从2004年5月31日起计。该商场共两层，每层建筑面积各为2000平方米，可出租面积占建筑面积的60%。一层于2006年5月31日租出，
租期为5年，可出租面积的月租金为180元/平方米，且每年不变；二层现暂空置。附近类似商场一、二层可出租的正常月租金分别为200、120元/平方米，出租的成本及税费为租金的20%。该类房地产的资本化率为8%。试估计该商场于2008年5月31日带租金出售时的正常价格。
解：（1）计算各层可出租的面积 2000×60%=1200m2
（2）计算租期内年净收益 180×1200×12×（1-20%）=2073600元=207.36万元 （3）计算第一层在租期满后的年净收益 200×1200×12×（1-20%）=2304000元=230.4万元 （4）计算第一层的正常价格
V1?207.368%??230.4??11??1???1??2640.27万元 ?3?33??1?8%??8%??1?8%???（5）计算第二层的年净收益
120×1200×12×（1-20%）=1382400元=138.24万元 （6）计算第二层的正常价格
V2?138.248%??1??1??1619.78万元 36??1?8%???（7）计算第一层与第二层的正常总价格
V=V1+V2=2640.27+1619.78=4260.05万元 答：略
4、已知某宗房地产在70年使用权、报酬率为10%下的价格为2000元/m2。试求该宗房地产在无限年限、报酬率为12%及50年使用权、报酬率为8%下的价格。
解：（1）无限年期且报酬率为12%时的价格V∞为：
V??2000?1?11?10%?1668.78(万元)
?1?10%?10（2）50年使用权、报酬率为8%时的价格V50为
??1?1?50???1?10%????1?1?70???1?10%??10%8%V50?2000???2449.80(万元)
注：运用收益法公式进行不同年期、不同报酬率情形下价格换算、大小比较是历届估价
师必考知识点，请必须掌握。
5、某房地产，未来第一年的有效毛收入为25万元，预计此后各年的有效毛收入会在上一年的基础上增长涨2.5%；未来第一年的运营费用为7万元，预计此后各年的运营费用会在上年的基础上增长2%，该类房地产的报酬率为9%。若年期无限，则该宗房地产的收益价格是多少？
解：已知A=25，g1=2.5%；C=7，g2=2%；r=9%
则V?Ar?g1?Cr?g2?259%?2.5%?79%?2%?284.62?万元?
6、预计某房地产每年能提供的净收益为15万元，并且5年后该房地产的价值为200万元，在报酬率15%的条件下，该房地产现时的买入收益价格是多少？
解：已知 a=15，t=5，Pt=200，r=15%。
则V?
7、甲写字楼经济寿命50年，已使用35年；乙写字楼经济寿命50年，则建成。两项物业的等额年租金均为150万元，报酬率为15%。求：（1）两宗物业的现值；（2）某投资者欲租赁这两项物业15年使用权，问他在签约时一次性投资各为多少？
解：已知 n甲=50-35=15，n乙=50，a=150，r=15%
（1）V甲??150??a?111???1??877.11?万元? ??n甲?15?r??1?r??15%??1?15%?????a?115011???1??999.08?万元? ??n乙?50?r?15%?1?r???1?15%??????Pta?1151200???1???149.72?万元? ?1????tt55r??1?r???1?r?15%??1?15%???1?15%?V乙?（2）当n=15时，
V????a?115011???1??877.11?万元? ??n乙?50?r??1?r??15%??1?15%??8、某房地产的净收益为每年50万元，近期同类地价为260万元，建筑物重置价格300万
元，已知建筑物报酬率12%，土地报酬率10%。根据上述资料，试判定该建筑物的折旧额。
解：已知a0=50，VL=260，rB=12%，rL=10%，C=300
则VB?a0?VL?rLrB?50?260?10%?200?万元?
进而可知折旧额：
Et=C-VB=300-200=100（万元）
9、今有一平房，基地面积150m2，建筑面积100m2，土地使用权年限60年，从2000年5月20日起计。该建筑于2001年5月20日建成投入使用，耐用年限60年。建筑物原值500元/m2，残值率为2%。此平房出租每月租金2000元，押金1万元，押金运用收益率8%。报酬率10%。租金损失准备金按1个月租金收入计提。税费包括房产税、营业税、城市维护建设税和教育附加税，四税合计为年租金的收入的17.5%。管理费按年租金收入的5%y计提，维修费和保险费均按建筑物原值的2%计提。试根据上述资料，评估该出租房屋2013年5月20日的价格。
解：（1）求潜在的毛收入 2000×12+10000×8%=24800（元） （2）求有效毛收入
24800-2000=22800（元） （3）求运营费用 税费：22000×17.5%=3850（元） 管理费：22000×5%=1100（元） 维修及保险费：100×500×2%×2=2000（元） （4）求年净收益a
a=22800-3850-1100-2000=15850（元） （5）求收益价格V
?15850??a?11V??1????1??156702.90?元? n?47?r?10%?1?r???1?10%???
10、某宗房地产2001年10月的年净收益为300万元，预测未来3年的年净收益仍然保持这一水平，2004年l0月转售时的价格比2001年10月上涨10%，转售时卖方应缴纳的税费为售价的6%。若该类房地产的投资收益率为9%，试测算该宗房地产2001年10月的价格。
解：（1）计算公式：
V??Vta?11?? ?t?tr??1?r???1?r?t或者V??i?1ai?1?r?t?Vt?1?r?t
或者V?Vt?1?r?t?1 a??tt?1?r?r?1?r?（2）计算过程：
V??300?1V?1?10%??1?6%???1??9%??1?9%?3??1?9%?3?300
或者V?1?9%??300?1?9%?2?300?1?9%?3?V?1?10%??1?6%??1?9%?3或者V?300?1?9%?3?1V?1?10%??1?6%? ??33?1?9%?9%?1?9%?（3）计算结果：
V=3767.85（万元）
11、6年前甲公司提供一宗40年使用权的出让土地与乙公司合作建设一办公楼，总建筑面积3000m2，于4年前建成并投入使用，办公楼正常使用寿命长于土地使用年限。甲、乙双方当时合同约定，建成投入使用后，其中的1000m2建筑面积归甲方，2000m2建筑面积由乙方使用15年，期满后无偿归甲方。现今，乙方欲拥有该办公楼的产权，甲方也愿意将其产权转让给乙方。试估算乙方现时应出资多少万元购买甲方的权益。
据调查得知，现时该类办公楼每平方米建筑面积的月租金平均为80元，出租率为85%，年运营费用约占年租赁有效毛收入的35%，资本化率为10%。（2002年）
解：（1）计算办公楼现值
①办公楼整体年净收益=80×3000×85%×（1-35%）×12=159.12（万元） ②收益年限=40-6-=34（年） ③办公楼现值为：
?159.12??a?11V??1????1??1528.92?万元? n?34?r?10%?1?r???1?10%??? （2）计算乙方的使用权价格
①乙方使用权年净收益=80×2000×85%×（1-35%）×12=106.08（万元） ②乙方使用权剩余收益年限=15-4=11（年） ③乙方使用权剩余收益年限价格为： V??106.08??a?11???1??689?万元? ?1?n?11?r??1?r??10%??1?10%?? （3）甲方权益价格=办公楼现值一乙方使用权价格=1528.92-689=839.92（万元）
12、6年前，甲公司提供一宗1hm2、土地使用年限为50年的土地，乙公司出资300万元人民币，合作建设9000m2建筑面积的房屋。房屋建设期为2年，建成后，其中3000m2建筑面积划归甲公司所有，6000m2建筑面积由乙公司使用20年，期满后无偿归甲公司所有。现今，乙公司有意将使用期满后的剩余年限购买下来，甲公司也乐意出售。但双方对价格把握不准并有争议，协商请一家专业房地产估价机构进行估价。
据调查得知，现时该类房地产每平方料建筑面积的月租金为120元，出租率为85%，年运营费用约占年租赁有效毛收入的35%，报酬率为12%。 解：据题意本题的估价对象是未来16年后的28年的土地使用权和房屋所有权在今天的价值。这里采用收益还原法进行估价。
求取未来44年的净收益的现值之和： 年净收益=120×6000×85%×(1-35%)×12=477.36（万元） V??477.36A?11???n?R??1?R??12%??11??3950.83?万元? ?44??1?12%??? 求取未来16年的净收益的现值之和：
年净收益一120×6000×85%×(1-35%)×12=477.36万元
?477.36??A?11V???3329.10?万元? ?1??1?n?16?R??1?R??12%??1?12%?? 求取未来16年后28年的土地使用权和房屋所有权在今天的价值： V28=V44-V16=3950.83-3329.10=621.73（万元）
13、某房地产占地4000m2，土地使用年限为50年，容积率为6，共24层，每层建筑面积相同。该房地产经过两年开发建成，预计再经过一年销售招租完毕，届时各层使用情况预计如下：1层的大堂部分占该层建筑面积的60%，其余部分的75%可用于商业铺位出租，正常出租率为90%，每平方米出租面积每月可得净租金60元；2～3层为商场，营业面积占该层建筑面积的70%，每平方米营业面积年正常收入为8500元，每年正常营业需投入1000万元，而该市经营同类商业项目的每平方米营业面积的正常年利润为600元；第4层出租开酒楼，可出租面积占该层建筑面积的70%，每平方米出租面积的月租金为50元，出租人每年需支付8万元的运营费用；5～10层为用于出租的办公用房，每层共20间，当地同类同档次办公用房每间每月租金1800元，出租率为80%，出租人需承担相当于租金收入10%的运营费用；11～24层为商品住宅，其中11层以每平方米建筑面积3800元的优惠价格售给公司员工，其他层则平均以每平方米建筑面积4200元对社会售出，当地同类同档次商品住宅的售价为每平方米建筑面积4000元。试评估该房地产销售招租完毕时的市场价值（设资本化率分别为商场10%，酒楼8%，办公楼7%）。（2003年）
解：（1）运用收益法有限年公式求取房地产价格，其公式为：
V?ar[1?1?1?r?n]
（2）各层建筑面积=4000×6/24=1000（m2/层）
（3）计算1层商铺收益价格 年净收益=1000×（1-60%）×75%×90%×60×12=19.44（万元） V1=19.44/10%×[1-1/（1+10%）50-3]=192.20（万元）
（4）计算2～3层商场收益价格 年净收益=1000×2×70%×600=84（万元）
V2-3=84/10%[1-1/（1+10%）50-3]=830.48（万元）
（5）计算4层酒楼收益价格 年净收益=1000×70%×50×12-80000=34（万元） V4=34/8%[1-1/（1+8%）50-3]=413.59（万元）
（6）计算5～10层办公楼收益价格 年净收益=6×20×1800×12×80%×（1-10%）=186.62（万元） V5-10=186.62/7%[1-1/（1+7%）50-3]=2555.13（万元）
（7）计算11～24层住宅价格 V11-24=1000×14×4000=5600（万元）
（8）计算房地产价格
V=V1+V2-3+V4+V5-10+V11-24=192.20+830.48+413.59+2555.13+5600=9591.40（万元）
15、某宾馆共有400个标准间和100个套间，标准间每个每天200元，套间每个每天350元，年平均空房率25%。餐饮收益为客房收益的30%。客房运营费用率为35%，餐饮运营费用率为55%。康体娱乐等其他方面的净收益为每年200万元。土地使用年限不限。搜集同类宾馆的价格和净收益资料如下表所示： 可比房地产 价格(万元) 净收益(万元／年) A B C D 25200 29400 23800 16600 3000 3500 2800 2000 试依据上述资料估计该宾馆的现时价格。 解：（1）按收益法无限年公式求取该宾馆的价格，其公式为： V=A/R
（2）计算客房与餐饮年总收益： ①客房年总收益= (400×200+100×350)×365×(1-25%)=3148.13(万元) ②餐饮年总收益=3148.13×13%=944.44(万元) （3）计算客房与餐饮年总费用： ①客房年总费用=3148.13×35%=1101.85(万元) ②餐饮年总费用=944.44×55%=519.44(万元)
（4）计算年净收益=3148.13+944.44-1101.58-519.44+200=2671.28(万元) （5）由所给资料计算报酬率：
可比房地产的报酬率： A=3000/25200=11.9% B=3500/29400=11.9% C=2800/23800=11.76% D=2000/16600=12.05% 以其平均数作为估价对象的报酬率：
(11.9%+11.9%+11.76%+12.05%)／4=11.9% （6）从公式求得该宾馆价格为：
V=A/R=2671.28/11.9%=22447.73(万元)