第6、8、9章作业参考答案
（此参考答案摘录了张露、林力、邬智翔、杨纯等同学的作业答案，特此声明）
第六章
1、主要的固有噪声源有哪些？产生的原因、表达式和式中各项的意义是什么？
答：主要的固有噪声源有热噪声、散弹噪声、产生-复合噪声、1/f噪声和温度噪声等。下面分类叙述： （1）、热噪声。当某电阻处于环境温度高于绝对零度的条件下，内部杂乱无章的自由电子的热运动将形成起伏变化的噪声电流，其大小与极性均在随机变化着，且长时间的平均值等于零。热噪声常用噪声电流的均方值InT表示，如下式：
2InT?(24kT?f
)R式中R为所讨论元件的电阻值，k为玻尔兹曼常数，T为电阻所处环境的绝对温度，?f为所用测量系统的频带宽度。 （2）、散弹噪声
元器件中有直流电流通过时微观的随机起伏（如光电倍增管光阴极的电子发射，光伏器件中穿过PN结的载流子涨落等）形成散弹噪声并叠加在直流电平上。散弹噪声的电流均方值为：
2Insh?2qI?f
式中q为电子电荷，I为流过电流的直流分量。散弹噪声与电路频率无关，是一种白噪声。
（3）、产生-复合噪声（g-r噪声） 光电到探测器因光（或热）激发产生载流子和载流子复合这两个随机性过程引起电流的随机起伏，形成产生-符合噪声。该噪声的电流均方值为：
4qI(?/?e)?fI?1?4?2f2?22n
式中I为流过光电导器件的平均电流，?为载流子的平均寿命，?e为载流子在光电导器件内电极间的平均漂移时间，?f为测量电路的带宽。产生符合噪声与频率f有关，不是白噪声。但当4?2f2?2??1，即在低频条件下时，公式可简化为
2In?4qI(?/?e)?f
此时可认为它是近似的白噪声。
（4）1/f噪声
1/f噪声又成为闪烁噪声，通常是由于元器件中存在局部缺陷或杂质而引起的。经验公式为：
2In?k1I??f/f?
式中k1为元件固有参数，?为与元器件电流有关的常数，通常取为2；?为与元器件材料性质有关的系数，常取为1。1/f噪声的电流均方值与电路频率f近似成反比，因此不是白噪声。
噪声功率谱集中在低频，因而又称为低频噪声。 （5）温度噪声
热敏器件因温度起伏引起的噪声称为温度噪声，用温度起伏的均方值表示：
4kT2?f?T?GQ(1??2r2)
2n式中k是波尔兹曼常数，T是热敏器件的绝对温度，GQ为器件的热导。该噪声对热敏器件的影响很大。
2、在室温27°C下10k?的电阻，当测试系统带宽为10Hz时，计算热噪声电压和电流的均方根值。（个别同学将均方值和均方根值弄混了）
答：I
2EnT?4kTR?f?4?1.38?10?23?300?10?104?1.656?10?15,EnT?4.07?10?8(V)
2nT4kT?f4?1.38?10?23?300?10???1.656?10?23，InT?4.07?10?12(A) 3R10?10
3、某探测器的灵敏度为100mA/lm，敏感面积为36mm2，暗电流为10uA，当入射光照度为100lx、测试系统带宽为100Hz时，求散粒噪声的均方值。
解：I?R???R?E?A?100?100?36?10?6?0.36mA
Ip?I?Id?0.36?0.01?0.37mA
I2np?2qIp?f?2?1.6?10?19?0.37?10?3?100?1.184?10?20(A2)
4、产生-复合噪声在什么条件下可视为白噪声？
答：产生-复合噪声的电流均方值方程为：
2In?4qI(?/?e)?f1?4?2f2?2
当4?2f2?2??1，即在低频条件下时，公式可简化为
2In?4qI(?/?e)?f
此时可认为它是近似的白噪声。
5、等效噪声带宽、等效噪声电阻、等效噪声温度的定义各是什么？
答：等效噪声带宽是噪声量的一种等效表示形式，可定义为?f?1Ap??0AP(f)D(f)df，式中?f
为等效噪声带宽，AP(f)为放大器或网络的相对功率增益，Ap是放大器或网络功率增益的最大值，D(f)为等效于网络输入端的归一化噪声功率谱。
等效噪声电阻是噪声量的一种等效表示形式，为了计算和分析的方便，把各种不同起因不同
类型的噪声用一个电阻的热噪声来等效。 等效噪声温度是噪声量的一种等效表示形式，将各噪声等效为放大器输入源电阻因等效升温
而附加的热噪声。
6、习题6-6图放大器电路中Ri=20K?，RL=1M?，AV=10，T=300K，?F?10kHz，
?5放大器产生的输出噪声电压为2.88?10V，试求等效噪声电阻Req及其引起的
输入和输出噪声电压的均方根值。
解：由En?(2.88?10?5V)2?4kTR'eq?fAv，可求出R'eq?50.09k?
22?Req?Ri?R'eq?RL/Av?80.09k?
对应的总输入噪声为Eni?对应的总输出噪声为Eno?24kTReq?f?3.64?10?6V
4kTReq?fAv?3.64?10?5V
27、什么是放大器的噪声系数？当F=2时，FdB等于多少？对于一个放大系统，F如何选择？
答：噪声系数是输入信噪比与输出信噪比之比，可表示为F?Pi/Ni。当F=2时，FdB=10lgF=3。Po/No一个放大系统一般由多级放大器组成。各级的噪声系数对总噪声系数的影响不同，越靠前的级影响越大，因此要减小系统的总噪声系数应尽力减小第一级及其后1-2级的噪声系数，同时尽可能提高它们的功率增益。
8、简述晶体三极管和场效应管的噪声系数分析方法。
答：（理论分析包括课本p162公式6-32 -37）
晶体三极管的噪声主要包括散弹噪声、分配噪声、热噪声和1/f噪声。主要的分析方法和结论如下： （1）、半导体三极管噪声系数的频率特性呈现中央低，两头高的趋势，低频时主要是1/f噪声，高频时主要是栅极感应噪声，中间频段时主要是热噪声和发射结的散弹噪声。依工作的频段不同，可以选择不同噪声系数的管子。 （2）、噪声系数与源电阻Rs的关系曲线有极小值存在，即存在一源电阻值使噪声系数最小。 （3）、噪声系数与三极管工作点电流的关系也呈现中央低，两头高的趋势，有一个极小值点。最佳工作点应取在极小值点附近。
另外，实验表明使用中三极管的接法与噪声系数基本无关。 场效应管的主要噪声是类似于电阻噪声的“沟道热噪声”，此外还有1/f噪声、散弹噪声、以及随着工作点频率f升高，栅极电容的耦合作用，由沟道热噪声反馈至栅极而形成的栅极感应噪声等。 （1）、场效应管噪声系数与工作频率的关系与三极管的特性相似，也呈现中央低，两头高的趋势。低频时主要是1/f噪声，高频时主要是栅极感应噪声，中间频段时主要是白噪声性质的沟道热噪声。 （2）、场效应管的噪声系数与源电阻Rs的关系与三极管不同，呈单调下降趋势。当信号源为低内阻时，选用三极管更为合适。当信号为为高内阻时，宜选用场效应管。 （3）、场效应管的噪声系数与温度密切相关，随温度升高噪声增加。MOS场效应管与结型
场效应管的噪声特性基本相同，但MOS管是表面器件，其1/f噪声大些。
9、简述检测中脉冲波形的保持和带宽之间的关系。
答：电路系统的频率特性由滤波器带宽决定，如果要保持矩形脉冲波形，则要求无限宽的带宽。在实际系统中，从提高信噪比考虑，很少要求精确保持波形，而按实际需要适当牺牲高频成分，保持必要的脉冲特性。下图说明了所需保持波形和电路3dB带宽?f之间的关系。参量?是相对脉冲持续时间。?f?<0.5时，信号峰值幅度减小；?f?=0.5时，信号峰值幅度保持，这时信噪比最大；?f?=1时，有一点矩形波的轮廓；较正确复现波形则需要
?f?=4。
10、简述鉴相器、鉴频器、相敏整流器、锁相环的工作原理。
答：
相敏整流器：由模拟乘法器和低通滤波器构成。模拟乘法器将输入与本地参考信号相乘，获得相差信号与倍频信号，由低通滤波器滤除倍频信号，得到与初相差相关的信号。相敏整流器输出信号大小正比于载波信号与本机振荡信号之间的相位差的余弦。 鉴相器：原理如下图所示。基准信号与待测信号分别加到不同的过零检测器上，将其变换为方波。他们分别经过微分器和限幅器后，各取其上升沿形成的尖脉冲u3和u4，然后将他们送至双稳态触发器，产生脉冲u5，再经低通滤波器取其平均分量。鉴相器输出电压与相位差成线性关系。
鉴频器：时间平均值鉴频器的原理框图如下。
输入调频波经过零检测器后变换为方波，方波的频率随调频波频率变化。当方波经微分器后，每一方波变换成一正负尖脉冲对。经线性检波器可取出正向尖脉冲或负向尖脉冲，尖脉冲数正比于调频波的频率。将尖脉冲送入低通滤波器，输出的是尖脉冲的平均值。调频波的瞬时频率越高，单位时间内尖脉冲数越多，尖脉冲的平均值就越大，所以输出电压将正比