试卷详细解析请访问http://ks.doxue.com
2016年全国硕士研究生入学全真模拟考试
综合能力
一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1．甲、乙两种茶叶以x:y(重量比)混合配制成一种成品茶，甲种茶50元/kg，乙种茶40元/kg现甲种茶价格上涨10%，乙种茶价格下降10%后，成品茶的价格恰好仍保持不变，则x:y等于( )。 A．1:1 B．5:4 C．4:5 D．5:6 E．6:5 2．某人从家到工厂的路程为d米。有一天，他从家去工厂，先以每分钟a米的速度走了
d米后，他加快了2速度，以每分钟b米的速度走完了剩下的路程。记该人在t分钟走过的路程为s(t)米，那么函数s?s(t)的图像是( )。
ds(米)ds(米)ds(米)ds(米)d2Odt(分)2510152025Odt(分)2510152025Odt(分)2510152025Ot(分)510152025A． B． C． D．
E．以上图像均不对
3．若某公司有10个股东，他们中任意6个股东所持股份的和都不小于总股份的50%，则持股最多的股东所持股份占总股份的最大百分比是 ( )。
A．25% B．30% C．35% D．40% E．无法确定 4．已知一个样本1，3，2，5，a若它的平均数是3，则这个样本的标准差为( )
A．0 B．1 C．2 D．3 E．2
都学网全国公益大模考综合A3卷 1
试卷详细解析请访问http://ks.doxue.com
5．正整数n小于100，并且满足等式?????????n，其中?x?表示不超过x的最大整数。这样的正
236整数n有( )个。
A．2 B．3 C．12 D．16 E．67
6．在实验室密闭容器中培育某种细菌。如果该细菌每天的密度增长1倍，它在20天内密度增长到4百万
?n??n??n???????13百万株/m时用了( )天。 4 A．2 B．4 C．8 D．10 E．16
株/m，那么该细菌密度增长到
37．若?a??a，则（）。
A．a?0 B．a?0 C．a??1 D．?1?a?0 E．以上结论都不对
8．已知关于x的一元二次方程ax?bx?c?0有实数解。甲由于看错了二次项系数，误求得两根为2和4；乙由于看错了一次项系数，误求得两根为1和4，那么
22b?3c?( )。 aA．8 B．6 C．0 D．?6 E．?8
9．若两个正数的等差中项为15，等比中项为12，则这两数之差的绝对值等于( )。 A．7 B．9 C．10 D．12 E．18 10．如果球的一个内接长方体的三条棱长分别为1，2，3，那么该球的表面积为( )。
A．28? B．
714714? C．? 36D．14? E．7?
11．某车购买时费用为10万元，每年的其他费用9千元，汽车的维护费为第一年2千元，第二年4千元 ??依每年2千元递增，则汽车最多使用( )年报废使得平均费用最少。
A．8 B．9 C．10 D．11 E．12
12．如图所示，A是半径为1的圆O外的一点，OA?2，AB是圆O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连结AC，则阴影部分的面积等于( )。
A．
CB2?? B． 963?3C．? D．?
6848E．无法确定
?OA 都学网全国公益大模考综合A3卷 2
试卷详细解析请访问http://ks.doxue.com
13．某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( )种。
A．20 B．30 C．35 D．48 E．60
14．从分别写有数字1、2、3、4、5的5张卡片中任意取出2张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数。则所组成的数是3的倍数的概率是( )。
A．
13321 B． C． D． E． 55105215．甲盒中有200个螺杆，其中A型的有160个；乙盒中有240个螺母，其中A型的有180个，从甲乙两盒中各任取一个零件，能配成A型螺栓的概率为 ( )。 A．
二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（１）和（２）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
A. 条件（１）充分，但条件（２）不充分 B. 条件（２）充分，但条件（１）不充分
C. 条件（１）和条件（２）单独都不充分，但条件（１）和条件（２）联合起来充分 D. 条件（１）充分，条件（２）也充分
E. 条件（１）和条件（２）单独都不充分，且条件（１）和条件（２）联合起来也不充分
16．某商品按七五折出售可获利7.8%。
（1）该商品按八折出售可获利15% （2）该商品按原价出售可获利75%
17．132n(n为正整数）是一个自然数的平方。
（1）n为素数（质数）
18．已知a?R，则3a?12a?6a?12?24。
（1）a?7?1
19．方程x?1?x?a?2有无数个解。
都学网全国公益大模考综合A3卷
3
324311519 B． C． D． E．
52016205（2）n为合数
（2）a?7?1
试卷详细解析请访问http://ks.doxue.com
（1）a??1
（2）a?3
20．关于x的方程2kx2?2x?3k?2?0(k?0)的一个根大于1，另一个根小于1。 （1）1?k?3 （2）?6?k??4 21．
y的最大值是3。 x （1）圆O的方程是(x?2)2?y2?3 （2）动点P(x,y)在圆O上运动
22．一个容积为10升的量杯盛满纯酒精，第一次倒出a升酒精后，用水将量杯注满并搅拌均匀，第二次仍倒出a升溶液后，再用水将量杯注满并搅拌均匀，则此时量杯中的酒精溶液浓度为49%。
（1）3?a?7
23．?1?m?2
24．平面直角坐标系中直线l:y?ax?b有如下图像。 22（1）m?m?2?m?m?2
（2）1?a?3
（2） 抛物线y?x?2mx?(m?2)的顶点坐标在第三象限。
2y（1）坐标为(a,b)的点在第一象限 （2）坐标为(a,b)的点在第二象限
25．盒中球的最大个数是1的概率p?Oy?ax?bx1。 10（1）将3个相同的球随机放入3个不同的盒子中 （2）将3个不相同的球随机放入3个不同的盒子中
三、逻辑推理：本大题共 30 小题，每小题 2 分,共 60 分。从下面每题所给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上所选项的字母涂黑。
26.中国国家认可的学历依次是：小学毕业、中学毕业、中专毕业、大专毕业、本科毕业、研究生毕业。其
4
都学网全国公益大模考综合A3卷
试卷详细解析请访问http://ks.doxue.com
中，研究生毕业又包括硕士研究生毕业和博士研究生毕业。教育部定义的“接受过高等教育的人”是指具有大专及以上毕业证书的人。在对中国2000对夫妻调查后发现，“郎才女貌”是有一定事实依据的，因为接受过高等教育的丈夫要多于妻子。
根据以上陈述，关于这2000对夫妻，以下哪项是真的？ Ⅰ.与接受过高等教育的人结婚的人中，男性比女性多 Ⅱ.与未接受过高等教育的人结婚的人中，男性比女性多
Ⅲ.与未接受过高等教育的人结婚的人中，接受过高等教育的男性比女性多 A．仅Ⅰ B．仅Ⅱ C．仅Ⅲ D．Ⅱ和Ⅲ
E． Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
27.探宝者进入了龙洞，在龙洞内有两只宝盒：太阳盒与月亮盒。宝贝可能就在其中一只盒子内。太阳盒上写着一句提示：“宝贝不在此盒中。”月亮盒上也写着一句提示：“太阳盒和月亮盒上的两句提示中只有一句是真的。”
根据两只盒子上的提示，则可推出以下哪项是真的？ A．太阳盒上的提示是真的 B．月亮盒上的提示是真的 C．宝贝在太阳盒里 D．宝贝在月亮盒里
28.生物学家对新疆黑蜂进行克隆的过程中改变了新疆黑蜂的某单个基因，这样克隆出来的新疆黑蜂不具有紫外视觉，因为它们缺少使新疆黑蜂具有紫外视觉的眼细胞。而以常规方式（未改变基因）克隆出的新疆黑蜂具有正常视觉。科学家由此表明，如果在自然生长的环境下，一只新疆黑蜂不具有紫外视觉，那么这只新疆黑蜂必定在这个基因上有某种缺陷或损坏。 以下哪项陈述是这个论证所需要的假设？
A．科学家已经很好地理解了新疆黑蜂的基因与其视觉之间的关系 B．这种新疆黑蜂在生成紫外视觉细胞时不需要其他的基因 C．所有种类的新疆黑蜂都具有紫外视觉
D．除缺少紫外视觉细胞外，改变这个基因对新疆黑蜂没有其他影响 E．紫外视觉细胞的作用就是使新疆黑蜂具有紫外视觉
29.在乞力马扎罗旅游区，旅馆老板只能通过建造更多的客房或者改善已有的客房来提高他们的利润。由于乞力马扎罗旅游区的土地使用法禁止建造新旅馆或者以任何其他的方式扩大旅馆的客容量，这就导致旅馆老板不能再提高他们的利润，因为乞力马扎罗旅游区的旅馆_______ 以下哪个选项能合乎逻辑地完成上述论证？ A.全年的营业额100%爆满
B.在不受土地法约束的地方建旅馆对顾客没有吸引力
C.必须与劳工成本的上升作斗争，劳工成本的上升是由训练有素的职员短缺造成的 D.已经改善到最豪华的水平，达到了富有的主顾能承受的极限 E.由对本国游客的服务转向对外国游客的服务
30.大多数精神类药物都会引起体重的增加，尽管节食有助于减少体重的增加，但不可能完全避免这种体重
都学网全国公益大模考综合A3卷
5