新课标----最新人教版
与圆有关的位置关系（第一课时）
点与圆的位置关系
◆随堂检测
1．锐角三角形的外心在__________；直角三角形的外心在__________；钝角三角形的外心在___________.
2．若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有______个． 3．下列说法正确的是（ ）
A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上 C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点 D．过四点A、B、C、D的圆不存在 4．下列说法错误的是（ ）
A．过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆 B．任意一个圆都有无数个内接三角形 C．任意一个三角形都有无数个外接圆 D．同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上 5、任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.
◆典例分析
在直角坐标系中，以P（2，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，求r的值.
分析：本题考查了分情况画图尝试的意识和能力.同学们常常考虑情况不完整，只考虑当圆经过原点且与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于一点时的情况，这是不全面的. 解：分情况讨论：
（1）当圆经过原点且与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于一点时，圆与坐标轴有三个公共
222点，此时r?2?1，r=5(左图).
（2）当圆与一个坐标轴相切，与另一个坐标轴相交时，圆与坐标轴有三个公共点，因为2＞1，所以圆只能与y轴相切，所以圆与x轴相交，此时，r等于横坐标的绝对值，即∣2∣=2，所以r=2.(右图).
新课标----最新人教版
综上所述，r=2或r=5. y
P x
O P y O x
◆课下作业
●拓展提高
1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在________；点B在________；点C在________.
2.直角三角形三个顶点都在以____________为圆心，以__________为半径的圆上，直角三角形的外心是___________．
3、已知AB为⊙O的直径,P为⊙O上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) A、在⊙O内 B、在⊙O外 C、在⊙O上 D、不能确定
4．已知a、b、c是△ABC三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是（ ） A．a=15，b=12，c=1 B．a=5，b=12，c=12 C．a=5，b=12，c=13 D．a=5，b=12，c=14
25.已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x?3x?1?0的两根，求Rt△ABC的
外接圆面积．
DC切O于C，6.如图，AB是⊙O的直径，点DD在AB的延长线上，若∠A?25．求∠D.