【解答】解：C占样本的比例C占总体的比例是，
选修C课程的学生有1200×=240（人）， 故答案为：240．
15．（3分）（2014?苏州）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC=∠BAC，则tan∠BPC= ．
，
【解答】解：过点A作AE⊥BC于点E，
∵AB=AC=5，
∴BE=BC=×8=4，∠BAE=∠BAC， ∵∠BPC=∠BAC， ∴∠BPC=∠BAE．
在Rt△BAE中，由勾股定理得 AE=
，
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∴tan∠BPC=tan∠BAE=故答案为：．
．
16．（3分）（2014?苏州）某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为 20 ．
【解答】解：设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，由题意，得
，
解得：
．
∴x+y=20． 故答案为：20．
17．（3分）（2014?苏州）如图，在矩形ABCD中，
=，以点B为圆心，BC长为半径
画弧，交边AD于点E．若AE?ED=，则矩形ABCD的面积为 5 ．
【解答】解：如图，连接BE，则BE=BC．
设AB=3x，BC=5x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=3x，AD=BC=5x，∠A=90°， 由勾股定理得：AE=4x， 则DE=5x﹣4x=x， ∵AE?ED=，
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∴4x?x=， 解得：x=则AB=3x=
（负数舍去）， ，BC=5x=
，
×
=5，
∴矩形ABCD的面积是AB×BC=
故答案为：5．
18．（3分）（2014?苏州）如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA=x，PB=y，则（x﹣y）的最大值是 2 ．
【解答】解：如图，作直径AC，连接CP，
∴∠CPA=90°， ∵AB是切线， ∴CA⊥AB， ∵PB⊥l， ∴AC∥PB，
∴∠CAP=∠APB， ∴△APC∽△PBA， ∴
，
∵PA=x，PB=y，半径为4， ∴=， ∴y=x，
2
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∴x﹣y=x﹣x=﹣x+x=﹣（x﹣4）+2， 当x=4时，x﹣y有最大值是2， 故答案为：2．
三、解答题（共11小题，共76分） 19．（5分）（2014?苏州）计算：2+|﹣1|﹣【解答】解：原式=4+1﹣2=3．
20．（5分）（2014?苏州）解不等式组：
2
222
．
．
【解答】解：
由①得：x＞3；由②得：x≤4， 则不等式组的解集为3＜x≤4．
，
21．（5分）（2015?东莞）先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．
【解答】解：
====把
，
÷（÷×
+）
，代入原式====．
22．（6分）（2014?苏州）解分式方程：【解答】解：去分母得：x﹣2=3x﹣3， 解得：x=，
经检验x=是分式方程的解．
+=3．
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23．（6分）（2014?苏州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF． （1）求证：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．
【解答】（1）证明：∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE， ∴CD=CE，∠DCE=90°， ∵∠ACB=90°，
∴∠BCD=90°﹣∠ACD=∠FCE， 在△BCD和△FCE中，
，
∴△BCD≌△FCE（SAS）．
（2）解：由（1）可知△BCD≌△FCE， ∴∠BDC=∠E，∠BCD=∠FCE，
∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠ACB=90°， ∵EF∥CD，
∴∠E=180°﹣∠DCE=90°， ∴∠BDC=90°．
24．（7分）（2014?苏州）如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D． （1）求点A的坐标；
（2）若OB=CD，求a的值．
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