3、 如图在△ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB:AD?5:2，
AE:EC?3:2，S△ADE?12平方厘米，求△ABC的面积．
DAEBC
4、 如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，AF?2CF，三角形AFE(图中
阴影部分)的面积为8平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米？
DCFAEB
5、已知△DEF的面积为7平方厘米，BE?CE,AD?2BD,CF?3AF，求△ABC的面积．
AFDBE
C
BC:CD?3:2，6、如图，三角形ABC的面积为3平方厘米，其中AB:BE?2:5，三角形BDE的面积是多少？
ABCDEABCE
D13AC7、(2007年”走美”五年级初赛试题)如图所示，正方形ABCD边长为6厘米，AE?CF?13BC，
．三角形DEF的面积为_______平方厘米．
DAEBFC
8、如图，在△ABC中，延长AB至D，使BD?AB，延长BC至E，使CE?BC21，F是AC的中点，若△ABC的面积是2，则△DEF的面积是多少？
AFBD
作业：
1、如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，BD?DC?4，BE?3，AE?6，
乙部分面积是甲部分面积的几倍？
AEB甲DCE
乙C
2、已知三角形ABC的面积为1，BE=2AB，BC=CD，求三角形BDE的面积？
3、如右图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点O，求证：△AOB与△COD面积相等．
4、如右图，已知在△ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若△ADE的面积为1平方厘米．求三角形ABC的面积．
三、蝴蝶定理
1、 如图所示，已知S?ABC?1.AE?ED,BD?2DC.求图中阴影部分的面积.
2、下图中阴影部分甲的面积与阴影部分乙的面积哪个大？
3、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为
15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？ 4、梯形ABCD的上底长为3厘米，下底长为9厘米，而三角形ABO的面积为12平方厘米。则整个梯形的面积为多少？
15、如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=3AB，已知四边形
EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积。（清华附中考题）
6、在图中，正方形ADEB和正方形ECFG底边对齐，两个正方形边长分别为6和4．三角形ACG和三角形BDF的面积分别是多少？
7、一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？
7、 如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10
米，求阴影部分面积.
综合题
1.如图，AD = DB， AE = EF = FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC的面积是多少平方厘米？
2.在ΔABC中BD：DC=2:1,AE：EC=1:3 求BO：OE。
B
D A
E O
C
3.下图中大正方形的边长为3厘米，小正方形的边长为2厘米，求阴影部分的面积。
4.图中的四边形土地总面积为52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？
5.梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2厘米2，S2=6厘米2。求梯形ABCD的面积。（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）
6.右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示（单位：平方厘米），阴影部分的面积是多少平方厘米？
7、如下图，已知ABCD是长方形，A、D、E和F在一条直线上，AB＝7，BC＝5，DG＝3。（单位：厘米），求DE的长。
8、如图，3个边长为3的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙共覆盖的面积是多少？
9、将三角形ABC的BA边延长1倍到D；CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F，如果三角形ABC的面积等于1，那么三角形DEF的面积是多少？（08年三帆考题）