宝山区2018学年第一学期期中考试 七年级数学试卷
（考试时间90分钟，满分100分）
题号 得分 一 二 三 四 总分
一．填空题（2′×10=30′） 1．x减去y的平方的差__________．
2．若一个矩形的长为2a厘米，宽为2b厘米，则矩形的周长为_____厘米． 3．如图所示，阴影部分是由边长为a的正方形挖去圆心角为90°，半径为a的扇形，则阴影部分的面积_____________．
y2x34．0.3xy与____（填是或不是）同类项.
3325. (x?y?z)??（_______）． 6.计算：(a?2b)2?___ ____． 7.计算: (x?y)2(x?y)4?__________．
3x2y?5x3y2?2?x4?x2y?2x48.多项式：?是____次____项式．
49．利用平方差公式计算：20052?20032=____________． 10. 分解因式：4x2?16xy?____ __．
11.多项式：4x(x-y)-3(x-y)的公因式是__________． 12.计算：（x-3）(x+4)= __________．
13.如果x2?2(m?3)x?4是完全平方式，则m的值是_________．
2314.计算：(?)2005?()2006=___________.
3215．观察下列规律：
1?3?3， 3?22?1； 3?5?15， 15?42?1；
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5?7?35， 35?62?1； 7?9?63， 63?82?1； ．．．．．． 11?13?143， 143?122?1； ．．．．．．
请你用字母n（n为正整数）来表示这一规律：________________． 二．选择题（3′×5=15′）
16．下列各式，代数式的个数是 （ ）. ①x?6 ②a2?b?b?a2 ③4x?1?7 ④b ⑤0 ⑥⑦4a?3?0 ⑧23?6 ⑨8m?2n?0.
（A）4个； （B）5个； （C）6个； （D）7个. 17．计算(2a2)3的结果是 （ ）. （A）2a6； （B）8a6； （C）8a5； （D）8a8. 18．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是 （ ）. （A）a(a?b)?a2?ab； （B）48?2?2?2?2?3； （C） （D）2a2?3ab?a(2a?3b)；a2?a?1?a(a?1)?1. 19．对于(?3)3与?33，下列叙述中正确的是 （ ）. （A）底数相同，运算结果相同； （B）底数相同，运算结果不相同； （C）底数不同，运算结果相同； （D）底数不同，运算结果不相同. 20．下列多项式中，能用完全平方公式计算的是 （ ）. （A）(a?1)(?a?1)； （B）(a?b)(b?a)； （C）(?a?b)(a?b)； （D）(a?b)(a?b).
三．简答题（6′×8＋7′=55′）
21．若一个多项式与3x2?2y2的和是x2?xy?
22．计算：(?x3)2(?x2)3?(?x3)4.
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2?x 312y，求这个多项式. 2
23．分解因式：2a(a?3)2?6a2(3?a)?8a(a?3).
24．若3xm?2ny8与?2x2y3m?4n是同类项，试求m?n的值.
25．计算：已知：210= a2 = 4 b
111111求：(a+b) ( a－b) －(a+b)2的值。
454545
26．化简求值：3(x2?xy)?xy?(3x2?xy?1)?x2，其中x?0.2y?1.
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??
27．用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形拼成一个正方形求图形
中央的小正方形的面积，你不难找到 解法（1）小正方形的面积= 解法（2）小正方形的面积=
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为：
28．某公司生产甲、乙两种产品，一月份这两种产品的产值分别是a万元和b万元，为了调整产品结构，确定增加甲种产品的产值，使每月的增长率都为x；同时减少乙种产品的产值，每月减少的百分率也是x，求： （1）二月份生产甲、乙两种产品的产值分别为多少？
（2）三月份生产甲、乙两种产品的产值共多少？（用含字母a,b,x的代数式表示）.
29．某商品1998年比1997年涨价5%，1999年又比1998年涨价10%，2000年比
1999年降价12%。那么2000年与1997年相比是涨价还是降价？涨价或降价的百分比是多少？
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七年级第一学期期中考试数学试卷答案
一．
2221．x?y2；2．(4a?4b)；3．(1?π)a；4．是5．y?x?z；6．a?4ab?4b；
1427．(x?y)6；8．五、四9．8016；10．4x(x?4y)；11．x?y；12．x?x?12；
13．5或1；14．?3；15．(2n?1)(2n?1)?(2n)2?1． 2二．16B，17B，18C，19C，20D 三．
12y?(3x2?2y2) 2′ 212222 原式=x?xy?y?3x?2y 2′
2222 =?2x?xy?y 2′
521．解：由题意得，x?xy?2
22．解：原式=x6?(?x6)?x12 3′ =?x12?x12 2′
=0 1′
23．解：原式=2a(a?3)?6a(a?3)?8a(a?3) 1′ =2a(a?3)?(a?3)?3a?4? 3′ =2a(a?3)(4a?7) 2′
24．解：由题意得，?22?m?2n?2 1′
3m?4n?8? ∴m?4,n??1 2′ 当m?4,n??1时， 1′
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