第一篇 静力学
第一章 静力学的基本量与计算
1-1 判断题
（1）由力的解析表达式 F = Fxi + Fyj + Fzk能确定力的大小、方向和作用线。（√） （2）力在空间直角坐标轴上的投影和此力沿该轴的分力相同。（×） （3）合力一定比分力大。（×）
（4）合力对于某一轴之矩，等于力系中所有力对同一轴之矩的代数和。（√） （5）力矩和力偶矩相同。（×）
（6）力偶矩矢是自由矢量，力对点的矩矢也是自由矢量。（×） （7）位于两相交平面内的两力偶能等效组成平衡力系。（×） （8）空间力偶对坐标轴之矩等于力偶矩矢在坐标轴上的投影。（√） （9）力偶不能合成为合力，也不能与力等效。（√）
（10）力偶中两个力在任一轴上投影的代数和可以不等于零。（×）
1-2已知力F沿六面体一个面的对角线AD作用，且F?1000 N。则该力在x轴上的投影为 0 N，力在y轴上的投影为 5003 N，力在z轴上的投影为 500 N。
zzD10 cmAFFAyOyO10 cmx103 cmxD
1-3在边长为a的正方体内，沿对角线DA方向作用一个力F。该力对x轴的力矩为
Fa33。对 z轴的力矩 0 。对O点力矩大小为 6Fa3 。
1
1-4水平圆盘的半径为r，外缘C处作用有已知力F。力F位于圆盘C处的切平面内，且与C处圆盘切线夹角为60o，尺寸如图所示。求力F对x，y，z轴之矩。 解：力F的作用点C的坐标为(,2r32zr,h)
B力F沿三个坐标轴的投影为：
Fx?Fcos60sin60?000034F 14F
OF60?30?Fy??Fcos60cos60??rFz??Fsin60??032ChF
则有：
MMMxy?yFz?zFy?32r?(?34F?1432r2F)?h?(??(?3232r?14F)?3F4F4(h?3r) Axy?zFx?xFz?h??xFy?yFx?r2F)?34(r?h)
z?(?F)?F??Fr2
1-5 已知：F?100N，??30o，??60o，求力F在x，y，z轴上的投影以及力F对x，y，z轴之矩。
解：力F在x，y，z轴上的投影为
Fx??Fsin?cos???25 N
zFy??Fcos??503 N
FFz??Fsin?sin???253 N
?x2m?y力F对x，y，z轴之矩为
Mx??253?2??503 N?m
My?0
Mz?25?2??50 N?m
2
1-6 已知：F?102kN，M?5kN?m，求图示力系对x，y，z轴之矩。 解：力系对x，y，z轴之矩为
MxzFM?Fsin45?3?30 kN?m
oMMy??Fsin45?4?Mcos???44 kN?m
?Fcos45?3?Msin???27?m
oo4mz?My
4m3m
x1-7己知力沿直角坐标轴的解析式为F?4i?5j?6k，单位为kN，求这个力的大小和方向。
解：Fx?4 kN，Fy?5 kN，Fz??6 kN 所以 F?Fx?Fy?Fz?8.77 kN
222cosF(i,?)FxFFyFFzF????0.4?56?Fi(?,)0.5?70?Fj(?,)o62.87o cosF(j,?) .2555ocosF(k,?)0.6?84?Fk(?,)133.161-8 图中力F = 5 kN，求力F对A，B，C，D点的矩。 解：
MMA?F?45?5?F?3535F ?4?8 kN?m
5 m 4 B C 3 B??F??4??12 kN?m
MC?0 MDA D 4 m ?F?45?5?20 kN?m
3
1-9托架AC如图所示，点C在Axy平面内，在C点作用一力F，它在垂直于y轴的平面内，偏离铅直线的角度为α，求力F对各坐标轴之矩和力F对A点的矩矢。 解：
Mx??Fcos??2l??2Elcos? zllMy??Fcos??l??Flcos?
Mz??Fsin??2l??2Flsin?
A所以
x MA?Mxi?Myj?Mzk?2?Fclo?si?Flco?sj?2Fl?si 4
lCF?xFyzF
nk第二章 物体的受力分析
2-1 判断题
（1）刚体上作用三个力，如果三个力的作用线交于一点，刚体必然平衡。（×） （2）在某刚体的A、B两点分别作用有力FA和FB，如果这两个力大小相等、方向相反且作用线重合，该物体一定平衡。（√）
（3）刚体上A点作用力F平行移到另一点B不会改变对刚体的作用效应。（×） （4）二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性只适用于刚体。（√） （5）二力构件受力时与构件的形状无关。（√） （6）凡两端用铰链连接的杆都是二力杆。（×） 画出以下各题中物体的受力图 2-2 轮A
AFN2PPFN1
2-3 轮A
FTAAFN1PFN
2-4 杆AB AFNAPPBFNB1FNB2
5