七年级上册期中数学试卷
班级________姓名_________
一、选择题：每小题3分，共24分
1．在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．﹣|
|的倒数是（ ）
A．2015 B．﹣2015 C．﹣ D．
3．实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2 C．|a|＞2 D．2a＜0
4．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（ ） A．3 B．4 C．2 D．3.5
5．已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b2≠0，则在a和b之间一定（ ） A．存在负整数 B．存在正整数
C．存在一个正数和负数 D．不存在正分数
6．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
7．多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（ ） A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，3
8．已知代数式2y2﹣2y+1的值是7，那么y2﹣y+1的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：每小题3分，共21分 9．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）_________0
1 0．若|x﹣4y|+（2y+1）2=0，则x2009y2010=_________。
11．单项式﹣
的系数是_________，次数是_________。 ．
12．按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是________ 。
13．若单项式2a2bm+1与﹣3nb2的和是单项式，则（﹣m）n=_________。
14．定义新运算“?”，，则12?（﹣1）=_________。
15．下图（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是_________。
三、解答题：共55分 16．计算下列各题： （1）（+45）+（﹣92）+35+（﹣8）； （2）
；
（3）﹣24+|4﹣6|﹣3÷（﹣1）2014； （4）化简：3ab﹣a2﹣2ba﹣3a2；
（5）先化简后求值：，其中
．
17．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|c﹣b|+|b﹣a|﹣|c|．
18．有3个有理数x、y、z，若且x与y互为相反数，y与z互为倒数． （1）当n为奇数时，你能求出x、y、z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x、y、z这三
个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由． （2）根据（1）的结果计算：xy﹣yn﹣（y﹣z）2011的值．
19．某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路
程（单位：千米）为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5； 问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？ ②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？
20．某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．
（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用； （2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．
21．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式=﹣
×5=﹣
=﹣249；
小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）
22．[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的
距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b；线段AB的中点M表示的数为． [问题情境]
已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右
匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）． [综合运用]
（1）运动开始前，A、B两点的距离为 ；线段AB的中点M所表示的数 ．
（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为 ；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为 ；（用含t的代数式表示） （3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？
（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）
参考答案与试题解析
一、选择题：每小题3分，共24分
1．在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】正数和负数．
【分析】根据大于零的数是正数，可得答案． 【解答】解：0.25，7，100是正数， 故选：C．
【点评】本题考查了正数和负数，大于零的数是正数，注意零既不是正数也不是负数． 2．﹣|
|的倒数是（ ）
A．2015 B．﹣2015 C．﹣ D．【考点】倒数；绝对值． 【分析】直接根据倒数的定义求解． 【解答】解：﹣||的倒数是﹣2015， 故选B．
【点评】本题考查了倒数的定义，关键是根据乘积是1的两数互为倒数，a的倒数为（a≠0）．
3．实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）