实验四 探究动能定理
● 实验目的
1．探究外力对物体做功与物体速度变化的关系．
2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系． ● 实验原理
1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W、2W、3W…
2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据．
3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出W-v曲线，分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系．
● 实验器材
小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．
● 实验过程 一、实验步骤
1．按原理图将仪器安装好．
2．平衡摩擦力：在长木板有打点计时器的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，轻推小车，纸带打出的点间距均匀，即
1
小车能匀速运动为止．
3．先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筯对小车做的功为W，将这一组数据记入表格．
4．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．
5．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格．
二、数据处理
1．测量小车的速度：实验获得如图实-4-1所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做的功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量：A1、A2间的距离s，小车速度的表达式s
是v＝T(T为打点计时器打点的时间间隔)．
图实-4-1
2．记录实验数据：把计算出的速度填入表格中并算出v2的值． 橡皮筋条数 位移s/m 时间t/s 速度v/m·s－1 速度平方v2/m2·s－2 3.数据处理：在图实-4-2的坐标纸上画出W-v或W-v2图线(“W”以一条橡皮筋做的功为单位)．
2
图实-4-2
4．实验结论：从图象分析外力对物体做功与物体速度变化的关系为W∝v2. ● 误差分析
类型 偶然误差 系统误差 ● 注意事项 1．平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法：使小车连着纸带并接通电源，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角．
2．选点测速：测小车的速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动时的部分．
3．橡皮筋的选择：橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．
4．先后顺序：开始实验时，小车应靠近打点计时器，并且要先接通电源再释放小车．
5．小车的选择：小车质量应适当大一些，使纸带上打的点多一些． ● 实验改进
1．本实验中物体运动速度可以使用速度传感器直接采集，比用打点计时器方便快捷且误差较小．
2．可以把长木板换成气垫导轨，省略平衡摩擦力的操作步骤，达到简化实
产生原因 小车速度的测量误差 摩擦力做功 橡皮筋的长度、粗细不一 减小方法 多次测量s，求平均值 平衡摩擦力适当 选规格相同的橡皮筋 3
验过程的目的.
●考向1 实验原理与操作
(2014·天津高考)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细
绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图实-4-3所示．
图实-4-3
(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些________________________________________.
(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________．(填字母代号)
A．避免小车在运动过程中发生抖动 B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰 C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动 D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：_____________________________________________.
(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________．(填字母代号)
4
A．在接通电源的同时释放了小车 B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉 D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
【规范解答】 (1)本实验需要知道小车的动能，因此还需要用天平测出小车的质量，用刻度尺测量纸带上点迹之间的长度，求出小车的瞬时速度．
(2)牵引小车的细绳与木板平行的目的是在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力，选项D正确．
(3)在保证所挂钩码数目不变的条件下要减小小车加速度可以增加小车的质量，故可在小车上加适量砝码(或钩码)．
(4)当小车在运动过程中存在阻力时，拉力做的正功和阻力做的负功之和等于小车动能增量，故拉力做的功总是要比小车动能增量大一些；当钩码加速运动时，钩码重力大于细绳拉力，此同学将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，则拉力做的功要比小车动能增量大，故只有C、D正确．
【答案】 (1)刻度尺、天平(包括砝码) (2)D (3)可在小车上加适量砝码(或钩码) (4)CD ●考向2 数据处理与误差分析
(2017·南通模拟)某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”
设计了如下实验，他的操作步骤：
(1)按图实-4-4连接实验装置，其中小车质量M＝0.20 kg，钩码总质量m＝0.05 kg.
图实-4-4
(2)释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为f＝50 Hz)，打出一条
5