步来完成，先将必须相邻的元素作为一个整体，参与全排列，然后考虑捆绑元素之间的相对顺序。
注意：利用捆绑法解题时，要注意考虑能被捆绑元素内部的排列顺序对事件是不是有影响。
3.不相邻问题型
排列组合问题中，指定元素不相邻，可用插空法求解，分两步来排，先排其他元素，再将不能相邻的元素插入这些元素所形成的空中，空的数量要数清楚。
4.顺序固定型
排列组合问题中，当指定多个元素之间的排列顺序固定时，例如，m个元素中的n个元素相对位置固定，这时候可以用归一法分两步来完成。第一步，先将m个元素进行全排列。第二步，由于n个元素的固定顺序是n个元素全排列的一种，所以用m个元素的全排列数除以n个元素的全排列数，即可得到满足条件的排列数。
核心考点三 排列组合经典模型
1.环线排列
与直线排列相比，环线上的排列问题没有前后与首尾之分。任取一个元素作为队首，环线排列问题便转化为生下的n-1个元素的直线排列问题。
n?1n个人围成一圈，不同的排列方式有An?1?(n?1)!种
2.错位排列
错位重排问题是指把n个元素的位置重新排列，使每个元素都不在原来位置上的排列问题，记n个元素错位重排数为Dn，则Dn?(n?1)(Dn?1?Dn?2)，D1?0，
D2?1，D3?2。
3.同素分堆
如果题中要求将n个相同元素分成m组，且每组“至少一个”元素时，可用（m-1）个“挡板”插入这n个元素之间形成的（n-1）个“空”中，将元素隔
m?1成m组，此时有Cn。 ?1种情况。此方法称为“插板法”
注意：同素就是元素之间是无差异的，如题中足球是彼此一样的。 常考的错位重排数是D4?9，D5?44。
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第二节 概率问题 核心考点一 古典型概率
核心公式 目标事件概率=目标事件情况数÷所有情况总数 解题思路 分别计算目标事件情况总数和所有情况总数，这两个计算问题一般均为排列组合问题 从5名男生、3名女生中选2位去参加比赛，问正好是一男一女的概率是多少？ 所有情况总数：从8名学生中选择2位，C82?28 示例 目标事件情况数：从5名男生中选1位，从3名女生中选1位，11C5?C3?15 目标事件概率=
核心考点二 分类事件概率
15 28核心公式 目标事件概率=目标事件的所有不同情况的概率之和 解题思路
核心考点三 分布事件概率
核心公式 目标事件概率=完成目标事件的每个步骤的概率之积 解题思路 当目标事件需要多步完成时，分别计算每个步骤的概率，然后相乘
核心考点四 独立重复试验概率
kk核心公式 目标事件概率=Cnp(1?p)n?k 当目标事件有多种不同情况时，分别计算每一种情况的概率，然后相加 事件描述 每次试验的结果不互相影响，任何一事件的概率不受其他试验结果的影响，这就是独立重复试验。其概率直接套用公式计算 2某人每次射击命中10环的概率是，那么在5次射击中，共有3次3命中10环的概率是多少？每次射击命中10环的概率不互相影响，280323()(1?)2?所求为C5 33243示例
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第三节 容斥问题
容斥原理专门用于处理有“重叠”的计数问题，它的核心就是剔除重叠。考察容斥原理的数学运算题，题干内容特点显著。需要掌握容斥原理的核心考点，学会画文氏图，准确计算。 核心考点一 两集合容斥
所谓集合，就是“符合某种条件的”，如“喜欢踢足球的”“喜欢打篮球的”。每一个集合，都可以画一个圆圈来表示，这就是“文氏图”。两个集合的容斥原理内容如下图所示： A∪B=A+B-A∩B A B 两圆覆盖面积=两圆面积和-重叠部分面积 A∩B A∪B，读作“A并B”，表示或者属于A或者属于B的所有元素组成的集合。
A∩B，读作“A交B”，表示A与B共有的元素组成的集合。
核心考点二 三集合容斥
三集合的容斥原理内容如下图所示：
A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C A 三圆覆盖面积= B C 三圆面积和-每两个圆重叠的+三个圆重叠的 从上图可直观看出，总数被分成了七块，三块空白“只属于其中某一个集合”、中间那块黑色的“属于三个集合”、三块灰色的“只属于其中两个集合”。于是又可以得到以下两个常用结论：
总数=只属于其中一个集合的+只属于其中两个集合的+属于三个集合的
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总数=三个集合数之和-只属于其中两个集合的-2×属于三个集合的（此公式要重点记忆）
核心考点三 多集合容斥极值
多集合容斥极值问题的题干会给出多个集合，但集合之间的相互关系并不明确，需要结合所求考虑“最不利”或“最有利”情况，以求得最小值和最大值。其中，有两个基本知识点要掌握：
（1）集合之间没有任何交叉时，这些集合的元素总数最多。
（2）当一个人集合包含另一个集合时，这两个集合的元素总数最少。 设全体数量为m，全体之下的集合分别为A、B、C、D?，并且用a、b、c、d?表示每个集合的数量，则有：
A∩B的最小值=a+b-m A∩B∩C的最小值=a+b+c-2m A∩B∩C∩D的最小值=a+b+c+d-3m
注意：多个集合的最小值可以此类推，依照上面公式进行计算。
第四节 和定最值
和定最值问题就是已知若干个整数的和以及其他相关条件，然后要求其中某个数的最大值或最小值。和定最值的解题关键如下：
（1）掌握最不利原则。当求最大值（或最小值）时保证其他数尽可能小（或尽可能大）。
（2）分清数据是否可以相等。在相等型中考虑“数据相等”这一最不利情况，在不等型中考虑“数据按连续整数分配”这一最不利情况。 核心考点一 最不利原则
为保证某件事情一定发生，我们必须首先确定最不利于这件事情发生的情况，然后在此基础上去实现这件事情。这就是最不利原则。它是解决“保证某件事情发生”的基本思路。
核心考点二 相等型和定最值
在和定最值问题中，若题干未对各组数据提出明确要求，则首先要考虑“数据相等”这一极端情况。
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核心考点三 不等型和定最值
在和定最值问题中，若题干明确要求各组数据各不相等，则要考虑“数据按连续整数分配”这一极端情况。
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