第六章，FLUENT中的燃烧模拟
6.1 燃烧模拟的重要性
? ? ? ?
气相燃烧模型
一般的有限速率形式（Magnussen 模型）
守恒标量的PDF模型（单或二组分混合物分数） 层流火焰面模型（Laminar flamelet model） ? ? ?
Zimont 模型 离散相模型 煤燃烧与喷雾燃烧 热辐射模型
DTRM, P-1, Rosseland 和Discrete Ordinates模型 污染物模型
NOx 模型，烟（Soot）模型
面向实际装置（如锅炉、内燃机、火箭发动机、火灾等） 面向实际现象（如点火、熄火、燃烧污染物生成等）
6.2 FLUENT燃烧模拟方法概要
FLUENT可以模拟宽广范围内的燃烧（反应流）问题。然而，需要注意的是：你必须保证你所使用的物理模型要适合你所研究的问题。FLUENT在燃烧模拟中的应用可如下图所示：
气相燃烧模型 离散相模型 预混燃烧 部分预混燃烧 扩散燃烧 输运方程 连续性 动量（湍流） 能量 化学组分 污染物模型 热辐射和传热模型 6.3 气相燃烧模型
6.3.1 燃烧的化学动力学模拟
实际中的燃烧过程是湍流和化学反应相互作用的结果，燃烧的化学反应速率是强非线性和强刚性的。通常的化学反应机理包含了几十种组分和几百个基元反应，而且这些组分之间的反应时间尺度相差很大（10－9～102秒），因此在实际问题的求解过程中计算量和存储量极大，目前应用尚不现实。
在FLUENT中，针对不同的燃烧现象，采用了不同的化学动力学处理手段，以减少计算成本，如下： ? 有限速率燃烧模型——>预混、部分预混和扩散燃烧
? 混合物分数方法（平衡化学的PDF模型和非平衡化学的层流火焰面模型）——>扩散燃烧 ? ? ? ?
反应进度方法（Zimont模型）——>预混燃烧
混合物分数和反应进度方法的结合——>部分预混燃烧
化学反应过程一般采用总包机理（即简化化学反应，如单步反应）进行描述 求解组分的输运方程，得到每种组分的时均质量分数值，如下：
62
6.3.2一般的有限速率模型
6－1
其中组分j的反应源项为所有K个反应中，组分j的净生成速率：
Rj??Rkjk 6－2
式中，反应k中的组分j的反应速率可按照Arrhenius 公式、混合（mixing）速率或 “eddy breakup” 速率的方法求解。在混合（mixing）速率方法中，混合速率和涡的时间尺度, k /?.有关，其物理意义为化学反应受限于湍流导致的组分和热量的混合速率。Ji表达如下：
6－3
? ?
计算所需参数包括：（i）组分及其热力学参数值；（ii）反应及其速率常数值。其中，FLUENT提供了一个混合物组分的数据库可供查找选用，另外也提供了一个化学反应机理以及组分热力学性质的数据库可供查找选用。 有限速率模型的优缺点：优点：适用于预混、部分预混和扩散燃烧；简单直观
缺点：当混合时间尺度和反应时间尺度相当时（即Da>>1）缺乏真实性；难以解决化学 反应与湍流的耦合问题；难以预测反应的中间组分；模型常数具有不确定性
6.3.3 守恒标量的PDF模型
?
守恒标量的PDF模型仅适用于扩散（非预混）燃烧问题，该方法假定了反应是受混合速率所控制，即反应已达到化学平衡状态，每个单元内的组分及其性质由燃料和氧化剂的湍流混合强度所控制。其中涉及的化学反应体系由化学平衡计算来处理（利用FLUENT的组件程序PrePDF）。
该方法通过求解混合物分数及其方差的输运方程获得组分和温度场，而不是直接求解组分和能量的输运方程。
?
其中
混合物分数的定义：
f?Zk?Zk,OZk,F?Zk,O?
其中Zk 代表元素k 的元素质量分数，下标F和O 分别代表燃料和氧化剂的进口值。
对于简单的燃料/氧化剂体系，每一计算单元内的混合物分数代表了该单元内的燃料质量分数。由于混合物分数是? ?
守恒标量，因此在求解输运方程时不再考虑反应源项。 在该方法中，化学反应认为足够快，体系中的组分立刻达到平衡状态。化学平衡组分在混合物空间的分布可示意如下：
化学反应和湍流之间的相互作用采用几率密度函数（PDF）的方法进行处理： 1p(V)?V?lim??iT??Ti 63
上图代表了几率密度函数p（V）的定义，因此在混合物分数空间，f，标量的时均值可由下式计算：
1?i??p(f)?0i(f)df
其中时均标量?i可以是组分浓度、密度或温度。 ?
守恒标量PDF模型的优缺点：
优点：可以预测中间组分的浓度，可以考虑流动中的耗散现象，可以考虑化学反应与湍流之间的相互作用。该方法
不需求解大量的组分和能量的输运方程，因而可以缩短计算时间。 缺点：研究的流动体系必须接近于局部化学平衡状态，且不能用于非湍流流动，同时亦不能处理预混燃烧问题。
6.3.4 层流火焰面模型
? ?
层流火焰面模型的基本思想是把湍流扩散火焰看作是层流对撞扩散火焰面的系综。该方法可以看作是守恒标量PDF模型的一个扩展，它可用于处理非化学平衡状态的体系，即可以利用化学反应动力学的方法处理反应流。 不同于守恒标量PDF模型，标量是混合物分数和标量耗散率的函数，而非混合物分数的函数：
指定混合物分数f的PDF符合β函数分布，标量耗散率χ的PDF符合狄拉克－δ函数分布，因此，时均标量值可以通?i??i(f,?)?
层流火焰面模型的计算过程如下：
1?（6-4） 过在f和χ空间求标量的统计平均来得到（即，考虑化学反应与湍流的相互作用）：
?i????00i(f,?)?Pf(f)P?(?)d?df（6-5） （1）计算不同标量耗散率下，标量在混合物分数f空间的分布，即求解火焰面方程， 组分方程为：
能量方程为：
从而得到标量随混合物分数和标量耗散率的变化关系，即式（6-4），并以火焰面数据库文件的形式保存结果。 （2）火焰面数据库文件也可由其它软件（如CHEMKIN的OPPDIF生成），若得到的库文件为单标量耗散率，则需计算不同标量耗散率的库文件，最后将它们合并。
（3）利用式（6-5）计算火焰面的PDF库，从而得到时均标量随平均混合物分数和平均混合物方差的变化关系。 （4）利用3.3节的求解平均混合物分数及其平均方差的输运方程的方法，在流场中计算这两个量，然后再利用得到的
64
PDF库查找时均标量值。
6.3.5 预混燃烧的Zimont 模型
?
湍流预混燃烧的化学反应采用反应进度（progress variable），c，进行表征，如下：
c?ad
?Yp/?Ypppad?
其中Yp、Yp分别代表当前和完全绝热燃烧后燃烧产物的质量分数，其取值范围在0到1之间，0代表未然混合物，1代表已燃混合物。
若用反应进度c代表其平均值，则其输运方程可表达如下：
上式中平均反应速率项如下求解：
ρu代表未燃物密度，Ut代表湍流火焰传播速度。
?
湍流预混燃烧的关键在于求解湍流火焰传播速度（位于湍流火焰表面的法线方向），该速度受两方面因素的影响：一是层流火焰传播速度，即决定于燃料和氧化剂的浓度、初始温度，组分的扩散特性以及化学反应动力学特性；二是有大涡决定的火焰皱褶和拉伸以及由小涡决定的火焰表面厚度。根据上述讨论，FLUENT中的湍流火焰传播速度可表达为：Ut?A(u')3/4Ul1/2??1/41/4tl?Au'(?t?c)1/4
3式中，A模型常数，u’速度均方值，Ul层流火焰传播速度，??k/?cp未燃物的分子导热系数，lt?CDu'/?湍
流长度尺度，?t?lt/u'湍流时间尺度，?c??/Ul化学反应时间尺度。
为考虑火焰拉伸所导致的吹熄（熄火）现象，在反应速率源项中可乘以一个拉伸因子，G，它代表了拉伸所导致火焰不熄火的概率：
2
式中：
以上各式中出现的一些常数值在FLUENT默认条件下为： A=0.52，CD=0.37，μstr=0.26，B=0.5 湍流预混火焰温度的计算： 对绝热火焰，有：
?
Tu代表未燃混合物的温度，Tad代表绝热条件下燃烧产物的温度。 对非绝热火焰，解如下的能量方程：
?
湍流预混火焰组分密度和浓度的计算：
FLUENT利用理想气体状态方程求解密度，对绝热火焰，假定压力变化可以忽略，混合物平均分子量为常数，有
65
其中下标b代表已燃物，下标u代表未燃物，求解量为ρb，已知量为Tb，ρu，Tu。 对非绝热火焰，有
求解量为ρ，已知量为T（由上面的能量方程计算），ρu，Tu。 对于组分浓度，则按下式计算： Y=Yu(1-c)
6.3.6 部分预混燃烧模型
?
部分预混燃烧系统是指这样一种预混火焰，其燃料/氧化剂之比不唯一。FLUENT中的部分预混模型是非预混模型（3.3和3.4节）和预混模型（3.5节）的结合。预混燃烧的反应进度， c，决定了火焰前锋的位置，在火焰前锋的后面（c=1），混合物已燃，使用守恒标量PDF或层流火焰面模型的解；在火焰前锋的前面（c=0），组分质量分数，温度和密度由混合但未燃烧混合物分数来计算。在火焰内部（0< c<1）， 未燃和已燃混合物的线性结合的方法被使用。 ?
部分预混模型求解平均反应进度（以决定火焰前锋的位置）、平均混合物分数f和混合物分数方差f'2的输运方程。在火焰前面（c＝0），燃料和氧化剂混合但未燃烧，在后面（c＝1），混合物已燃。 平均标量（如平均温度、密度和组分质量分数）可由如下的f和c的PDF来计算：
在火焰很薄的假设下，由于存在未燃的反应物和已燃的产物，则平均标量可如下计算：
6.3.7 PrePDF4.0使用方法（以FLUENT6.0为例）
（1） 开始PrePDF
在WINDOWS2000或WINDOWS NT环境下，用鼠标点击开始—>程序—>Fluent Inc—>PrePDF4.02（对FLUENT6.0版），则进入PrePDF环境。 （2）Allocate Memory
首先为计算的问题设置数组空间和分配内存等，如下： Setup—>Memory Allocation
Maximum Number of Species
为PDF表中最大物质数，默认值为20，最大值为65。
Maximum Number of f-mean Points
为PDF表中混合物分数离散点最大个数，默认值为45，最大值为100。 Maximum Number of f-var Points
为PDF表中混合物方差离散点最大个数，默认值为22，最大值为30。 Maximum Number of Enthalpy Points
66