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R语言quantreg包实例
quantreg即：Quantile Regression，拥有条件分位数模型的估计和推断方法，包括线性、非线性和非参模型；处理单变量响应的条件分位数方法；处理删失数据的几种方法。此外，还包括基于预期风险损失的投资组合选择方法。
实例
library(quantreg) # 载入quantreg包
data(engel) # 加载quantreg包自带的数据集
分位数回归(tau = 0.5)
fit1 = rq(foodexp ~ income, tau = 0.5, data = engel) r1 = resid(fit1) # 得到残差序列，并赋值为变量r1 c1 = coef(fit1) # 得到模型的系数，并赋值给变量c1
summary(fit1) # 显示分位数回归的模型和系数 `
Call: rq(formula = foodexp ~ income, tau = 0.5, data = engel)
tau: [1] 0.5
Coefficients:
coefficients lower bd upper bd (Intercept) 81.48225 53.25915 114.01156 income 0.56018 0.48702 0.60199 `
summary(fit1, se = \) # 通过设置参数se，可以得到系数的假设检验 `
Call: rq(formula = foodexp ~ income, tau = 0.5, data = engel)
tau: [1] 0.5
Coefficients:
Value Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 81.48225 27.57092 2.95537 0.00344 income 0.56018 0.03507 15.97392 0.00000 `
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分位数回归(tau = 0.5、0.75)
fit1 = rq(foodexp ~ income, tau = 0.5, data = engel) fit2 = rq(foodexp ~ income, tau = 0.75, data = engel)
模型比较
anova(fit1,fit2) #方差分析 `
Quantile Regression Analysis of Deviance Table
Model: foodexp ~ income
Joint Test of Equality of Slopes: tau in { 0.5 0.75 }
Df Resid Df F value Pr(>F) 1 1 469 12.093 0.0005532 *** ---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 `
画图比较分析
plot(engel$foodexp , engel$income,pch=20, col = \,
main = \家庭收入与食品支出的分位数回归\,xlab=\食品支出\,ylab=\家庭收入\) lines(fitted(fit1), engel$income,lwd=2, col = \) lines(fitted(fit2), engel$income,lwd=2, col = \) legend(\, c(\,\), lty=c(1,1), col=c(\,\))
不同分位点的回归比较
fit = rq(foodexp ~ income, tau = c(0.05,0.25,0.5,0.75,0.95), data =
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engel)
plot( summary(fit))
多元分位数回归
data(barro)
fit1 <- rq(y.net ~ lgdp2 + fse2 + gedy2 + Iy2 + gcony2, data = barro,tau=.25)
fit2 <- rq(y.net ~ lgdp2 + fse2 + gedy2 + Iy2 + gcony2, data = barro,tau=.50)
fit3 <- rq(y.net ~ lgdp2 + fse2 + gedy2 + Iy2 + gcony2, data = barro,tau=.75)
# 替代方式 fit <- rq(y.net ~ lgdp2 + fse2 + gedy2 + Iy2 + gcony2, method = \tau = 1:4/5, data = barro)
anova(fit1,fit2,fit3) # 不同分位点模型比较-方差分析 anova(fit1,fit2,fit3,joint=FALSE) `
Quantile Regression Analysis of Deviance Table
Model: y.net ~ lgdp2 + fse2 + gedy2 + Iy2 + gcony2
Tests of Equality of Distinct Slopes: tau in { 0.25 0.5 0.75 }
Df Resid Df F value Pr(>F) lgdp2 2 481 1.0656 0.34535 fse2 2 481 2.6398 0.07241 . gedy2 2 481 0.7862 0.45614 Iy2 2 481 0.0447 0.95632
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gcony2 2 481 0.0653 0.93675 ---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Warning message:
In summary.rq(x, se = se, covariance = TRUE) : 1 non-positive fis `
不同分位点拟合曲线的比较
plot(barro$y.net,pch=20, col = \, main = \不同分位点拟合曲线的比较\)
lines(fitted(fit1),lwd=2, col = \) lines(fitted(fit2),lwd=2, col = \) lines(fitted(fit3),lwd=2, col = \)
legend(\, c(\,\,\), lty=c(1,1), col=c( \,\,\))
时间序列数据之动态线性分位数回归
library(zoo)
data(\, package = \) ap <- log(AirPassengers)
fm <- dynrq(ap ~ trend(ap) + season(ap), tau = 1:4/5) `
Dynamic quantile regression \Start = 1949(1), End = 1960(12) Call:
dynrq(formula = ap ~ trend(ap) + season(ap), tau = 1:4/5)
Coefficients:
tau= 0.2 tau= 0.4 tau= 0.6 tau= 0.8 (Intercept) 4.680165533 4.72442529 4.756389747 4.763636251 trend(ap) 0.122068032 0.11807467 0.120418846 0.122603451 season(ap)Feb -0.074408403 -0.02589716 -0.006661952 -0.013385535
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season(ap)Mar 0.082349382 0.11526821 0.114939193 0.106390507 season(ap)Apr 0.062351869 0.07079315 0.063283042 0.066870808 season(ap)May 0.064763333 0.08453454 0.069344618 0.087566554 season(ap)Jun 0.195099116 0.19998275 0.194786890 0.192013960 season(ap)Jul 0.297796876 0.31034824 0.281698714 0.326054871 season(ap)Aug 0.287624540 0.30491687 0.290142727 0.275755490 season(ap)Sep 0.140938329 0.14399906 0.134373833 0.151793646 season(ap)Oct 0.002821207 0.01175582 0.013443965 0.002691383 season(ap)Nov -0.154101220 -0.12176290 -0.124004759 -0.136538575 season(ap)Dec -0.031548941 -0.01893221 -0.023048200 -0.019458814
Degrees of freedom: 144 total; 131 residual `
sfm <- summary(fm) plot(sfm)
不同分位点拟合曲线的比较
fm1 <- dynrq(ap ~ trend(ap) + season(ap), tau = .25) fm2 <- dynrq(ap ~ trend(ap) + season(ap), tau = .50) fm3 <- dynrq(ap ~ trend(ap) + season(ap), tau = .75)
plot(ap,cex = .5,lwd=2, col = \,main = \时间序列分位数回归\) lines(fitted(fm1),lwd=2, col = \) lines(fitted(fm2),lwd=2, col = \) lines(fitted(fm3),lwd=2, col = \)
legend(\, c(\原始拟合\,\,\,\), lty=c(1,1),
col=c( \,\,\,\),cex = 0.65)
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