在一个市场上购买的计算机不能在另一个市上使用。两个市场上的需求曲线和边际收益曲线分别如下： Pd=20000—20
pf=25000—50Q MRf =25000—100Q
MRd=20000—40Q
香蕉公司的生产呈现规模收益不变的性质，并且生产100台计算机的成本是1000000美元。
（a）香蕉公司的长期平均成本函数是AC（Q）= ，长期边际成本函数是MC（Q）= 。（提示：如果存在规模收益不变，长期平均成本随着产量的变化而变化吗？）在下图中画出平均成本和边际成本曲线。
（b）用黑笔画出国内市场霜求曲线，用铅笔画在国内市场的边际收益曲线。 用红笔画出国际市场的需求曲线，用蓝笔画出国际市场的边际收益曲线。
（c）如果香蕉公司最大化自己的利润，它将以每台 美元的价格在国内市场上销售 台计算机，每台 美元的价格在国际市场上销售 台计算机。香蕉公司的总利润是多少？
(d) 在利润最大化的价格和销售量上，国内市场需求的价格弹性是多少？ 国际市场需求的价格弹性是多少？ 价格较高的市场的需求弹性是更大还是更小？
(e) 假设某人想出了一种连线技术，该技术使得为任何一个市场制造的计算机可以无成本地转换为适用于另一个市场（忽略运输成本）。在下图中，（用蓝笔）画出香蕉公司面临的新的反需求曲线，（用红笔）画出新的边际收益曲线。
(f) 假定成本没有发生变化，香蕉公司应该销售多少台计算机？ 定的价格将是多少？ 既然它现在无法实行价格歧视，其利润将怎样变动？
25.2某垄断厂商的成本函数是c（y）=y，面临的需求函数是P（y）=120—y。
（a）利润最大化的产出水平是多少？ 该垄断厂商的定价格将是多少？ （b）如果对该垄断厂商征收100美元的一次性税收，其产量将是多少？ （c）如果你希望为该垄断厂商选择一个使得消费者剩余和生产者剩余之和最大化的最高价格，这一最高价格应该是多少？
（e）如果对该垄断厂商征收每单位量20美元的特种税，则其利润最大化的产量水平是多少？
25.3陆军上校Tom Barker准备开一个最新的娱乐城Elvis世界。Elvis世界以一些刺激性的项目为特征。你可以在Blue Suede Chutes里乘坐飞船，攀越Jail-house岩石，并在Heartburn饭店里享用晚餐。Tom上校预测Elvis世界每天将吸引到1000人，每个人将乘坐x=50—50p次飞船，其中p是每乘坐一次的价格。来Elvis世界游玩的人都十分地相似，并且不允许其乘坐的次数为负数。每次乘坐的边际成本从本质上讲为零。
（a）每个人对乘坐飞船的反需求函数是什么？ （b）如果Tom上校将价格定在最大化利润的水平上，那么一个有代表性的游客每天将会乘坐几次飞船？
（c）乘坐一次的谷格将是多少？ （d）Tom上校从每位游客身上赚到的利润是多少？ （e）乘坐一次飞船的帕累托有效率的价格是多少？ （f）如果Tom上校索要的价格是帕累托有效率的价格，则将卖出多少次乘坐？
2
（g）在这一价格和数量下产生的消费者剩余是多少？ （h）如果Tom上校决定采用两部收费方式，他设置的入门费将是 ，而每乘坐一次的价格将是
25.4 String Valley城位于两座山峰之间，从南到北有36英里长，宽只有一个街区的样子。在该城中，人口分布均匀，每英里有100人。由于地势多山，没有人居住在限制范围以外，即城市的北部边缘或南部边缘以外。因为严格的分区限制，该城只有三个保龄球馆。其中一家位于该城的北部边缘上，另一家位于南部边缘上，还有一家正好位于城市的中心。包括时间和汽油在内的交通成本是每英里1美元。城中所有公民的偏好相同。如果打保龄球的成本（包括交通成本和保龄球馆索要的价格）不超过15美元，那他们就愿意每周打一次保龄球。
(a) 考虑位于城市边缘的其中某个保龄球馆。如果它索要的价格是每晚10美元，那么城中的居民愿意走多远到这里打保龄球？ 如果该保龄球馆索要每晚10美元的价格，则它每周将会有多少位顾客？
(b) 如果位于城市边缘的保龄球馆索要的价格是每晚p美元，写出该馆顾客的人数的表达式。
(c) 写出该馆反需求函数的表达式。
(d) 假设城市边缘的保龄球馆接待每位顾客的边际成本是3美元，其定价为利润最大化的价格水平。（暂时假定这些保龄球馆没有来自城中其他保龄球馆的竞争。）他们将有多少位顾客？ 索要的价格是多少？ 最远的顾客将居住在离城市边缘多远的地方？
(e) 现在我们来考虑位于城市中心的保龄球馆。如果它索要的价格是每晚p美元，则它每周的顾客数是多少？
(f) 如果城市中心的保龄球馆在每位顾客身上的边际成本也是3美元，并且也是最大化其利润的，则它索要的价格是多少？ 它每周的顾客数是多少？ 最远的顾客居住在离市中心多远的地方？
(g) 假设该城放松了其关于保龄球馆所处的位置的分区限制，但是仍然只颁发三个经营保龄球馆的执照。位于城市边缘的两个保龄球馆都打算放弃原来的租约，并可以选择在它们喜欢的任何地方以大致相同的成本经营。位于城市边缘的两个保龄馆将馆址选择在原来市中心的保龄馆的附近，这样做会使得它们的利润增加吗？ 使得这两个保龄球馆的利润最大化的位置是何处？
25.5 在上题描述的议会选举区中，我们来看看如果这两个候选人关心的不是得到的投票数，而是他们得到的选举捐款额，将会发生什么情况。因此，给定另一个候选人的位置，
每个候选人选择的政治位置都是最大化他自己所得到的选举捐款额的。
我们定义极端的左翼者是位于最左的候选人左边的投票人，极端的右翼者是位于最右的候选人右边的投票人，中间投票人位于两个候选人的中间。假设每个极端的投票人都对离自己最近的候选人选进捐款，而中间的投票人不进行选举捐款。每个极端的投票人捐给自己最喜欢的候选人的金额与两个候选人之间的距离成比例。具体来说就是，假设存在某个常数C，左翼候选人位于点x处，右翼候选人位于点y处，则左翼候选人获得的总捐款额为Cx(y-x)美元，而右翼候选人获得的总捐款额为C(1-y)(y-x)美元。
(a) 如果右翼候选人位于点y处，使得左翼候选人获得的捐款额最大化的位置是x= 。如果左翼候选人位于点x处，使得右翼候选人获得的捐款额最大化的位置是y= 。（提示：求导，并令导数为
(b) 给定另一个候选人的位置，求出每个候选人将会选择的使得自己获得的捐款额最大化的位置。写出这一唯一的政治位置的数对。
(c) 假设除了从站在自己这一边的极端投票人那里获得捐款以外，候选人还可以从相对于其对手来说，更接近于自己的中间投票人那里获得捐款。假设中间投票人和极端投票人一样，都是捐款给自己更喜欢的候选人。并且他们的捐款额同他们自己和自己较不喜欢的候选人之间的距离，他们自己和自己较喜欢的候选人之间的距离的差额成比例。给定另一个候选人的位置，证明此时使得左翼候选人和右翼候选人的选举捐款额都最大化的唯一的位置对是x=1/4, y=3/4。
第二十六章 要素市场
26.1 巨大企业垄断着椅罩的生产。它的工厂位于庞大固埃城。该城中没有其他的地业，并且那里的劳动供给方程是W=10+0.1L，其中W是日工资，L是所有工人每天总共的劳动量。椅罩的生产函数是Q=10L，其中L是每天的劳动供给量，Q是每天的产量。椅罩的反需求函数是P=41-Q/1000，其中P是价格，Q是每天的销售量。
(a) 求出巨大企业利润最大化的产量。（提示：运用生产函数求出任意产出水平所必需的劳动供给量。做替换，求出企业的总成本和利润作为产量的函数时的表达式。解出利润最大化的产量水平。）
(b) 它使用的劳动量是多少？ 它支付的工资率是多少？ (c) 椅罩的价格是多不？ 该企业的利润是多少？
26.2 密歇根州塞尔查泉的居民所消费的矿泉水的瓶数是依赖于需求池数D(p)=1000-p的，其中D(p)是每瓶矿泉水的价格为p时的年需求量。
塞尔查泉唯一的矿泉水分销售Bubble Up，以每瓶c美元的成本从供应商Perry Air那里买进矿泉水。Perry Air是该地区唯一的矿泉水供应商，其行为是利润最大化的。为简单起见，我们假设其生产成本为零。
(a) 均衡时，分销商Bubble Up索要的价格是多少？ (b) 均衡时，Bubble Up的销售量是多少？ (c) 均衡时，生产商Perry Air索要的价格是多少？ (d) Perry Air均衡的销售量是多少？ (e) Bubble Up的利润是多少？ (f) Perry Air的利润是多少？ (g) 该市场中产生的消费者剩余是多少？
(h) 假设这一状态将永远持续下去，并且预计每年的利率恒定在10%上。那么Perry Air为了买下Bubble Up的企业，必须一次性地最少支付给Bubble Up多少钱？
(i) 假设Perry Air这样做了，那么矿泉水新的价格和销售量是多少？ (j) 这一新合并的企业的利润是多少？ (k) 所产生的消费者剩余的总量是多少？与原先消费者剩余的水平相比如何？
26.3 上半岛地下录音带（UPUR）垄断着著名的摇滚部落Moosecake的录音带。Moosecake的音乐只以数字录音带的形式出品，每盒空数字录音带的成本是c，没有其他的生产和销售成本。令p(x)表示对Moosecake音乐的反需求函数，其中x是售出的音乐带的数量。
(a) 利润最大化的一阶条件是什么？作为以后的参考，令x为利润最大化的生产量，p是该产量时的价格。（在这一部分中，假设录音带不能复制。）
现在，一种新型的数字带录音机被广泛地使用了，用户可以用它对先前录制的数字录音带录制一份（且只可录制一份）复制带。这些复制的带子在消费价值上与原来的带子是完全的替代品，并且这些复掉带在使用和销售上没有任何阻碍。但是，任何人都可以看出复制带与原版带之间的差异，并且知道这些复制带不能再进行复制。每盒空白带要花费消费者c美元，与垄断厂商所支付的价格一样。
(b) 所有Mossecake的音乐迷都利用这一机会对原版带进行一次复制，并将复制的带子在二级市场上出售。与复制带的价格相关的原版带的价格是多少？推导出UPUR所面临的原版带的反需求曲线。（提示：对原版带的需求有两个来源：听音乐的享受，以及出售复制带的利润。）
(c) 如果UPUR生产x盒带子，写出其利润的表达式。
(d) 令x表示UPUR利润最大化的生产水平。这一产量水平与先前利润最大化的产量水平相比如何？
(e) Moosecake复制带的价格与(a)中推导出的价格水平相比如何？ (f) 如果p表示的是一盒Moosecake复制带的价格，那以一盒原版的Mossecake录音带的价格是多少？