9、大 10、等成本曲线
（四）名词解释
1、机会成本：机会成本是指生产某种产品耗费的资源所能生产的其他产品的最高价值。它是对资源配置的一种度量。资源配置的效率高，则生产的机会成本就低。
2、隐性成本：隐性成本是指未通过市场购买，不进入会计成本计算的成本。例如，企业所有者自身的工资、自有资金的利息。
3、显形成本：是厂商在生产过程中为生产而购买生产要素实际发生的费用。如给工人支付的工资，购买原材料支付的资金。
4、生产成本：是厂商或企业在生产商品过程中所使用的生产要素的价格，也叫生产费用，包括显形成本和隐性成本。
5、短期成本：是指在生产者来不及调整某些生产要素数量的情况下，生产一定的产出数量所花费的成本。短期成本包括固定成本和可变成本。
6、长期成本：是指生产者在可以调整所有生产要素数量的情况下，进行生产所花费的成本。长期成本只包括可变成本。它是短期成本中从长期角度看有最低值的那些成本所组成，长期总成本曲线、平均成本曲线分别是短期总成本曲线、平均成本曲线的包络线。
7、收益：是指厂商出售商品的收入，即商品的买价所得。收益可分为三种：总收益、平均收益、边际收益。
8、经济利润：是指企业出售产品所得总收益与总成本之间的差额，而计入总成本的，除折旧费和其他一切实际支出的正常费用外，还包括正常利润，所以，经济利润实际上是超“正常利润”。而会计利润所计入总成本的不包括正常利润，因此，即使经济利润为零，仍可能有会计利润存在。
9、成本函数：厂商生产一定量的产出与成本之间的对应关系，其形式为C=?（Q）。成本函数的大小主要取决于以下三个方面。第一，生产的技术水平；第二，生产要素的价格；第三，厂商的行为。
10、生产要素最优组合：在既定成本下总成本最小，或既定产量下使得总产量最大的生产要素组合。在图形上表现为等产量线和等成本线切点所对应的要素组合，该切点叫生产者均衡点。均衡条件为两种生产要素的技术替代率等于其价格之比，或者产量之比。厂商的生产在生产者均衡点进行，也就是达到了利润最
大化。
（五）计算题
2MC?3Q?12Q?10积分得 １、（1）由
TC＝Q3－6Q2＋10Q＋K （K为常数）
当Q＝5时，TC＝55
即 55＝53－6×52＋10×5＋K，所以K＝30 AC＝Q2－6Q＋10＋
30 QTVC＝Q3－6Q2＋10Q AVC＝Q2－6Q＋10
（2）当企业的边际产量最大时,企业的边际成本最小。 对MC＝3Q2－12Q＋10求导得
(MC)′＝6Q－12＝0,即Q＝2 当Q＝20时,MC取得最小值。 所以 AC＝Q2－6Q＋10＋
30=4－12＋10＋15＝17 Q2、企业的短期成本函数为C＝（2X-K）3＋3K＋10，长期情形下，资本规模
dcK可变动，成本极小化的条件为?0
dKdc ??3(2X?K)2?3K2?0
dK由此解得 K＝X
代入短期成本函数，即得长期成本函数 c?2X3?10
3、由边际成本函数C??3Q2?8Q?100积分得
成本函数C?Q3?4Q2?100Q?a （a为常数） 又因为生产5单位产品时总成本是595
即 595=53－4×52＋500＋a 亦即 a＝70
所求 总成本函数C＝Q3－4Q2＋100Q＋70 平均成本函数AC＝
C70?Q2?4Q?100? QQ32VC?Q?4Q?100Q 可变成本函数
平均可弯成本函数AVC?VC?Q2?4Q?100 Q4、（1）由Q＝5000－50P得P＝100－0.02Q TR?P?Q?(100?0.02Q)Q?100Q?0.02Q2 由AC＝
6000?20，得 TC＝6000＋20Q Q2??TR?TC?100Q?0.02Q?6000?20Q＝－0.2Q2＋80Q－6000 利润
??＝－0.04Q＋80＝0,此时Q＝2000，P＝100－0.02×2000＝60
?＝－0.02×20002＋80×2000－6000＝74000 （2）如果单位产品征10元税收，则TC＝6000＋20Q＋10Q
2??TR?TC?100Q?0.02Q?6000?30Q 利润
????0.04Q?70?0
Q＝1750，P＝100－0.02×1750＝65
2 ???0.02?1750?70?1750?6000?55250
5、该问题可以转化为求TC及TVL曲线的拐点
对于成本函数TC＝5Q3－35Q2＋90Q＋120
dTC?15Q2?70Q?90 dQd2TC?30Q?70 2dQd2TC?0，即 30Q－70=0 令
dQ21 Q?2
3d2Tc1?0, TC、TVC曲线上下凸 当Q?2时，2dQ31d2Tc?0, TC、TVC曲线下凸 当Q?2时,3dQ2777 ?TC?5?()3?35?()2?90??120＝202.96
333777 TVC＝5×()3?35?()2?90?＝82.96
33311所以点(2、202.96)、（2、82.96)分别是TC、TVC曲线的拐点（以产量Q为
33横轴，成本C为纵轴）。
11即自点(2、列表202.96)、（2、82.96)起TC及TVC曲线遵循收益递减规律。
335-1作图5-2 表5－1 Q TRC 120 120 120 120 120 120 120 TVC 0 60 80 90 105 140 210 TC 120 180 200 210 221 280 330 0 1 2 3 4 5 6 图5-2
6、成本方程C＝PL?L＋PK?K?4L?9K
在既定产量下使成本最小，则构造拉格朗日函数。 Z(L,K,?)?4L?9K??(Q?LK) 对L、K、λ分别求偏导得
1212?Z1? ?4?L2K2?0
?L2?Z1 ?9?L2K2?0
?K21111?Z ?Q?L2K2?0
??114解得 K＝L
942将K＝L代入Q?L2K2，得Q?L
93113所以L＝Q,代入成本方程得
2TC?8L?8?Q?12Q AC＝
dTC?12 dQ32TC12Q??12 QQMC?7、（1）LAC＝0.005X 2－1.4X＋280 LMC＝0.015 X 2－2.8X＋280 SAＣ1?0.006X2?1.33X?201.6? SAVC1＝0.006X 2－1.33X＋201.6
6860 SAFC1＝
X SMC1＝0.018X 2－2.66X＋201.6 SAC2＝0.0057X 2－1.424X＋205.6＋
10240 X6860 X SMC2＝0.0171X 2－2.848X＋205.6
d(LAC)（2）企业达到LAC最小时，?0
dXd(LAC) ?0.01x?14?0，求得X＝140
dX（3）当X＝140时
SAC1＝0.006?1402?1.33?140?201.6?6860?182 140