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江苏省徐州六县2010～2011学年度第一学期期中考试试卷
高二数学(选修物理)
注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚． 4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．
参考公式：
锥体的体积公式：V锥体?sh，其中S是锥体的底面面积，h是高。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上． ．．
1. “?x?{1,?1,0},2x?1?0”是 ▲ 命题.（填写“真”或“假”）
2. 若平面?与平面?相交于直线l，直线m与直线l相交于点P，则直线m与平面?的公共点的个数可能为 ▲ .
3. 直线y??3x?1的倾斜角大小为 ▲ .
4. 若点B是A(?1,3,4)关于坐标平面xOz的对称点，则AB= ▲ .
135x2y25. 两个正数a,b的等差中项是，一个等比中项是6，且a?b，则双曲线2?2?1 的
ab2离心率e等于 ▲ .
6. 已知圆C的圆心坐标为(2,?3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则圆C的标准方程为 ▲ .
7. “f(0)?0”是“函数f(x)是R上的奇函数”的 ▲ 条件.
（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 8. 与直线x?2y?1?0切于点A(1,0)，且经过点B(2,?3)的圆的方程为 ▲ .
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9. 若△ABC的一个顶点A(3,?1)，?B,?C的平分线分别为x?0,y?x，
则直线BC的方程为 ▲ .
10. 下列命题正确的序号是 ▲ ．（其中l,m表示直线，?,?,?表示平面） ．．
①若l?m,l??,m??,则???； ②若l?m,l??,m??,则???； ③若???,?//?,则???； ④若l//m,l??,m??,则???.
11. 已知点A(1,3)和点B(5,2)分别在直线3x?2y?a?0的两侧，则实数a的取值范围为
▲ .
12. 正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为a，若过AC作平面?//D1B，则截面三角形的面积为
▲ .
13. 在三棱锥S?ABC中，侧棱SA、SB、SC两两垂直且长度均为a，点H在BC上，且
SH?BC，则sin?HAS的值为 ▲ .
14. 在周长为16的△PMN中，MN?6，则PM?PN的取值范围是 ▲ .
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文．．．．．．．
字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本题满分14分）
已知直线l1:mx?8y?n?0和l2:2x?my?1?0. （1）若l1和l2相交于点P(m,?1)，求m、n的值； （2）若l1//l2，求m、n的值；
（3）若点Q(0,1)到直线l2的距离为1，求m的值.
16.（本题满分14分）
如图，已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在其中有一个高为x的内接圆柱（其中R,h均为常数）.
2 （1）当x?h时，求内接圆柱上方的圆锥的体积V；
3 （2）当x为何值时，这个内接圆柱的侧面积最大？ 并求出这个最大值。
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17.（本题满分14分）
如图已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点． （1）求证：平面ABC1//平面MNQ； （2）求证：平面PCC1⊥平面MNQ.
18.（本题满分16分）
如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(?2,0)，直角顶点B(0,?22)，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点． （1）求BC边所在直线方程；
（2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，
求圆M的方程。
（3）若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆
19.（本题满分16分）
如图，在四棱锥P?ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是菱形，?BAD?60，N是PB中点，截面DAN交PC于M． （1）求证：MN//平面PAD； （2）求证：PB?平面ADMN．
N的圆心N的轨迹方程．
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20.（本题满分16分）
已知过点A(?1,0)的动直线l与圆C：x2?(y?3)2?4相交于P、Q两点，M是PQ中点，
l与直线m:x?3y?6?0相交于点N.
（1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
（2）探索AM?AN是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明
理由.
高二数学（选修物理）参考答案及评分标准
一、填空题
1．假； 2．1个或无数个； 3．120°； 4．6； 5．13； 36．(x?2)2?(y?3)2?13； 7．必要不充分； 8．x2?(y?2)2?5； 9．y?2x?5； 623a； 13．； 4314．[7,16) 提示：以MN所在的直线为x轴以MN的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，
10．①、③、④； 11．（-19，-9）； 12．9x2y2可求得点P 的轨迹方程为??1(x??5)，而PM?PN＝x2?y2?9?7?x2
252516∴PM?PN的取值范围是[7,16).. 二、解答题
?m2?8?n?0,?m?1,15．解：（1）由题意得?解得? （4分）
n?7,2m?m?1?0.???m8?,??2m（2）由?得m?4,n??2或m??4,n?2 （10分）
?m?n??2?1（3）由题意得3?1，解得m??. （14分）
24?m2m?1BatchDoc-Word文档批量处理工具
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16．解：圆锥、圆柱的轴截面如图所示，其中SO?h,OA?OB?R,OK?x. 设圆柱底面半径为r，则
rh?x （3分） ?Rh211 （1）当x?h时，r?R,SK?h
333 ∴V?1211211 ?rSK??Rh??hR2 （8分）
339381（2）设圆柱的侧面积为S. ∵r?h(h?x)， Rh(h?x)x （10分） R∴S?2?? ?? ∴当x?2?Rh?Rh （12分） (x?)2?h22h?Rh时，Smax?. （14分）
2217．证明：（1）∵N,Q分别是BB1,B1C1的中点，
∴NQ//BC1 (1分) 又∵NQ?平面MNQ,BC1?平面MNQ, ∴BC1//平面MNQ (4分) ∵AB//MN,MN?平面MNQ,AB?平面MNQ, ∴AB//平面MNQ. (5分) 又∵ABBC1?B,
∴平面ABC1//平面MNQ. (7分) （2）∵AC=BC， P是AB的中点，∴AB⊥PC （8分）
∵AA1⊥面ABC，CC1∥AA1，∴CC1⊥面ABC， 而AB在平面ABC内，∴CC1⊥AB， （9分） ∵CC1∩PC=C ∴AB⊥面PCC1； （10分）
又∵M、N分别是AA1、BB1的中点，四边形AA1B1B是平行四边形，MN∥AB， ∴MN⊥面PCC1 （12分） ∵MN在平面MNQ内，∴面PCC1⊥面MNQ； （14分）
18．解：（1）∵kAB??2，AB?BC，∴kCB?22x?22.（5分），∴BC:y? 22（2）在上式中，令y?0，得C(4,0)，∴圆心M(1,0)
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