显然有M?M0?m?③；再设测温前测温泡A和压力计B内的气体质量分别为
M'和M0'，则对测温泡A和压力计B内气体，由理想气体状态方程可得：
p0?M'RT0M'RT0，p0?0，M'?M0'?m?⑥. ?⑤?④
?V?V0由③和⑥式可得：
M'm?M0'??Mm?M011?M0'?M0m?M0'?1. ? ⑦
M'?M0??1?0?1??M'?M0'????； ??⑧?由①和④式可知，⑦式等号左边为
M'?p0??T??????M?p???T0M0'V0Mp?而由④和⑤式，②和⑤式可见，等号右边式中的 ，0?. ?⑨M'VM0'p0把⑦和⑨式，代入⑧式，即可得到要证明的公式：
Tp?T0p0
1.
V?p??1?0?1??V?p0??