第六讲 简便计算
教学目标：
1、 运用加法、乘法的运算定律解决生活中的实际问题。 2、 在解决问题的过程中理解并运用减法、除法的运算性质。 3、 在探究的过程中培养思维的灵活性和敏捷性。
一、 温故：
59×101 76×19+19×24
二、知新
例1 127+125+126+129+123+122
解析：这6个数都与整十数120接近，所以把每个数都拆成120相加的形式，这样计算比较简便。 127+125+126+129+123+122
=(120+7)+（120+5）+（120+6）+（120+9）+（120+3）+（120+2） =120×6+(7+5+6+9+3+2) =720+32 =752
练习1 101+102+103+98+95+106
例2 1+3+5+7+??+93+95+97+99
解析：观察这个连加算式，发现从第二个数开始，每一个数与前一个数的差都是2，像这样的一组数列称为等差数列。求一组等差数列的和可以将这组数列前后对应的数相加。如：1+99=100 、 3+97=100 5+95=100，并且这组数列共有50个数，即共有25个100。 1+3+5+7+??+93+95+97+99 =（1+99）×50÷2 =100×50÷2 =2500
小结：求一组等差数列的和，可以用公式：和=（首项+末项）×项数÷2来解题。项数=（末项－首项）÷公差+1
练习2 1+3+5+7+??+17+19 2+4+6+8+??96+98+100
例题3 354－（154+72）
解析：354－154凑成了整百，所以先把小括号去掉。
354－（154+72） =354－154－72 =200－72 =128
小结：去括号，括号前是“－”，括号里面的数都要改变符号，加号变减号，减号变加号。
练习3 546－（146－28） 576－（192+276）
例4 2498－928－387－72－613
解析：此题是一个连减算式，如果按照从左到右的顺序计算，不够简便。观察四个减数，发现928和72、387和613相加能得到整千的数，因此，根据减法的运算性质，从被减数中连续减去两组减数的和会使计算简便。
1498－928－387－72－613 =2498－（928+72）－（387+613） =2498－1000－1000 =2498－（1000+1000） =498
练习4 5600－1725－369－231－1275
例5 48000÷125÷8
解析：48000÷125÷8=48000÷（125×8），发现一个数连续除以两个数，等于用这个数除以两个数的积。 48000÷125÷8 =48000÷（125×8） =48000÷1000 =48
小结：在连除的算式中，如果除数的积正好是整十、整百、整千??的数，可以应用除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)进行简便计算。 练习5 600÷25÷4 300÷25÷2
例6、25×32×125
解析：此题按从左到右的顺序计算比较麻烦，但如果将 32分成4×8，然后运用乘法结合律把4与25，8与125结合起来先算会简便。 25×32×125 =25×（4×8）×125 =(25×4)×(8×125) =100×1000 =100000
练习6 56×125 125×5×32
二、 熟能生巧： 知识达标
1、写出下列算式应用了哪些运算定律或运算性质。
①36×25×8=36×（25×8） ②33×12+67×12=（33+67）×12 ③ 3600÷25÷4=3600÷（25×4） ④4×78×25=78×（4×25） 2、根据运算定律，在○里填上运算符号，在 里填上适当的数。 ①765－46－54=765－（ ○ ） ② ×（40－8）=25× ○ ×8 ③ 87×99+87=87×（ ○ ） ④567－199=567－200○ 3、简便计算。
393+287－93+13 248×69+752×69
9+99+999+9999 5+10+15+??190+195+200