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2014-2015学年度九年级数学练习三十一
九年级数学试卷
本试卷共印3个班：初三1、4、7，命题人：许向前 时间：2015-03-02
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、?1的倒数是（ ） 211A、 B、?
22 C、2 D、－2
2、下列计算正确的是（ ）
A、3a－a＝2 B、a2＋a2＝a4 C、(a2)4＝a8 D、(3a)(2a)2＝6a2
3、甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差大小关系是（ ）
22A、S甲 ?S乙22B、S甲 ?S乙
22C、S甲 ?S乙D、不能确定
4、已知直线y?ax(a?0)与双曲线y?k(k?0)的一个交点坐标为（2，6），则它们的x另一个交点坐标是（ ） A、（－2，－6） B、（－2，6） C、（－6，－2） D、（6，2）
5、有下列五种正多边形地砖：①正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形 ⑤正八边形。现要用同一种大小一样，形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙不重叠地铺设的地砖有（ ） A、4种 B、3种 C、2种 D、1种 6、抛物线y??3x?x?4与坐标轴的交点个数是（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
7、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A、三个视图的面积一样大 B、主视图面积最大 C、左视图面积最大 D、俯视图面积最大
8、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，把它沿CE折叠，使点B落在AD上的B’处，点F在折痕CE上，且F到AD的距离与F到点B的距离相等，则点F到AD的距离是（ ） A、3 B、4
C、
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210 3 D、5
二、填空题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 9、写出一个大于1且小于2的无理数___________________ 10、函数y?x?2中，自变量x的取值范围是_________________ x?111、据统计，去年中国粮食总产量达到54640万吨，保留两个有效数字，用科学记数法表
示为________________吨 12、若不等式组??x?a?0有解，则a的取值范围是______________
?1?2x?x?213、在平面内有一点P到⊙O上一点的距离最长是6cm，最短是2cm，则⊙O的半______cm 14、若等式(x?3)0?1成立，则x的取值范围是_______________ 315、如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，A、B、E分别是切点，PA＝4cm，则△PCD的
周长是_____________cm
16、已知等边△ABC的边长为6，则它的内切圆半径为________ 17、把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来，若它们的长与宽分别为48cm与36cm，
则重叠部分的面积为___________cm2 18、某数学兴趣小组研究二次函数y?mx?2mx?3(m?0)的图象发现，随着m的变化，
这个二次函数的图象形状与位置均发生变化，但这个二次函数的图象总经过两个定
点。请写出这两个定点的坐标：___________________
15题 17题
三、解答题（本大题共10小题，共66分）
19、计算：(?)?|2?2|?2sin45??(2012??)? 20、解方程（组）
（1）x?23x?3?0
2212?2
（2）??x?y?2
3x?2y?11?九年级中考模拟试卷 第 2 页 共 4 页
21、化简(1?1a)?2，并用一个你喜欢的a值代入求值。 a?1a?2a?122、宿迁市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第。
为了解这次数学测试成绩情况，相关部分从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应的统计图表如下：
（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整。
（2）若宿迁市共有60000名九年级学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合
格）的人数。
23、如图，AB与CD都是垂直于地面BC的建筑物，在建
筑物AB的顶点A处测得建筑物CD的底端C的俯角为24o，测得顶端D的仰角为36o，若AC＝200米，AD＝300米，求建筑物CD的高度（结果保留根号）。
24、在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分
别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标，将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标。 （1）写出点M坐标的所有可能结果； （2）求点M在直线y＝－x＋4上的概率；
（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是奇数的概率。 25、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买一种科普书，又用15元买一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普书和文学书的价格各是多少元？
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26、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45o，BC∥AD，CD∥AB （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留?）。
27、如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90o，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，AB＝15cm，BC＝9cm。 （1）点E是AB的中点吗？为什么？
（2）若P是射线DE上的动点，设DP＝x cm（x?0），四边形BCDP的面积为y cm2 ①求y关于x的函数关系式；
②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时四边形BCDP的面积。
27题
28、（本题满分12分）已知抛物线经过A（－2，0），B（－3，3）及原点O、顶点为C （1）求抛物线解析式；
（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边
形是平行四边形，求点D的坐标；
（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴， 垂足为M，
是否存在点P，使得以点P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？
若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
28题
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