查手册知，30206轴承，e=0.37, Y=1.6。故
Fr1634??198 N 2Y2?1.6F1935Fs2?r2??605 N
2Y2?1.6Fs1?s1轴向力分布图为???FFxFs2??????；轴承的轴向力为
Fa1?max{Fs1,Fs2?Fx}?max{198,605?240}?365Fa2?max{Fs2,Fs1?Fx}?max{605,198?240}?605
（4）计算当量动载荷
N
NFa1365??0.57?e?0.37 Ft1634查手册知，X=0.4, Y=1.6，取fP=1.5，则
P1?fp(XFt1?YFa1)?1.5?(0.4?634?1.6?635)?1256 N
Fa2605??0.31?e?0.37 Ft21935故X=1，Y=0，则
P2?fp(XFt2?YFa2)?1.5?Fr2?1.5?1935?2903 N
4. 已知某转轴由两个反装的角接触球轴承支承，支点处的径向反力Fr1=875N，Fr2=1520N，齿轮上的轴向力Fx=400N，方向如
?图，转的转速n=520r/min，运转中有中等冲击，轴承预期寿命Lh（1）计算轴承的轴向力
?3000h。若初选轴承型号为7207C，试验算其寿命。
解题要点：由标准知7207C轴承，C=30500N，C0=20000N。
需先计算轴承的内部轴向力Fs。对于所选轴承，Fs=eFr，而e值取决地Fa/C0，但Fa待求，故用试算法。先试取e=0.4，则
Fs1?eFr1?0.4?875?350 N Fs2?eFr2?0.4?1520?608 N
轴向力分布图为
FsFs1Fs2?????? ???轴承的轴向力为
Fa1?max{Fs1,Fs2?Fx}?max{350,608?400}?1008Fa2?Fs2?608相对轴向载荷
6
N
N
Fa11008??0.0504C020000Fa1608??0.0304C020000由X、Y系数表经插值计算得e1=0.422, e2=0.401。再计算：
Fs1?eFr1?0.422?875?369 N Fs2?eFr2?0.401?1520?610 N
Fa1=1010N Fa2=610N
Fa11010??0.0505C020000Fa2610??0.0305C020000
两次计算的Fa/C0值相关不大，故可取e1=0.422, e2=0.401; Fa1=1010N，Fa2=610N。 （2）计算当量动载荷
Fa11010??1.15?e1 Fr1875故查表得X=0.44, Y=1.326。则
P1?fp(ZFr1?YFa1)?1.5?(0.44?875?1.326?1010)?2586 N
Fa2610??0.401?e2 Fr21520查系数表，X=1，Y=0。故
P2?fp(XFr2?YFa2)?1.5?1520?2280 N
因P2?P1，故按P1计算轴承寿命。
（3）验算轴承寿命。
106?C?106?30500???30000h Lh???????h?52584h?Lh60n?P?60?520?2586?（4）静载荷计算
由系数表查得，7207C轴承，X0=0.5，Y0=0.46。故当量静载荷为
?3P01?X0Fr1?X0Fa1?(0.5?875?0.46?1010)?902 N
P01=Fr2=1520 N
两者取大值，故P0=902 N
P02?X0Fr2?X0Fa2?(0.5?1520?0.46?610)?1041 N
P02=Fr2=1520 N
7
两者取大值，故P02=Fr2=1520N。又因P02< P01，所以只按P02计算静载荷安全系数。由安全系数表，按正常情况取S0=2，则轴承的实际安全系数为
??S0C020000??13?S0 P021520故静载荷计算安全。
结论：选用7206C轴承能满足预期寿命要求。
5. 蜗杆轴由一组圆锥滚子轴承30206和圆柱滚子轴承N206E支承，如图所示。已知两支点的径向反力Fr1=1500N，Fr2=2500N；蜗杆轴上的轴向力Fx=2300N，转速n=960r/min。取fp=1.2，S0=1.5。求轴承寿命。
解题要点：
该问题可将右侧的轴承组看成双列轴承，支反力作用点在两轴承中点处，两轴承的内部轴向力相互抵消；外部轴响力Fx应由固定端即右支点承担，左支点为游动端，只受径向力。
查手册知，30206轴承：C=43200N，C0=20500N，e=0.37，Y=1.6,Y0=0.9；N206E轴承：C=3600N，C0=3500N。 1．轴承组寿命计算 （1）当量动载荷计算
轴承组无内部轴向力，故轴承组的轴向力Fa2=Fx=2300N。按动载荷：
双列轴承计算当量
Fa2Fx2300???0.92?e Fr2Fr22500
查系数表，X=0.67, Y=0.67cot α; 单列时Y=0.4cot α=1.6，即 cot α=1.6/0.4=4。故双列轴承时 Y=0.67cot α=0.67×4=2.68 当量动载荷
P2?fp(XFr2?XFa2)?1.2??0.67?2500?2.68?2300??9407 N
（2）轴承组寿命 轴承组的基本额定动载荷
C??1.71?C?1.71?43200?73872? N
10/3106?C??106?73872???Lh??????60n?P60?9609407???2?（3）静载荷计算
h?16700h
查系数表得：X0=0.4, Y0=0.44cot α; 由单列轴承时Y0=0.22cot α=0.9，即 cot α=0.9/0.22=4.09。故双列轴承时 Y0=0.44cot α=0.44×4.09=1.8 此时静载荷
P02?X0Fr2?X0Fa2?1?2500?1.8?2300?6640 N
P02=Fr2=2500 N
两者取大值，故P02=6640N 轴承组额定静载荷
C0??2C0?2?50500?101000轴承组静载荷安全系数
N
8
??S0C0?101000??15.2?S0?1.5 P026640结论：轴承组寿命为16700h。 2．圆柱滚子轴承计算 （1）当量动载荷计算
游动端只受径向力，故Fa1=0，X=1，Y=0，
P1?fPFr1?1.2?1500?1800 N
（2）寿命计算
?10/3106Lh?60n?C?106?3600????????P?60?960?1800??1??377000h
（3）静载荷计算 P01=Fr1=1500N
??S0C035500??23?S0?1.5 P011500结论：圆柱滚子轴承寿命为37700h。
6. 某轴仅作用平稳的轴向力，由一对代号为6308的深沟球轴承支承。若轴的转速n=3000r/min，工作温度不超过100℃，预期寿命为10 000h，试由寿命要求计算轴承能承受的最大轴向力。
解题要点：
已知轴承型号、转速和寿命要求，则可由寿命公式求出当量动载荷，再利用当量动载荷公式可求得轴向力Fa，但因系数Y与Fa/C0有关，而Fa待求，故需进行试算。
由手册知，6308轴承C=40800N，C0=24000N。轴承只受轴向力，径向力Ft可忽略不计，故，Fa/Fr>e。 由寿命公式
106?C?Lh???60n?P?令Lh?
??10000h，则可解出 ?Lh6610610?40800?3?335460nLh60?3000?10000P?CN
（1）设Fa/C0=0.07，由系数表查得，X=0.56, Y=1.63。取fp=1.0，则根据当量动载荷公式
P?FP(XFr?YFa)?YFa
故轴向力Fa可求得为
Fa?P3354??2058Y1.63N
此时，Fa/C0=2058/24000=0.9，仍与所设不符。 （2）设Fa/C0=0.085，查表得Y=1.546,
Fa?
P3354??2169Y1.546N
Fa/C0=2169/24000=0.09，仍与所设不符。
9
（3）设Fa/C0=0.09，查得Y=1.256, 同法求得Fa=2198N，Fa/C0=0.091，与假设基本相符。 结论：6308轴承以承受的最大轴向力为2198N。
7. 某设备主轴上的一对30308轴承，经计算轴承Ⅰ、Ⅱ的基本额定寿命分别为Lh1=31000h，Lh2=15000h。若这对轴承的预期工作寿命为20000h，试求满足工作寿命时的可靠度。若只要求可靠度为80%，轴承的工作寿命是多少？
解题要点：
（1）计算得到的基本额定寿命是可靠度为90%时的寿命，其失效概率为10%。预期工作寿命若与基本额定寿命不相等，则失效概率也不同，即预期工作寿命是失效概率为n时的修正额定寿命。此时，可靠度R可由以下公式求出：
?R?e?Ln??0.10536??L???10?
式中，Ln是失效概率为n时的修正定额寿命：L10为基本额定寿命；β为表示试验轴承离散程度的离散指数，对球轴承β=10/9，对滚子轴承β=9/8。
故I轴承预期寿命下的可靠度为
9R?0.10536??20000?81?e?31000???93.7%
II轴承预期寿命下的可靠度为
9R?0.10536??20000?82?e?15000???86.4%
（2）若要求可靠度为80%，则失效概率为20%，此时轴承寿命可由下式求出： L20=a1L10
10