2019高三物理复习备考《曲线运动》专题复习
（全国各地模拟试题汇编）
1．（2018?化州市一模）如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心0的连 线与水平方向的夹角θ=30°．下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一质量m=0．lkg的小 物块（可视为质点）从空中的A点以v0=2m/s的速度被水平拋出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨 道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时停止运动，已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，g 取10m/s2．求： （1）求小物块从A点运动至B点的时间．
（2）求小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力． （3）求C、D两点间的水平距离L．
2．（2018?内江一模）如图所示，质量M=0.4kg的长薄板BC静置于倾角为37°的光滑斜面上，在距上端B水平距离为1.2m的A处，有一个质量m=0.1kg的小物体，以一定的初速度水平抛出，恰好以平行于斜面的速度落在薄板BC上的B端点，并在薄板上开始向下运动，当小物体落在薄板BC上的B端时，薄板无初速度释放并开始沿斜面向下运动，当小物块运动到薄板的最下端C点时，与薄板BC的速度恰好相等，小物块与薄板之间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求： （1）小物体在A点的初速度； （2）薄板BC的长度。
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3．（2018?甘肃一模）如图所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方。距地面高度为l的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以
的速度水平飞出，小球在空中运动
至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道。小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：
（1）B点与抛出点A正下方的水平距离x； （2）圆弧BC段所对的圆心角θ； （3）小球滑到C点时，对轨道的压力。
4．（2018?新乡一模）如图所示，水平地面上的水平转台高为H、半径为R，转台静止时边缘有一质量为m的小物体，让水平转台转速慢慢增大，最后小物体被甩出．已知物体与转台间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）小物体被甩出时的动能Ek；
（2）小物体的落地点距转台转轴的水平距离L．
5．（2018?江苏二模）如图所示，长为3l的不可伸长的轻绳，穿过一长为l的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m、
m的小球A和小物块B，开始时B先
放在细管正下方的水平地面上。手握细管轻轻摇动一段时间后，B对地面的压力恰好为零，A在水平面内做匀速圆周运动。已知重力加速度为g，不计一切阻力。 （1）求A做匀速圆周运动时绳与竖直方向夹角θ； （2）求摇动细管过程中手所做的功；
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（3）轻摇细管可使B在管口下的任意位置处于平衡，当B在某一位置平衡时，管内一触发装置使绳断开，求A做平抛运动的最大水平距离。
6．（2018?长安区二模）如图所示，光滑直杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑直杆上并与弹簧的上端连接。OO'为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ。
（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量△l1；
（2）当小球随光滑直杆一起绕OO'轴匀速转动时，弹簧伸长量为△l2，求匀速转动的角速度ω；
（3）若θ=30°，移去弹簧，当杆绕OO'轴以角速度ω0=
匀速转动时，小球恰
好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动，求小球离B点的距离L0。
7．（2018?济南一模）如图所示，在水平面内有一平台可绕竖直的中心轴以角速度ω=3.14rad/s旋转。在平台内沿半径方向开两个沟槽，质量为0.01kg的小球A放置在粗糙的沟槽内，球与沟槽的动摩擦因数为0.5；质量为0.04kg的小球B放置在另一光滑的沟槽内。长度为1m的细线绕过平台的中心轴，其两端与两球相连。设平台中心轴是半径可忽略的细轴，且光滑，球A始终相对圆盘保持静止。（g=3.142m/s2．最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求： （1）球A到轴O的距离多大时，小球A恰好不受摩擦力？
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（2）球A到轴O的最大距离为多少？
8．（2018?襄阳模拟）小球A以速度v0从平台边缘O点水平抛出，其运动轨迹为曲线OD，如图所示，为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速度下滑的运动，特制作了一个与与A平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让小球A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°，求小球A通过M点时的水平分速度。
9．（2018?朝阳一模）一截面为直角三角形的物抉，斜边与水平直角边的夹角θ=37°，质量为1.7Kg，另一条直角边靠在竖直墙面上。现在斜边上施加一个与其垂直的推力F，使物块以2m/s的速度沿墙面匀速上升，当物块运动到位置1时，在物块左上方与水平直角边高度差为7m处水平抛出一个小球，当物块运动到位置2时，小球恰好落到了物块水平直角边与墙面相交处，如图所示。已知物块与墙面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6．求： （1）物块从位置1运动到位置2所用的时间； （2）推力F的大小。
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10．（2018?山西二模）骏驰汽车赛车场有一段赛道可简化为这样：平直的赛道中间有一段拱形路面，其最高点P与水平路面的高度差为1.25m，拱形路面前后赛道位于同一水平面上。以54km/h的初速进入直道的赛车，以90kW的恒定功率运动10s到达P点，并恰好从P点水平飞出后落到水平赛道上，其飞出的水平距离为10m。将赛车视为质点，不考虑赛车受到的空气阻力。已知赛车的质量为1.6×103kg，取g=10m/s2，求： （1）赛车到达P点时速度的大小； （2）拱形路面顶点P的曲率半径；
（3）从进入直道到P点的过程中。汽车克服阻力做的功。
11．（2018?安徽一模）一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，g取l0m/s2，求：
（1）任意改变初速度v的大小，求小球落在第四台阶上的长度范围是多少？（答案可保留根号）
（2）当速度v=5m/s，小球落在哪个台阶上？（要有计算过程）
12．（2017?黄州区校级三模）如图所示，距离水平地面高度始终为125m的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，某时刻起飞机依次从a、b、c三处分别释放甲、乙、丙三个物体，释放的时间间隔均为T=2s，三个物体分别落在水平地面上的A、B、C三处，若已知SAB=160m，SBC=180m，空气阻力不计，g取10m/s2，试求： （1）飞机飞行的加速度；
（2）飞机释放甲、乙、丙三个物体时的瞬时速度．
13．（2017?浙江模拟）《公安机关涉案枪支弹药性能鉴定工作规定》指出，不能发射制式弹药的非制式枪支，其所发射弹丸的枪口比动能大于等于1.8焦耳/平
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