2018-2019学年 数学试卷（文科）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 马到功自成，金榜定题名。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项 是符合题目要求的.
1.已知复数z??2i?3?i，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点在（ ） iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2 ， 3 ， 4?的子集，A＝?1 ， 2?，则满足A?B的B的个数是2.设A ， B是全集I??1 ，（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2 3.抛物线y?3x2的焦点坐标是（ ）
3?1??3????1?A．? ， 0? B．?0 ， ? C．?0 ， ? D．? ， 0?
4?12??4????12? 2? ， b??m ， 1?，若向量a?2b与2a?b平行，则m?（ ） 4.设向量a???1 ，7135A．? B．? C. D．
22225.圆x2?y2?1与直线y?kx?3有公共点的充分不必要条件是（ ）
A．k??22或k?22 B．k??22 C.k?2 D．k??22或k?2 6.设等比数列?an?的前n项和为Sn，若a3?3，且a2016?a2017?0，则S101等于（ ） A．3 B．303 C.?3 D．?303
7.阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的S值为（ ）
1111A．? B． C. D．
881632
8.函数f?x??x的图象可能是（ ） 2x?a
A．（1）（3） B．（1）（2）（4） C.（2）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）
9.在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是正方形，PA?底面ABCD，PA?AB?4，E，F，H分别是棱PB，BC，PD的中点，则过E，F，H的平面截四棱锥P?ABCD所得截面
面积为（ ）
A．26 B．46 C.56 D．23?46 10.设F1，F2是椭圆E的两个焦点，P为椭圆E上的点，以PF1为直径的圆经过F2，若tan?PF1F2?25，则椭圆E的离心率为（ ） 15A．5555 B． C. D． 654311.四棱锥P?ABCD的三视图如下图所示，四棱锥P?ABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为22，则该球表面积为（ ）
A．12? B．24? C.36? D．48?
2?，若射线FA与抛物线C交于点M，12.已知抛物线C:y2?4x的焦点为F，定点A?0 ，与抛物线C的准线交于点N，则MN:FN的值是（ ） A．
?5?2:5 B．2:5 C.5:1?5 D．1:25 ???第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知直线l1:?m?1?x?2y?2m?2?0，l2:2x??m?2?y?2?0，若直线l1∥l2，则m? ．
14.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a ， b ， c，且A?3C ， c?6，
?2a?c?cosB?bcosC?0，则△ABC的面积是 ．
?x?1?y?0?15.若不等式组?表示的平面区域是一个四边形，则实数a的取值范围
2x?y?6???x?y?a是 ． 16.已知函数f?x??ex?是 ．
a 1?上单调递增，则实数a的取值范围?a?R?在区间?0 ，ex三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分12分）
n?N，数列?bn?满足已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2n2?n ，an?4log2bn?3 ， n?N.
（1）求an ， bn；
（2）求数列?anbn?的前n项和Tn. 18.（本小题满分12分）
???设f?x??4sin?2x???3. 3?????（1）求f?x?在?0 ， ?上的最大值和最小值；
2??（2）把y?f?x?的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移
2?个单位，得到函数y?g?x?的图象，求g?x?的单调减区间. 319.（本小题满分12分）
如图所示的几何体QPABCD为一简单组合体，在底面ABCD中，?DAB?60?，AD?DC，
AB?BC，QD?平面ABCD，PA∥QD，PA?1，AD?AB?QD?2.
（1）求证：平面PAB?平面QBC； （2）求该组合体QPABCD的体积. 20.（本小题满分12分）
x2y26 0?交椭圆E已知椭圆E:2?2?1?a?b?0?的短轴长为2，离心率为，直线l过点??1 ，ab3于A、B两点，O为坐标原点. （1）求椭圆E的方程； （2）求△OAB面积的最大值. 21.（本小题满分12分）
已知函数f?x??lnx?a2x2?ax ， a?R，且a?0.
（1）若函数f?x?在区间[1 ， ??)上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）设函数g?x???3a?1?x?a2?ax2，当x?1时，f?x??g?x?恒成立，求a的取值范围.
??请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
?x?t?已知直线l的参数方程为?（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox2?3t?y??2方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为
??2cos????????. 4?（1）求直线l的倾斜角和曲线C的直角坐标方程；
?2?0 ， （2）若直线l与曲线C交于A、B两点，设点P????，求PA?PB. 2??
23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数f?x??2x?1?x?2. （1）求不等式f?x??2的解集； （2）若?x?R，f?x??t2?
11t恒成立，求实数t的取值范围. 22016～2017学年度上学期高三年级四调考试
数学试卷（文科）
试卷答案
一、选择题
1-5:BBCBB 6-10:AACCD 11、12：AC 二、填空题
5? 16.??1 ， 1? 13.?2 14.183 15.?3 ，三、解答题
17.解析：（1）由Sn?2n2?n可得，当n?1时，a1?S1?3, 当n?2时，an?Sn?Sn?1?2n2?n?2?n?1???n?1??4n?1， 而n?1，a1?4?1?3适合上式， 故an?4n?1，
又∵an?4log2bn?3?4n?1， ∴bn?2n?1.
（2）由（1）知anbn??4n?1?2n?1，
2