4.6. 探索三角形相似的条件（1）
学习目标：1.记住三角形相似的判定方法一.
2.会用相似三角形的判定方法一来证明及计算.
学习重点：相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算. 学习难点：相似三角形的判定方法一的运用 一、复习旧课，引入新课
1.什么是相似三角形？什么是相似比？
2. △ABC∽△DEF, 相似比为2，已知 AB=1,AC=2,∠A=90°,则△DEF是周长是_________. 3. △ABC的三条边长之比为2：5：6，与其相似的另一个△A′B′C′的最大边为18厘米，那么△A′B′C′最小边是_________,另一边是___ _____.
4.证明两个三角形全等的方法有： ，此外还有证明两个直角三角形全等的 .
5. 下列说法中 ，不正确的是（ ）
A: 两个全等的三角形相似 B: 两个相似三角形全等 C: 若两个相似三角形的相似比为1则这两个三角形全等 D: 若两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似
6.△ABC∽△A′B′C′，若BC=6, B′C′= 9 , 则 △A′B′C′与 △ABC的相似比为 （ ） A: 5：3 B: 3：2 C: 2：3 D: 3：5 二、探究学习
1、每人画一个△ABC，使得∠BAC=60°，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？ 2、与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于50°，∠B和
∠B′都等于60°，比较你们画的两个三角形，∠C与∠C′相等吗？对应边的比
ABACBC相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变两个角的大小，再试一试. ,,A?B?A?C?B?C?由此可得出三角形相似的判定方法一： .简称 . 3、如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC
（1）图中有哪些相等的角？
（2）找出图中的相似三角形，并说明理由； （3）写出三组成比例的线段 （4）在上面的条件下，
BDCE吗？ ?ADAE
4、有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？ 5、顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？ 三、学生展示后，教师点拨 四、目标测验
1、下列各图可能不相似的是（ ）
A、各有一个角是50°的两个等腰三角形 B、各有一个角是60°的两个等腰三角形 C、两个等腰直角三角形 D、各有一个角是105°的两个等腰三角形 2、如图1：锐角三角形ABC的高CD和BE相交于点O，则图中与△ODB相似的三角形的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4
图1 图2
3、如果一个三角形的一条高把这个三角形分为两个相似三角形，那么这个三角形必是 （ ） A、等腰三角形 B、任意三角形 C、直角三角形 D、直角三角形或等腰三角形 4、如图2：△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则图中有相似三角形（ ） A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 5、三角形相似的判定方法一： .
6、如图3：D是△ABC边AB上一点，若∠DCA= ，则△ADC∽△ACB； 若∠ADC= ，则△ADC∽△ACB
7、如图4：BC和EF在一条直线上，AC//DF，将图②中的三角形截去一块，使它变为与图①相似的图形
图3 图4
8、如图，在等边三角形ABC中，边长为10，点D在BC上，BD=6，∠ADE=60。，DE交AC于E，求CE的长。 五、谈收获（小组内交流）
通过今天的学习，你有何收获？你还有哪些疑惑？
六、应用与拓展
1、如图.AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于F，则图中相似三角形共有几对？它们分别是哪些？为什么？
2、如图，如果△ABC和△CDE是直线BD同侧的两个正三角形，AD交CE于P，若BC=3，CD=1，则CP的长度为多少？
七、作业
题必做：p134、1、2、3题 选做题p135、4题