《相似三角形》说课稿
各位领导、老师下午好！
今天我说的内容是：人教版九年级数学下册《相似三角形》
我将从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、课堂评价6个方面来对本课进行说明 一、 说教材
1、教材所处的地位和作用
《相似三角形》是义务教育数学课程标准实验教材。相似三角形的知识是在全等三角形的基础上的拓广和发展,相似三角形承接全等三角形,从特殊的相等到一般的成比例予以深化,另外相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，也是今后研究圆中线段关系的有效工具。同时对后续教学内容起奠基作用，也为学生今后学习和生活更好的运用数学做准备。 2、教学目标
（1）知识目标 探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题；
（2）能力目标 通过教学渗透类比的思想方法，培养学生探究新知识的能力及运用所学知识解决实际问题的能力。
（3）情感目标： 让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。
3、教学重点、难点：
本课重点是深入理解认识相似三角形的概念 难点是 ①相似三角形性质的应用；
②促进学生有条理的思考及有条理的表达。
二、 说学情
1、由于刚学过全等三角形，学生在学习过程中容易将全等三角形的定义和相似三角形的定义混在一起，学习时应强调对应角相等、对应边成比例的三角形叫相似三角形。
2、在学习过程中，对应角和对应边这个概念容易出错，作为教师应该耐心说明。在记两个三角形相似时，跟记两个三角形全等一样，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样就比较容易地找出相似三角形的对应角和对应边。 三、 说模式
1、 采用复习法，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法，逐步培养学生独立思考的能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。
2、给学生一定的时间和空间动手操作，自主探索每一个问题，而不是急于告诉学生结论。
3、 课后习题的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加深学生解决实际问题的能力，这主要由于学生刚刚入门，多进行模仿，习惯以后，再做与例题不一样的习题，可以提高运用知识能力，以开阔学生的思路。 4、本节课教学中，主要引导学生采用观察、比较、类比、归纳、讨论、交流等学习方法主动进行学习，学生自主探究与合作交流相结合，肯定成绩,使其具有成就感,提高他们的学习兴趣和积极性.
四、说设计：
本节课主要教学流程是：
课前热身 自主学习 初试身手 合作探究 典型示例 拓展延伸 自我小结 达标测试 布置作业。 （一）课前热身
由于相似三角形的定义是在上节相似形知识的基础上，通过类比得到的，所以复习好相似形的知识特别重要，为此，先出示一组相似形的图片，让学生找出其中的相似形，接着让学生考虑： 想一想：
1、什么样的两个多边形是相似形？ 2、任意两个正方形是相似形吗？为什么？
设计意图：这两个问题可以直接由学生来回答，然后教师接着问，三角形是不是多边形的一种？（学生回答“是”）那么这一节课我们就来学习相似三角形（板书课题），以此导入本节内容。 （二）自主学习
让学生拿出事先准备好的正方形网格纸，按课本的要求画出三角形， 回答提出的三个问题。以小组为单位讨论交流展示答案，表现好的小组 给予一定的分数奖励。老师由此引出相似三角形概念，学生总结得出相 似三角形的定义，老师强调其记法、读法及注意事项。时间约10分钟 的两个三角形叫做相似三角形，
△ABC与△DEF相似记作 。 友情提示：
（1）两个三角形满足什么条件时，它们是相似三角形？ （2）如果知道两个三角形是相似三角形，你能得出什么结论？
设计意图：相似三角形的定义可以由学生自主学习完成，“友情提示”中 的两个问题主要是为了帮助学生剖析和理解定义，也为后面的学习打下基础。
（三）初试身手：
设计了三个问题让学生思考、讨论，然后展示答案，时间2分钟 （1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？
（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？ （3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？
设计意图：学生明确了全等与相似的关系，最后教师加以总结，严格按定义判断，同时满足对应角相等，对应边成比例，这样的两个三角形相似。到此相似三角形定义的第一个应用就已经解决了。接下来是第二个应用：运用定义求角的度数和边的长度，也是本节课的难点。 （四）合作探究：
本环节设计了三个题目，第一题可由C组学生回答，根据掌握情况给予一定的肯定。第二题的图形分三种情况，思考后小组讨论展示答案，最后老师加以强调。时间约8分钟
1、如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？它们之间有什么关系？
2、下列各组图形中，各有两个相似三角形，试指出它的对应角和对应边：
A
B
Ａ
Ｂ O
Ｃ
Ｅ
C
D
Ｄ
(∠B=∠C=52°) （∠ABC=∠D=50°） (1) (2)
A
D
21 15
14
10
B 24 C
(3) 总结：由以上你归纳出了什么规律？
E 16 F
（对顶角是对应角，公共角是对应角，最长边是对应边，最短边是对应边） 设计意图：通过三种不同的图形，检查不同学生的掌握情况，同时增强学生的识图能力，对于归纳的规律，不要求有统一的标准的答案，只要有道理，就加以肯定，给予鼓励。
3、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5m，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。
第3题是相似三角形的实际应用
设计意图：本题很容易判断出草坪的形状和图纸上相应的形状相似，利用相似三角形对应边成比例的特性，便可求出其他两边的实际长度，本题难度不大，要求学生独立实践，教师通过学生回答来订正答案即可。 （五）典型例题
如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm， ∠BAC=45°，∠ACB=40°。 （1）求∠AED和∠ADE的大小； （2）求DE的长。
A B D
设计意图：前面学生通过自主学习，合作探究和练习对本节课所要学的
E C
内容已经有了一定的体验，但是还需进一步加深，解题格式也需要进一步规范，为此，按排了本例题。本例先让学生自己思考，明确解题思路后，让学生把解题过程写在黑板上，教师请同组和其他小组的同学进行修改，以达到规范解题格式的目的。时间约4分钟 （六）拓展延伸
在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？ 设计意图：这是安排的一道拔高题，通过这一问题渗透三角形相似与平行的内在联系，学生解决起来有一定难度，教学时发动学生进行充分的思考和研讨，教师适时加以点拨。时间约2分钟 （七）自我小结：