把数学课上出文化的品位
四川省达州市通川区二小 黄燕
数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法、和语言是现代文明的重要组成部分。“所谓文化味，就是在数学课堂教学中不应当只有抽象的数字、符号、运算和图形，不应仅仅只是传授数学知识，还应当向学生传递数学文化，使学生对数学的发生与发展过程有所了解，对数学在人类发展历史中的作用和价值有所体会。”
反思我们的数学课堂，缺失的就是文化味，给人的错觉-----数学课是世界上最枯燥乏味的课。数学课上除了习题的演练之外还是演练，学生努力学习者并痛苦着。数学那种作为文化的美好一面在人们的急功近利中消失殆尽。
追求数学课堂中的文化味，不仅是顺应课改时势的要求，而且也是学生学习数学的一种内在的需求。一堂有文化味的数学课，能提高课堂的品味，带给学生更多的是兴趣，是享受，是难忘，是动力，是智慧的启迪，是对学生的人文关怀。数学教学也因此有了张力，有血有肉，生动活泼。最终达到以文化人的境界，促使蓄水用数学的眼光观察生活，理解生活，乃至创造生活。
一、再现数学文化探索的历程。弗赖登塔尔指出，数学学习的最好方法是再创造，也就是由学生本人把要学的东西发现或创造出来。数学发展史中的创造数不胜数，但是，我们可以看到任何一个数学问题都是沿着“猜想---验证---总结----应用”的轨迹延伸发展的。
我在教学“整数除以分数”时，就让学生经历这样数学探索过程。 整数除以分数的教学片段
1．温故引新
(1)计算：9/11÷3= 5/7÷5= 4/9÷2= 12/13÷12= 说说分数除以整数的计算法则。
(2)李老师把4个同样大的橙子平均分给小朋友。每人吃2个，可以分给
几个人？(3)如果每人吃1个，可以分给几个人? 2．提出问题
师：如果每人吃1/2个，可以分给几个人?应该怎样列式? 学生列出算式：4÷1/2。
师：我们在前面学习了分数除以整数，可是这里的被除数是整数，除数是分数，这就是我们这节课要学习的整数除以分数，那么该怎样计算整数除以分数呢?
3．猜想法则
师：请同学们猜想整数除以分数的计算方法是什么? 生1：整数除以分数等于这个整数的倒数乘分数。 生2：整数除以分数等于这个整数乘分数的倒数。
师：有两种不同的声音，请你们根据自己猜想的计算方法进行计算。 生1板演：4÷1/2=1/4×1/2=1/8。 生2板演：4÷1/2=4×2=8。
4．验证法则
师：我们根据自己猜想的计算法则计算出了算式的结果，请大家用学过的知识来计算这个算式，验证你们的猜想。(讨论)
生1：我把分数化成小数进行计算：4÷1/2=4÷0.5=8
生2：我利用商不变的性质进行计算的：4÷1/2=(4×2)÷(（1/2）×2)=8÷1=8。
生3：我是画图来看的，每人吃1个，正好够分给8个人。 师：其实，你们应用以前学过的知识想出了好多种计算整数除以分数的方法，通过计算，你们验证了刚才猜想中的一个是正确的。
5．总结法则
师：请同学们根据刚才的验证过程，总结整数除以分数的计算法则。 生：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
验证之后，正确的结论已经呈现在面前了，我及时引导学生进行总结，让学生说一说、议一议、理一理、谈一谈，完整地归纳总结出知识结论。在总结的过程，我引导学生注意那些容易混淆的、容易遗漏的内容，以形成一个完整的探索过程。
伟大的科学家牛顿说过，“没有大胆的猜测就做不出伟大的发现”。要培养学生发现事物规律的能力，培养学生掌握探索知识的方法，提高学生自主学习与分析解决问题的能力，就让他们大胆地猜测，去创造一个又一个奇迹吧。
数学学习是思维的旅行。把数学探索的历程浓缩成一堂课，学生在探索的世界里蹒跚而行，这样学到的数学才是真正意义上的数学，才会在今后的生活中真正去用数学。
二、展现数学文化神奇的魅力
数学有着它自己的丰厚的文化渊源，丰富多彩的数学学习中，层层铺染，不断推进，努力使数学的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学学习成长不竭的动力源泉，让数学课堂摆脱原有的习惯思与阴影，真正地美丽、动人起来。
如学习《对称图形》一课，课至结尾，（播放多媒体）伴随着悦耳的音乐，老师激情地说到说道：“同学们，今天这节课我们一起走进对称图形的世界。其实，大自然对于对称的创造，还远远不止这些。仰望苍天，”俯瞰大地，有生命的地方，何处没有对称的足迹？看花丛中翩翩起舞的蝴蝶、蜜蜂，那翱翔天际的大雁、白鸽，那横跨天空的彩虹、翩翩翻飞的落叶，以至于我们每一个人，每一张绽开的笑脸，你难道没有感受到对称的力量吗。。。。。。”伴随着老师激情地描述，展现在学生面前的是一幅幅大自然的杰作，学生沉浸在一幅幅美丽的图画中，相信他们的思维已经飞出了课堂，飞向遥远的数学世界……亦诗、亦歌的、亦画的感受深深地打动着每一个学生的心。学生在感受对称图形、对称现象的圆满、匀称、平衡、稳重、沉静的美感时，不由自主地发现：啊，数学知识里原来有这么美的东西呀！他们在享受着数学美感时，体味到数学真是太有意思了,充满着智慧和趣味,会对数学研究有一种迷恋,。
三、彰显数学的文化品位
数学知识不只是知识和方向思维简单汇聚，它应该是一个开放的文化体系，是人类智慧和创造力的结晶，数学的文化特征不仅仅只是在于数学的历史性和美学价值，凝聚在数学之中的美妙绝伦的数学思维方法、探索不止的数学精神、求真臻善达美德数学品格，对于一个人全面和谐的发展，都是极为重要的意义。因而，我们在承认和弘扬数学工具价值的同时，更应该看到它的文化价值，并借助日常的数学教育实践，使其外化为一种现实的数学影响，努力彰显数学的文化品位，真正使数学学习成为学生获得知识、形成方法、感悟价值、提升精神的生命历程。
关于这一点，学校李老师执教的《圆的认识》这一课，可以给我们一些很好的启示。在这堂课上，李老师主要通过以下三个层次的教学活动帮助学生逐步认识圆。首先是一个“摸图形”游戏。通过让学生从装有三角形、长方形、平行四边形、圆和椭圆等不同形状硬纸片的信封里摸出圆形纸片，使学生初步感受圆的“与众不同”：由曲线围成，并且具有光滑、圆润、饱满、匀称等外部特征，并由此引出毕达哥拉斯的一句名言——“在一切平面图形中，圆最美。”接着，围绕这句名言，引导学生进一步探究圆为什么“最美”。通过画圆、找出半径、直径的特点以及它们之间的关系，让学生认识到圆的内在特征：圆上任意一点到圆心的距离都相等，并由此引出墨子的一句名言——“圆，一中同长也。”最后，围绕“一中同长”，引导学生进一步思考已经学过的直线图形中有没有“一中同长”的线段。通过依次呈现正三角形、正四边形、正五边形、正六边形??使学生感悟随着正多边形边数的逐步增加，所得到的图形就越来越接近圆，圆实际上可以看成是一个“无穷边形”，并由此体会到“圆出于方，方出于矩”这句古语中前半句话的深刻含义。整个教学过程，从对圆的“外在美”的整体感知人手，然后“由外而内”认识圆的内在特征，到最后“化方为圆”感悟圆与正多边形的内在联系，环环相扣，层层深入，既充满了“火热的思考”，又包含了浓浓的文化韵味，让人回味无穷。在这样的数学课堂里，知识的习得、方法的理解、意义的建构、美感的体验相互交织，实现了完美的统一。
将数学文化融人课堂，我们不仅要重视数学史、数学家等“外在”的数学文化素材的引入，更要重视挖掘数学知识本身所特有的那些“内在”的数学文化内涵，并通过“外在”的数学文化和“内在”的数学文化互相融合，让学生全方位地感受数学文化的熏陶。这就要求我们对数学学习活动做出精心设计。通过精心设计学习活动，让学生进行数学知识的“再创造”，使学生通过自己的亲身实践，体会到形式化的数学知识背后，还有生动活泼的思维过程、朴素简洁的思想方法，乃至引人深思的人生故事，从而使数学文化真正进入学生的内心世界。