2013年西南交通大学925真题 一、回答下面概念（每题3分，共15分）
1、均衡价格 答：均衡价格是商品的供给曲线与需求曲线相交时的价格，也就是商品的市场供给量与市场需求量相等，商品的供给价格与需求价格相等时的价格。 2、需求价格弹性 答：需求的价格弹性是当所有其他的影响因素都保持不变时，一种商品的需求量对其价格变动反应敏感程度的一个无单位衡量的指标。需求的价格弹性系数等于需求量变动百分比除以价格变动的百分比。 3、边际效用
答：边际效用指在一定时间内消费者增加一个单位商品或服务所带来的新增效用，也就是总效用的增量。 4、消费者均衡
答：消费者均衡是研究单个消费者在既定收入条件下实现效用最大化的均衡条件。是指在既定收人和各种商品价格的限制下选购一定数量的各种商品，以达到最满意的程度，称为消费者均衡。 5、恩格尔系数 答：恩格尔系数指居民家庭中食物支出占消费总支出的比重。一个家庭收入越少，家庭收入中或者家庭总支出中用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中或者家庭支出中用来购买食物的支出将会下降，恩格尔系数是用来衡量家庭富足程度的重要指标。
二、回答下面问题（共60分）
1、（15分）假设食品的需求收入弹性是0.5，价格弹性是-1.0，假设一名妇女每年花在食物上消费是10000美元，食物价格是2美元，她的收入是25000美元。 （1）如果一项2美元的食品消费税使食品的价格翻一番，那么她的食物消费会有什么变化？
答：假设需求的收入弹性为
Ey，需求的价格弹性为Ed。
Ed??QQ??1.0，由于一项2美元的食品消费税使食品的价格翻一番，?PP
此时需利用需求价格弹性的中点公式。假设初始食物消费量为Q1?10000/2?5000单位，
价格翻番后的食品消费量为Q2，此时有Ed??Q?PQ1?Q2P1?P22?-1.0,代入数据计算可得Q?0.5Q?2500单位。212
所以她的食物消费会变为原来的一半，即2500单位。
（2）假设她得到5000美元的退税以缓解税收影响，她现在的消费又将如何？ 答：5000美元的退税相当于她的收入增加了5000美元。
由于 Ey=0.5=?QQ5000,所以有?QQ?0.5??0.1?10%000?YY
所以她现在的食品消费量会在原有的基础上增加10%。
（3）当她的退税数额等于销售税支付的数额时，她的情况是变好了还是变糟了？
答：情况变好了。退税使得她能够购买原来数量的食品和其他商品，在初始情况下，她只能买到5000单位的食物。当税收使得价格上涨后，她需要5000美元（恰好等于退税数额），才能在不减少其他商品消费的情况下，购得相同数量的食物。但是，退税后她并没有选择相同数量的商品组合，从显示性偏好原理可以推断，她可能找到了一个能给他带来更高效用水平的商品组合。 2、（15分）（1）橙汁和苹果汁被认为是完全替代品，画出合适的价格-消费曲线，和收入-消费曲线。
解：假设苹果汁的价格为P1,橙汁的价格为P2
当P1>P2时，橙汁和苹果汁的收入-消费曲线为图中加粗线 当P1 （2）左鞋与右鞋是完全互补品，画出合适的价格-消费曲线，和收入-消费曲线。 如图为左鞋与右鞋的收入-消费曲线l1 如图为左鞋与右鞋的价格-消费曲线l2 3、（15分）在一个竞争性的行业，有一半的厂商（环境污染者）被征收10%的销售税，这些税收收入用于对其他（没有造成污染者）的销售额补贴10%，请回 答： （1）在销售税补贴之前假设所有的厂商有相同的不变的长期平均成本，请说明在短期和长期内，产品价格、每个厂商的产出和整个行业的产出会发生什么变化？ 答：由于所有厂商有相同的不变的长期平均成本，所以为完全竞争行业。 对于每个单一企业来说，他们的需求曲线就是一条水平线。由于税收和补贴的作用,使得造成污染的厂商和没有造成污染的厂商的边际成本（MC）分别增加和减少，但是又由于完全竞争行业的特点，每个企业都是价格接受者,所以短期内,每个企业的产品价格不会变化,被征税的企业产量减小,被补贴的产量变大。所以整个行业来说价格不变,产量也没有变化。长期情况，由于所有的厂商有相同的不变的长期平均成本，所以在征税后，造成污染厂商的成本高了，长期的竞争均衡导致它们被迫退出该行业，由于是完全竞争行业不存在进入壁垒，资源可以自由流动，因此在污染企业退出时会有其他无污染企业进入行业，征税与补贴情况 逐渐消失，长期均衡时产品价格不变，受补贴的厂商产量逐渐减少最终稳定，行业总产量保持不变。 （2）这种税收收入等于补贴支出的预算平衡政策是否总能达到？为什么？ 答：税收收入和补贴支出是不断转化的平衡过程，就是说当对那些污染厂商征收销售税时，同时以同样的补贴额补偿给无污染厂商，数量上变化但总量是平衡的，是个动态过程。但是长期来看，由于征税后，造成污染厂商的成本高了，长期的竞争均衡导致它们被迫推出该行业，税收收入等于补贴支出的预算平衡政策在此时会消失。 4、（15分）某区域的大米生产成本极高，这主要归因于土地的高额机会成本及不能取得的规模经济。试分析两种维持该区域大米生产政策： （1）发放补贴 （2）征收进口关税 运用供求曲线描绘均衡价格和均衡数量、国内大米产量、政府收入状况及可能带来的无谓损失。该区域的做法偏好哪种政策？农民呢？ 答：发放补贴后，农民的生产成本降低，供给将增加，如右图1所示。此时：供给曲线由S向右移动到S1,均衡点为B点，均衡价格降低，均衡数量增加,国内大米产量将增加；由于政府发放了补贴，所以政府收入将减少；带来的影响是，一方面会影响政府的收支，另一方面补贴国内的大米生产会影响我国大米的进出口，并且由于生产成本的减少，种植规模将增大但是并不会产生规模经济而且还有高额的机会成本都属于无谓的损失。征收进口关税，进口国外大米的成本将增加，因此进口量减少，从而国内大米需求增加，如右图2所示。此时，需求曲线向右移动，由D变成D1，均衡点由点A变成点B，显然均衡价格升高，均衡数量增加，国内大米产量将增加；由于政府征收了进口关税，政府收入将增加；带来的影响是，由于国内大米生产的机会成本很高，一味的通过增加征收进口大米关税来促进国内大米生产将影响资源利用效率，而且影响国际贸易带来的利益。该区域的偏好会选择征收进口关税，而农民会选择发放补贴。 如图：S为供给曲线，D为需求曲线；S1为发放补贴后的供给曲线 如图：S为供给曲线，D为需求曲线； D1为征收进口关税后的需求曲线 三、计算题（共75分） 1、（15分）假设生产函数为q=2L+2K。 （1）分析说明L和K各自的边际报酬类型。 解：因为要素的边际报酬在数学中即为产量对各个要素的一阶导数，而分析某一要素的边际报酬类型需要分析在其他要素投入量不变的前提下这个要素的边际报酬随要素的投入量的变化而变化的情况，因此分析说明L和K各自的边际报酬类型只需分析产量q分别对L和K的二阶偏导数的情况，如下： ?2q?q1q对L的一阶偏导数为=＞0（L＞0），q对L的二阶偏导数为2=﹣ ?L?LL1/2L????＜0，所以要素L为边际报酬递减； ?2q?qq对K的一阶偏导数为=2＞0，q对K的二阶偏导数为=0，所以要素K为 ?K2?K边际报酬不变。 （2） 说明该生产函数规模报酬的类型。 解：假设投入的要素L和K分别都增加A倍（A＞1），Q=2AL+2AK 显然，Aq=2AL+2AK ，因为A＞1，显然有Q－Aq=2L（A－A ）由于Q－Aq=2L（A－A ）﹤0 即Q﹤Aq，所以该生产函数规模报酬的类型为规模报酬递减。 2、（15分）假设生产函数为F(L,K)=2L1/2K1/2，劳动和资本的价格分别为w和r， （1）、求劳动对资本的边际技术替代率。 （2）、推导出相应的长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数。 解：（1）因为劳动对资本的边际技术替代率可表述为： MRTSLK??dKMPPL?dLMPPK dKMPPLKdF1/2?1/2MRTS???=dFMPP??LKLKK?1/21/2dLMPPKL dKMPPL?dL?LK , ,因此 K所以劳动对资本的边际技术替代率为：L （L,K）=Q=2L1/2K1/2.总成本为TC?wL+rK （2）假设生产函数F1/21/2s..tQ?2LK LTC?minTC显然 ， 1/21/2X?wL?rK??（Q-2LK),分别对L、K及?求偏导得：设拉格朗日函数为： ?X?w??L?1/2K1/2?0?L?X?r??L1/2K?1/2?0?K?X?Q?2L1/2K1/2?0?? 解得：K?Q2wQ，L?r2rQQ，所以LTC=wL?rK?wr?wr?Qwrw22 所以LAC=LTCdLTC?wr,LMC??wr.QdQ 3、（15分）假设劳动市场的需求曲线为DL?150?10W,供给曲线为SL?20W, 其中:DL、SL分别为劳动市场需求、供给的人数，W为每日工资。问： （1）该市场劳动与工资的均衡水平为多少？ 解：均衡水平为需求曲线与供给曲线相交时，即供给量与需求量相等时。所以有： DL?150?10W=SL?20W，解得：DL=SL=100，W?5. （2）假如政府希望把均衡工资提高到6元/日，其方法是将钱直接补贴给企业，然后由企业给工人提高工资。为使职工平均工资由原工资提高到6元/日，政府需补贴给企业多少？新就业水平是多少？企业付给职工的总补贴将是多少？ 解：由于SL?20W,当均衡工资提高到6元/日时，SL?20W=120 100?（6-5）（+120-100）?6=220，所以政府需补贴给企业每日220元。 120?（6-5）=120，所以企业付给职工的总补贴为每日120元，新的就业水平为120. 所以均衡的劳动为100，均衡工资为5.4、（15分）A公司是某行业的一个垄断者。它的成本C=100-5Q-Q，需求为 P?55?2Q. 2(1)为了使利润最大化，A公司应将价格定在多少？产量是多少？利润及消费者剩余是多少？ 解：垄断厂商的利润最大化原则为：MR=MC,由于C?100?5Q?Q2，所以易得 MC?dC??5?2Q dQdTR?55?4QdQ TR?PQ?(55?2Q)Q?55Q?2Q2.?MR?令MR=MC，解得Q=10，此时P=35，利润M=TR-C=200 5555?pdp?100 消费者剩余=?352所以当此垄断厂商利润最大化时，价格为35，产量为10，利润为200，消费者剩余为100. (2)如果A公司像一个完全竞争者那样定价，它的产量、公司利润及消费者剩余是多少？ 解：完全竞争者的定价方式为：P=MC 所以有P=55-2Q=MC=-5+2Q ?Q=15，P=25 5555?pdp?225 公司利润M=TR-C=125 消费者剩余=?252所以如果A公司像一个完全竞争者那样定价，它的产量为15，公司利润为125，消费者剩余为225. 5、（15分）某公司正在考虑建造一个工厂。现有两个方案，方案A的短期生产 22C?0.5Q?2Q?80，方案B的短期生产成本函数为C=Q?50; AAABB成本函数为 （1）如果市场需求量仅有8个单位的产品，该公司应选择哪个方案？ （2）如果选择方案A，市场需求量至少为多少？ （3）如果公司已经采用两个方案分别建造了一个工厂，且市场对其产品的需求量相当大，公司是否必须同时使用这两个工厂？如果计划产量为22个单位，公司应如何在两个工厂间分配产量以使总成本最低？ （1）解：当Q=8时，显然有CA?0.5?82?2?8?80?128，CB?82?50?114 因为CA>CB，所以该公司在市场需求量仅有8个单位的产品时应选择方案B。 22CCC?0.5Q?2Q?80C=Q?50，解ABAB?（2）若要选择方案A，需满足?，即 得：Q?10,所以如果选择方案A，市场需求量至少为10单位。 （3）由于市场对其产品的需求量相当大，所以Q>10必然成立；由于当Q<10时， CA>CB，当Q?10时CA?CB，所以此时必须同时使用这两个工厂才能使得总成本最低。 当计划产量为22个单位时：假设A工厂生产X个，B工厂生产22-X个时总成本最低。 dTC令?0，?X?14此时有：TC=CA+CB?0.5X2?2X?80?(22?X)2?50 dX 所以，如果计划产量为22个单位时，A工厂生产14单位，B工厂生产8个单位时总成本最低。